Тема 11. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений.

Изучение связи - одна из важнейших задач экономического анализа. Формы и виды связей. Основные методы статистики, применяемые в анализе связи между явлениями: метод проведения параллельных данных, метод группировок, балансовый метод, графический.

Корреляционные и регрессионные методы анализа связи. Результативные и факторные признаки. Уравнение регрессии как форма аналитического выражения статистической связи. Выбор уравнения связи. Линейная парная регрессия. Криволинейная зависимость. Определение параметров уравнений регрессий. Отбор взаимосвязанных признаков. Экономическая интерпретация уравнения регрессии. Показатели тесноты связи: коэффициент Фехнера, коэффициенты корреляции рангов Спирмена и Кендалла, линейный коэффициент корреляции, корреляционное отношение. Понятие о множественной корреляции. Проверка статистических гипотез. Критерий Стьюдента (t). Критерий Фишера (F).

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.

1. И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев. Общая теория статистики.- М.: Финансы и статистика, 2006.

2. Теория статистики: Учебник/ Под ред. Г.Л. Громыко – М.: Инфра – М, 2008

3. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики. М.: Финансы и статистика, 2007.

3. Теория статистики: учебник / под ред. Р.А. Шмойловой-3-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004.

4. Практикум по теории статистики: Учеб. Пособие.\ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 416с.

5. Теория статистики: учебник / под ред. И.И. Елисеевой – М.: КНОРУС, 2006.

6. Просветов Г.И. Статистика: задачи и решения: учебно – практическое пособие – М.: Альфа-Пресс, 2008.

7. Статистика: Учебник – / под ред. В.Г. Минашкина. -М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005.

Назаров М.Г., Варагин В.С., Великанова Т.Б. и др. Статистика: Учебник/ под ред. Назарова М.Г.– М.: КНОРУС, 2006.

9. Статистика финансов: Учебник/Под ред. В.Н. Салина.- М.: Финансы и статистика, 2000

12. Сиденко А.В., Попов Г.Ю., Матвеева В.М. Статистика: Учебник. – М.: Дело и сервис, 2000

13. Салин В.Н., Медведев В.Г., Кудряшова С.И., Шпаковская Е.П. Макроэкономическая статистика: Учебное пособие. М.: Дело, 2000.

14. Экономическая статистика (серия МГУ «Классический университетский учебник») /Под ред. Ю.Н. Иванова – М.: Инфра-М, 2007.

15. Курс «Социально-экономическая статистика». Электронный учебник для вузов /под ред. проф. Назарова М.Г., М.: Финстатинформ, 2008.

16. Региональная статистика: Учебник / Под. ред. Е. В. Заровой, Г.И. Чудилина. - М.: Финансы и статистика, 2006.

17. Общая теория статистики. Методические указания и задачи. Под ред. Салина В.Н., Поповой А.А., Шпаковской Е. П. М.: Изд-во Финансовой академии, 2000

18. 5. Статистика: Учебник для вузов/под ред. В.Г. Ионина – М.: ИНФРА-М, 2008.

6. Статистика: учебник / под ред. В. С. Мхитаряна. - М. : Экономистъ, 2006

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗАДАНИЯ

Выполнение письменной индивидуальной работы имеет важное значение в учебном процессе, поскольку способствует не только углубленному изучению студентом важнейших методологических вопросов статистики, но и приобретению практических навыков в расчетах статистических показателей, построении таблиц, графиков. Это достигается лишь при самостоятельном выполнении задания с использованием рекомендуемой литературы.

Каждый из двадцати восьми вариантов включает восемь или девять задач по наиболее важным разделам курса теории статистики.

Номер варианта выбирается студентом в зависимости от начальной буквы его фамилии:

Начальные буквы фамилии студента	Номер выполняемого варианта
А, Ю,Я Л Е П Р Х Э, Ы В, З, Н, К Б, Ж, Ц, Ш Щ O У М, С Т, У Г И Д Ф	I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV XV XVI XVII XVIII XIX XX XXI XXII XXIII XXIV XXV XXVI XXVII

Задача №1 составлена на тему «Сводка и группировка статистических материалов». Для ее решения важно понять суть аналитической группировки, которая предназначена для изучения взаимосвязи явлений. Применяя способ группировки, необходимо определить факторный и результативный признаки и произвести группировку по факторному признаку. Выделенные группы по факторному признаку следует охарактеризовать с помощью приведенных в условии задачи показателей. Решение задачи должно быть подробным и оформлено в виде рабочей таблицы, а результаты группировки – в виде сводной групповой таблицы. Обе таблицы должны быть оформлены статистически грамотно: иметь заглавие, наименование подлежащего, сказуемого, единицы измерения показателей, итоговые показатели и т.д. В конце задачи необходимо провести анализ данных групповой таблицы и сделать выводы.

В задаче №2 вид и форма средней выбираются исходя из экономического содержания исчисляемого показателя. Например, средняя урожайность определяется отношением валового сбора к посевной площади. Если в условии задачи по отдельным хозяйствам (бригадам и т.п.) имеются данные об урожайности и посевной площади, то исходя из экономического содержания показателя для определения средней урожайности применяется средняя арифметическая взвешенная:

где

Если же в условии даны показатели об урожайности культуры и ее валовом сборе, то для расчета средней урожайности применяется формула средней гармонической взвешенной:

где

Для решения задачи №3 необходимо прежде всего усвоить методы расчета средней, дисперсии и среднего квадратического отклонения в вариационном ряду по способу «моментов». Вычисление этих показателей следует производить в таблице.

