Примеры составления условий задачи и их решение

Задача 290

Определить константу равновесия обратимой химической реакции

СН_{4 (г)} + H₂O_(г) ↔ 3 Н_{2 (г)} + СО_(г)

при температуре 1000 К.

Как будет смещаться равновесие при повышении температуры и давления?

Решение:

Константа равновесия химической реакции связана со стандартной энергией Гиббса уравнением ΔG^o = -RTln Kp = -2,3 RTlg Kp.

Откуда lg Kp = - ΔG^o/2,3 RT.

ΔG^o_x.p. = ΔH^o_x.p.- TΔS^o_x.p.

СН_{4 (г)} + Н₂O_(г) ↔ 3 H_{2 (г)} + СО_(г)

ΔН^о_обр., кДж/моль- 74,86 - 241,84 О - 110,52

S^о, Дж/моль·К 186,44 188,72 126,04 197,54

Находим ΔН^о_х.р.

ΔН^о_х.р. = - 110,52 – [-74,86 +(-241,84)] = 206,18 кДж/моль = 206180 Дж/моль,

Вычисляем ΔS^о реакции

ΔS^о = (3·126,04 + 197,54) – (186,44+188,72) = 200,5 Дж/моль·К,

Находим ΔG^о реакции

ΔG^о = ΔН^о - ТΔS^о = 206180 - 298·200,5=146431 Дж/моль,

,

откуда К = 2,19·10^-8. Большой положительной величине ΔG^о соответствует малая константа равновесия.

Направление, в котором сместилось равновесие, определяется по принципу Ле-Шателье:

1) так как реакция эндотермическая (Δ Н > 0), то для смещения равновесия в сторону прямой реакции нужно повысить температуру;

2) при повышении давления равновесие будет смещаться в сторону образования меньшего числа молекул, в сторону обратной реакции ().

Задача 309

В системе А(г) + 2 В(г) = С(г) равновесные концентрации равны:

[A] = 0,06 моль/л; [B] = 0,12 моль/л; [C] = 0,216 моль/л. Найти константу равновесия реакции и исходные концентрации веществ А и В.

Решение:

Константа равновесия данной реакции выражается уравнением

.

Подставляя в него данные задачи, получаем

.

Для нахождения исходных концентраций веществ А и В учтем, что согласно уравнению реакции из 1 моля А и 2 молей В образуется I моль С. Поскольку по условию задачи в каждом литре системы образовалось 0,216 моля вещества С, то при этом было израсходовано 0,216 моля А и 0,2162=0,432 моля В. Таким образом, исходные концентрации равны:

[A₀] = 0,06 + 0,216 = 0,276 моль/л,

[В_о] = 0,12 + 0,432 = 0,552 моль/л.

Задача 315

Константа скорости некоторой реакции при 313 К равна 1,81610^-4сек^-1, а при 333 К - 3,99610^-4 сек^-1. Вычислить энергию активации.

Решение:

Каждая реакция характеризуется определенным энергетическим барьером; для его преодоления необходима энергия активации - некоторая избыточная энергия (по сравнению со средней энергией молекул при данной температуре), которой должны обладать молекулы для того, чтобы их столкновение было эффективным, т.е. привело бы к образованию нового вещества.

Энергию активации вычисляем по уравнению Аррениуса:

Задача 322

Температурный коэффициент скорости реакции равен 3. Во сколько раз возрастает скорость реакции при повышении температуры от 283 до 383 °С?

Решение:

Простейшая зависимость скорости реакции от температуры выражается эмпирическим правилом Вант-Гоффа:

V_t+10 / V_t= k_t+10 / k_t= γ.

Здесь V_t и k_t - скорость и константа скорости реакции при температуре t ⁰С;

V_t+10 и k_t+10- те же величины при температуре (t+ 10 °С); γ- температурный коэффициент скорости реакции, значение которого для большинства реакций лежит в пределах 2-4. В общем случае, если температура изменилась на t °С, последнее уравнение преобразуется к виду

V_t+t / V_t= k_t+t / k_t= γ^t/10.

^{; .}

Отсюда .

При повышении температуры на 100 ⁰C скорость реакции увеличится в 59 020 раз.

Задача 325

Энергия активации распада метана в отсутствии катализатора равна 331,0 кДж/моль, а с катализатором – 230,0 кДж/моль. Во сколько раз возрастет скорость реакции в присутствии катализатора, если реакция протекает при 1 000 К?

Решение:

Скорость химической реакции возрастает в присутствии катализатора. Действие катализатора объясняется тем, что при его участии возникают нестойкие промежуточные соединения (активированные комплексы), распад которых приводит к образованию продуктов реакции. При этом энергия активации реакции понижается и активными становятся некоторые молекулы, энергия которых была недостаточна для осуществления реакции в отсутствии катализатора. Обозначим энергию активации реакции без катализатора через Е_а, а с катализатором - через ; соответствующие константы скорости реакции обозначим черезk и . Используя уравнение Аррениуса, находим

.

