8. Усиливающаяся математизация научных теорий и увеличи­вающийся уровень их абстрактности и сложности

Эта особенность современной науки привела к тому, что рабо­та с ее новыми теориями из-за высокого уровня абстракций вво­димых в них понятий превратилась в новый и своеобразный вид деятельности. В этой связи некоторые ученые говорят, в частно­сти, об угрозе превращения теоретической физики в математичес­кую теорию. Компьютеризация, усиление альтернативности и сложности науки сопровождается изменением и ее «эмпиричес­кой составляющей». Речь идет о том, что появляются все чаще сложные, дорогостоящие приборные комплексы, которые обслу­живают исследовательские коллективы и функционируют анало­гично средствам промышленного производства. В науке резко возросло значение вычислительной математи­ки (ставшей самостоятельной ветвью математики), так как ответ на поставленную задачу часто требуется дать в числовой форме. Б настоящее время важнейшим инструментом научно-техническо­го прогресса становится математическое моделирование. Его сущ­ность — замена исходного объекта соответствующей математи­ческой моделью и в дальнейшем ее изучение, экспериментирова­ние с нею на ЭВМ и с помощью вычислительно-логических алго­ритмов. В современной науке математическое моделирование при­обретает новую форму осуществления, связанную с успехами си­нергетики. Речь идет о том, что «математика, точнее математи­ческое моделирование нелинейных систем, начинает нащупывать извне тот класс объектов, для которых существуют мостики меж­ду мертвой и живой природой, между самодостраиванием нели­нейно эволюционирующих структур и высшими проявлениями творческой интуиции человека».

Что касается современной формальной логики и разрабаты­ваемых в се рамках методов, законов и приемов правильного мыш­ления, то, по свидетельству ее выдающегося представителя, «она расплавилась в разнообразных исследованиях математики, а так­же в таких новых дисциплинах на научной сцене, как информати­ка и когнитология, кибернетика и теория информации, общая лин­гвистика — каждая с сильным математическим уклоном».

Развитие науки — особенно в наше время — убедительно по­казывает что математика — действенный инструмент познания, обладающий «непостижимой эффективностью. Вместе с тем ста­ло очевидным, что эффективность математизиации, т. е. приме­нение количественных понятий и формальных методов матема­тики к качественно разнообразному содержанию частных наук, зависит от двух основных обстоятельств: от специфики данной науки, степени ее зрелости и от совершенства самого математи­ческого аппарата. При этом недопустимо как недооценивать пос­ледний, так и абсолютизировать его («игра формул»; создание «клеток» искусственных знаковых систем, не позволяющих дотя­нуться до «живой жизни», и т. п.). Кроме того, надо иметь в виду,

что чем сложнее явление или процесс, тем труднее они поддают­ся математизации (например, социальные и духовные процессы, явления культуры).

Потребности развития самой математики, активная матема­тизация различных областей науки, проникновение математичес­ких методов во многие сферы практической деятельности и быст­рый прогресс вычислительной техники привели к появлению це­лого ряда новых математических дисциплин. Таковы, например, теория игр, теория информации, теория графов, дискретная мате­матика, теория оптимального управления и др.