Индивидуальное домашнее задание №2 «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ СИМПЛЕКС-МЕТОДОМ»

Цель работы: изучение симплексного метода решения задач линейного программирования.

Задание.

Решить задачу линейного программирования (в соответствии с вариантом задания) с помощью симплекс-метода в MS Excel. Выполнить проверку.

Вариант 1.

При проведении капитального ремонта жилых домов строительное управление возводит перегородки двух типов: гипсобетонные и каркасные с обшивкой листами сухой штукатурки. Для изготовления перегородок обоих типов требуются гипсокартон, пиломатериалы, сухая штукатурка и рабочая сила. Месячные ресурсы строительного управления по каждому из этих производственных факторов составляют: по гипсокартону – 160 м³, по пиломатериалам – 50  м³, по сухой штукатурке – 4200  м² , по рабочей силе – 675 чел.-дней. Затраты каждого производственного фактора на 1 м² перегородок приведены ниже:

Наименование производственного фактора	Перегородки
	Гипсокартонные	Каркасные
Гипсокартон (м3)	0,08	0
Пиломатериалы (м3)	0,01	0,022
Сухая штукатурка (м2)	0	2,1
Рабочая сила (чел.-дней)	0,17	0,27

Требуется составить такой месячный план по возведению перегородок каждого типа (в м²), чтобы их суммарная площадь была наибольшей.

Вариант 2.

Фабрика выпускает три вида тканей. Суточные ресурсы фабрики следующие: 700 ед. производственного оборудования, 800 ед. сырья, 600 ед. электроэнергии, расход которых на единицу ткани представлен в таблице.

Ресурсы	Ткани
	І	ІІ	ІІІ
Оборудование	2	3	4
Сырье	1	4	5
Электроэнергия	3	4	2

Цена одного метра ткани І равна 8 ден.ед., ткани ІІ – 7 ден.ед. и ткани ІІІ – 6 ден.ед. Сколько нужно произвести ткани каждого вида, чтобы прибыль от реализации была наибольшей?

Вариант 3.

Чаеразвесочная фабрика выпускает чай сорта А и В, смешивая три ингредиента: индийский, грузинский и краснодарский чай. В таблице приведены нормы расхода ингредиентов, объем запасов каждого игредиента и прибыль от реализации 1т чая сорта А и В.

Ингредиенты	Нормы расхода (т)		Объем запасов (т)
	А	В
Индийский чай	0,5	0,2	600
Грузинский чай	0,2	0,6	870
Краснодарский чай	0,3	0,2	430
Прибыль от реализации 1т продукции, ден.ед.	320	290

Требуется составить план производства чая сорта А и В с целью максимизации суммарной прибыли.

Вариант 4.

Цех выпускает три вида деталей, которые изготовляются на трех станках. На рисунке показана технологическая схема изготовления детали каждого вида с указанием времени обработки на станках.

Суточный ресурс рабочего времени станков 1,2, и 3 составляет соответственно 890, 920 и 840 мин. Стоимость одной детали вида 1, 2 и 3 равна соответственно 3, 1 и 2 ден.ед.

Требуется составить суточный план производства с целью максимизации стоимости выпущенной продукции.

Вариант 5.

Фирма специализируется на производстве шкафов. Она может производить три типа шкафов А, В и С, что требует различных затрат труда на каждой стадии производства:

Производственный участок	Затраты труда, чел.-час.
	А	В	С
Лесопилка	1	2	4
Сборочный цех	2	4	2
Отделочный цех	1	1	2

В течение недели можно планировать работу на:

лесопилке – на 360 чел.-час.,

сборочном цехе – на 520 чел.-час.,

отделочном цехе – на 220 чел.-час.

Прибыль от каждого шкафа типов А, В, С составляет соответственно 9, 11, и 15 ден.ед.

Требуется составить оптимальный план производства шкафов А, В, С с целью максимизации суммарной прибыли.