Оптимальный шаг полюсов магнитной системы
Оптимальный шаг полюсов определятся крупностью руды (d), высотой слоя руды или пульпы (h) и режимом сепарации - удерживания или извлечения.
При обогащении кусковой руды на барабанном сепараторе в режиме удерживания (схема 1) необходимо иметь магнитную силу, достаточную для удерживания магнитных кусков руды на расстоянии Х=0.5d +, а в режиме извлечения (схема 2)- достаточную для извлечения частиц с глубины, равной X=h+.
Удельная магнитная сила, действующая на расстоянии Х от полюсов, может быть представлена (с учетом выражения 2.7):
Fмаг=оHgradH = оHоe-cxgradH
Раннее было: H=Hoe-cx ; gradH = CН, тогда следует:
(3.17)
Здесь значение "Х" - из схем: X=0.5d+ или X=h+.
Отметим, что оптимальный шаг полюсов (S) должен обеспечивать максимальную магнитную силу и что он входит в значение "С". Значит, следует исследовать выражение (3.17) на максимум в зависимости от "С", т.е. взять производную dF/dC и приравняв ее "0", найти значение "С".
Производную берем как функцию произведения, получим:
Чтобы производная была равна "0", нужно выполнение условия:
1 - 2СХ =0,
Тогда С=1/2Х,
для первого случая следует C = 1/(d+2) (3.18)
lдля второго - С = 1/(2(h + ) (3.19)
При расположении полюсов в плоскости имеем (С = /S):
/S = 1/(d+2), откуда S = ( d+2) (3.20) - в режиме удерживания.
/S =1/(2(h + )), S = 2(h + ) (3.21) - в режиме извлечения
При расположении полюсов по цилиндрической поверхности, когда
C=/S + 1/R, имеем:
(3.22)
- в режиме удерживания
(3.23)
в
режиме
извлечения
Влияние шага полюсов на технологические показатели
процесса сепарации
Практика магнитного обогащения магнетитовой руды показала, что при сухой сепарации мелкой руды с верхней подачей с уменьшением шага полюсов растет содержание железа в концентрате и снижается в хвостах.
При мокрой сепарации картина обратная. (Рисунки)
Проанализируем показанную зависимость.
Концентрат. Приведенная зависимость объясняется поведением магнитных прядей в рабочей зоне. При перемещении прядей относительно чередующихся полюсов происходит их перемешивание, (вращение), что способствует очистке концентрата.
При одной и той же длине рабочей зоны сепаратора число полюсов возрастает с уменьшением шага полюсов. Следовательно, растет частота колебаний прядей, что повышает качество концентрата (1-й фактор).
С другой стороны, с уменьшением шага полюсов снижается длина пряди, прочность (жесткость) ее растет, что затрудняет вымывание из прядей немагнитных частиц при мокром обогащении (2-й фактор). Очевидно, при сухой сепарации определяющим является первый фактор, при мокрой - второй.
Хвосты. Уменьшение содержания железа в хвостах со снижением шага полюсов при сухой сепарации - следствие того, что в этом режиме мелкая руда поступает непосредственно на поверхность барабана, где HgradH выше при малом шаге полюсов. При мокрой же сепарации (режим извлечения) материал поступает под барабан, т.е. извлечение должно производится с большей глубины. Здесь большее значение HgradH достигается при увеличении шага полюсов.
Таким образом, оптимальный шаг полюсов определяется режимом сепарации, диаметром обогащаемого материала, отношением ширины полюса к межполюсному зазору, диаметром расположения магнитных полюсов.
Для расчета подобных систем применяют специальные математические методы, например, конформное отображение.