Получим

. Окончательно находим .

Таким образом, снижение энергии активации на 101 кДж привело к увеличению скорости реакции в 186 тысяч раз.

При выполнении заданий рекомендуется использовать методические указания [1; 3].

В задачах 285–300 определить константу равновесия обратимых химических реакций при заданной температуре и указать, как будет смещаться равновесие при повышении температуры или давления

№ задачи	Уравнение реакции	Т, К
285.	V2O5(к)+5Fe(к)  2V(к) + 5 FeO(к)	1500
286.	CO2(г) + H2(г)  CO(г) + H2O(г)	500
287.	CO2(г) + H2(г)  CO(г) + H2O(г)	1500
288.	2Cu2O(к) + Cu2S(к) 6 Cu(к) + SO2(г)	1000
289.	TiI4(к)  Ti(к) + 2I2 (г)	1200
290.	CH4(г) + H2O(г)  3 H2(г) + CO(г)	1000
291.	Fe2O3(к) + CO(г) 2 FeO(к) + 2CO2(г)	1500
292.	3Fe(к) + C(гр)  Fe3C(к)	1700
293.	SiCl4(г) + 2H2(г)  Si(к) + 4HCl(г)	1200
294.	GeO2(к) + 4HCl(г)  GeCl4(к) + 2 H2O(г)	830
295.	Li2O(к) + 3C(гр.) Li2C2(к) +CO(г)	2800
296.	Li3N(к) + 3H2(г)  3 LiH(к) + NH3(г)	326
297.	CaCO3 (к)+ 4 C(гр.) CaC2(к) + 3CO(г)	1444
298.	WO3(к) + 3H2 (г) W(к) + 3H2O(г)	297
299.	2 СО + О2 ↔ 2 СО2	298
300.	СОСl2 ↔ CO + Cl2	373

В задачах 301–314 вычислить константу равновесия химической реакции и определить начальные концентрации вступивших в реакцию веществ

№ задачи	Уравнение реакции	Равновесные концентрации См, моль/л
301	Cl2 + CO  COCl2	См: Cl2=2.5 ; CO=1.8; COCl2=3.2
302	2NO2 2NO + O2	См: NO2=0.02; NO=0.08; O2=0.16
303	2SO2 + O2  2SO3	См: SO2=0.02; O2=0.4; SO3=0.3
304	N2 + 3H2  2NH3	См: N2=2.5; H2=1.8; NH3=3.6
305	2NO + O2  2NO2	См: NO=0.056; O2=0.028; NO2=0.044
306	2N2 + O2  2N2O	См: N2=0.072; O2=1.12; N2O=0.84
307	H2 + I2  2HI	См: H2=0.025; I2=0.005; HI=0.009
308	N2 + 3H2  2NH3	См: N2=3; H2=9; NH3=4
309	A + 2B  C	См: A=0.06; B=0.12; C=0.216
310	3 A + B ↔ 2 C	См: A=0.03; B=0.01; C=0.08
311	2 NO2 ↔ 2 NO + O2	См: NO2 =0,006; NO =0,024; O2=0,012
312	CO + Cl2 ↔ COCl2	См: Cl2 =0,3; CO = 0,2; COCl2=1,2
313	2 SO2 + O2↔ 2SO3	См: SO2 =0,04; O2=0,06; 2SO3=0,02
314	N2 + 3H2 ↔ 2NH3	См: NH3 = 0,4; N2 = 0,03; H2 = 0,1

В задачах 315–319 определить, энергию активации химической реакции по следующим данным:

№ задачи	Температура Т1, К	Константа скорости k1, 1/с	Температура Т2, К	Константа скорости k2, 1/с
315	313	1,81610-4	333	3,99610-4
316	293	3,010-2	323	4,010-1
317	600	7,5	650	4,5102
318	273	4,0410-5	280	7,7210-5
319	288	2,010-2	325	0,38

В задачах 320–324 определить, во сколько раз возрастет скорость химической реакции, если температура повысилась на 100 ^oС

№ задачи	Начальная температура, 0С	Температурный коэффициент, γ
320	290	2,50
321	313	1,87
322	283	3,00
323	529	2,00
324	417	2,70

В задачах 325–329 определить, во сколько раз возрастает скорость химической реакции при применении катализатора по сравнению со скоростью реакции, идущей без катализатора. Реакция идет при температуре 1000 К

№ задачи	Реакция распада	С катализатором		Без катализатора Еа, кДж/моль
		катализатор	, кДж/моль
325	CH4	Pt	230,0	331,0
326	N2O	Pt	136,0	244,0
327	N2O	Au	121,0	244,0
328	HI	Pt	58,6	184,0
329	HI	Au	108,0	184,0