Часто студенты не понимают разницы между средним квадратом отклонения, иначе называемым дисперсией , и средним квадратическим отклонением, исчисленным как корень из дисперсии . Их различие имеет принципиальное значение при определении коэффициента вариации, ошибки выборки, показателей тесноты связи.

Для решения второй части задачи надо изучить тему «Выборочное наблюдение», уяснить понятия генеральной и выборочной совокупностей, их характеристик.

Нельзя отождествлять долю отбора в генеральной совокупности с выборочной долей. Выборочная доля – это удельный вес единиц в выборке, обладающих данным признаком: .

Границы генеральной средней определяются так:

где

т.е. предельная ошибка выборочной средней. Границы генеральной доли равны:

где

_________________________________________________

* для бесповторного отбора

- предельная ошибка доли.

В задаче № 4 требуется определить аналитические показатели ряда динамики.

Средние, исчисленные по данным ряда динамики, называются средними хронологическими. Средняя хронологическая для интервального ряда динамики определяется по формуле:

т.е. равна сумме уровней ряда, деленной на их число.

Среднегодовой абсолютный прирост может быть исчислен двумя способами:

а) как средняя арифметическая годовых абсолютных приростов;

б) делением базисного прироста на число периодов.

Базисные темпы роста также могут быть определены двумя способами: а) отношением каждого последующего уровня ряды к первоначальному (принятому за базу сравнения); б) с помощью взаимосвязи цепных темпов роста. Известно, что произведение цепных темпов роста равно базисному. Если

то базисный темп роста за 3 года будет равен:

Важнейшим показателем развития любого явления является среднегодовой темп роста. Он исчисляется по формуле средней геометрической:

где ПТ – произведение цепных коэффициентов роста за изучаемый период,

m – показатель корня, соответствующий числу коэффициентов роста.

Так как произведение цепных темпов роста равно базисному, то под корнем может быть базисный темп роста, исчисленный отношением и формула расчета среднегодового темпа роста примет вид:

где n – число уровней ряда.

Задачи № 5,6,7 составлены по теме «Индексы». Задачи № 5,6,7 решаются по агрегатной форме индекса или в зависимости от условия в них применяются средний арифметический или средний гармонический индексы. Индексы качественных показателей (цен, себестоимости, заработной платы и т.п.) исчисляются по формуле среднегармонического индекса. Примером может служить индекс цен:

Динамика количественных показателей определяется по формуле среднеарифметического индекса:

Задача № 7 составлена на индексы переменного и постоянного составов.

Индекс переменного состава равен соотношению средних уровней индексируемых величин отчетного и базисного периодов. Если, например, изучается динамика средней себестоимости, то индекс себестоимости переменного состава исчисляется по формуле:

снижение средней себестоимости может быть обусловлено снижением себестоимости продукции на отдельных предприятиях и повышением удельного веса продукции с более низкой себестоимостью в общих издержках производства.

Для выявления каждого фактора на динамику средней себестоимости исчисляют индекс постоянного (фиксированного) состава и индекс структурных сдвигов.

Индекс постоянного состава равен:

Он характеризует изменение средней себестоимости продукции (иначе называется индексом себестоимости в постоянной структуре).

Динамика средней себестоимости за счет изменения структуры предприятий по выпуску продукции определяется с помощью индекса изменения структуры:

Этот индекс может быть исчислен другим способом с помощью взаимосвязи индексов: делением индекса себестоимости переменного состава на индекс себестоимости постоянного состава:

По указанной выше схеме исчисляются все индексы средних уровней.

Для решения задачи №8.

Эмпирическое корреляционное отношение, характеризующее тесноту связи между изучаемыми признаками, равно:

Межгрупповая дисперсия результативного признака ( числитель дроби под корнем) определяется по данным аналитической группировки по формуле:

где групповая средняя;

общая средняя,

m- число заводов (предприятий) в каждой группе.

Общая дисперсия результативного признака определяется по индивидуальным данным (исходным данным) задачи №1 по одной из формул:

а)

б)

При выполнении индивидуального задания следует руководствоваться следующими требованиями:

1. индивидуальное задание необходимо выполнять и представлять в срок, установленный преподавателем по плану работы студента по изучению курса теории статистики;

2. индивидуальное задание должно выполняться в той последовательности, в которой указаны номера задач;

3. перед решением нужно полностью привести условия задач;

4. решение задач следует сопровождать необходимыми формулами, расчетами, краткими пояснениями. Задачи, в которых даны только ответы без расчетов, будут считаться нерешенными;

5. все расчеты относительных показателей надо производить с принятой в статистике точностью до 0,001, а проценты до 0,1;

6. индивидуальное задание должно быть оформлено аккуратно, написано разборчиво, чисто, без помарок, зачеркиваний. Страницы необходимо пронумеровать и оставить поля для замечаний;

7. зачтенное индивидуальное задание студент должен представить экзаменатору при сдаче зачета. Если в работе были замечания, требующие исправления и дополнения, их необходимо сделать и предъявить экзаменатору. Без выполнения этих требований студент не допускается к сдаче экзамена.

8. студенты, не получившие и не выполнившие индивидуального задания к экзамену или зачету не допускаются.

ВАРИАНТ I