1.1.6 Закон объемных отношений Гей-Люссака

Он формулируется так: объемы вступающих в реакцию газов относятся друг к другу и к объёмам образующихся газообразных продуктов реакции, как небольшие целые числа.

В подобных задачах иногда не бывает надобности в нахождении грамм-молекулярных весов или объемов газов, но бывает достаточным нахождение целочисленных отно­шений.

Пример 18. Сколько литров кислорода потребу­ется для сжигания 10 л сероводорода H₂S, если продук­тами реакции является сернистый ангидрид и вода?

Решение

Составляем уравнение реакции и подписываем под фор­мулами нужных нам газов их целочисленные части, рав­ные числам их молекул в реакции.

Затем составляем пропорцию: число литров кислорода так относится к числу литров сероводорода, как число объемов кислорода в уравнении реакции относится к числу объемов сероводорода. Из пропорции находим объем кислорода.

3 объема O2 — 2 объема H2S x литров О2 ---- 10 литров H2S

кислорода

Пример 19. После взрыва 20 мл смеси водорода с кислородом осталось 3,2 мл кислорода. Найдите и вы­разите в процентах объемный состав смеси.

Решение

Задачу можно решить двумя путями.

1) Составим прежде всего уравнение реакции водорода с кислородом и подпишем под ним отношение объемов реагентов

Исключим из первоначального объема смеси избыток кислорода и получим сумму объемов прореагировавших газов.

20 мл — 3,2 мл = 16,8 мл

Согласно уравнению реакции, разделим сумму объемов водорода и кислорода в отношении 2:1 и получим объем кислорода и объем водорода:

объем О₂ = ; объем водорода = 5,62 = 11,2 мл.

Прибавим к объему прореагировавшего кислорода объем избытка кислорода и получим первоначальное количество кислорода в смеси.

5,6 мл + 3,2 мл = 8,8 мл кислорода.

Найдем процентные отношения первоначальных объемов смеси водорода и кислорода к первоначальному объему:

(11,2 : 20)100 = 59 % Н₂ ; (8,8 : 20)100 = 44 % О₂ .

2) Алгебраическое решение задачи выглядит гораздо проще и короче. Обозначим прореагировавшие количества водорода и кислорода через х и у. Составим систему двух уравнений с двумя неизвестными:

1. Сумма первоначальных объемов кислорода равна 20 мл.

х + у = 20

2. Отношение объемов прореагировавших газов равно их объемному отношению в уравнении реакции:

х : (у - 3,2) = 2 : 1

3. Процентные отношения объемов газов в первона­чальном объеме соответственно равны:

;

Решив эту систему уравнений, получим тот же ответ.

1.1.7 Определение молекулярных масс газообразных веществ

Определение молекулярной массы газа по его грамм-молекулярному объему

Так как при нормальных условиях грамм-молекула любого газа или пара занимает объем 22,4 литра, то, вы­числив массу т какого-либо объема V₀ исследуе­мого газа при нормальных условиях, походят массу его грамм-молекулы, численно равную молекулярной массе газа из равенства:

(1) .

Для приведения объема исследуемого газа к нормаль­ным условиям пользуются уравнением состояния идеаль­ного газа:

Пример 20. Определить молекулярную массу газа, зная, что при 17ºC и давлении 780 мм рт.ст. масса 624 мл газа равна 1,56 г.

Решение

Приводим данный объем газа к нормальным условиям по уравнению .или 0,6 л .

Следовательно, масса 0,600 л газа равна 1,56 г.

Из уравнения (1) находим молекулярную массу газа:

Определение молекулярной массы газа по его массе и объему

Если температура и давление отличаются от нормаль­ных, то молекулярную массу газообразных веществ удобно вычислять с помощью уравнения Менделеева-Клапейрона, представляющего собой математическое выражение зави­симости между объемом газа, его весом, молекулярной массой, давлением и температурой:

; откуда (2)

Пример 21. 124,8 мл газа при 47ºС и 750 мм рт.ст. весят 0,225 г. Определить молекулярную массу газа.

Р е ш е н и е

Используем уравнение (2) :

Подставив в него данные из условия задачи, имея в виду, что R= 62400 мм.рт.ст.мл/(градмоль), получим

Определение молекулярной массы газа по его плотности

По закону Авогадро, в одинаковых объемах любых газов при одинаковой температуре и давлении содержится равное число молекул. Отсюда следует, что массы равных объемов газов относятся, как их молекулярные массы:

(3)

где m₁ и m₂ — соответственно, массы первого и второго газов, а M₁ и M₂ — их молекулярные массы.

Отношение показывающее, во сколько раз первый газ тяжелее второго, называется плотностьюD первого газа по второму. Подставляя значение = D, получаем следующее равенство , откуда искомая молекуляр­ная масса равна

M₁ = M₂ D (4)

то есть молекулярная масса газа равна произведению его плотности по другому газу на молекулярную массу дру­гого газа.

Обычно плотность газов определяют по отношению к водороду или к воздуху. Так как молекулярная масса водорода округленно равна 2, а средняя молекулярная масса воздуха 29, то формулы для вычисления молеку­лярной массы газа, исходя из его плотности по водороду или воздуху, будут иметь следующий вид:

М = 2D_вод - по водороду, М = 29D_возд - по воздуху (5)

Пример 22. Вычислить молекулярную массу сер­нистого газа, плотность которого по водороду равна 32.

Решение

Подставляя данные из условия задачи в формулу (5), находим

М =2D_вод = 232 = 64 .

Пример 23. Вычислить молекулярную массу метана, если известно, что плотность его по воздуху равна 0,533.

Решение

Подставляя данные из условия задачи в формулу (5), получим

М = 29D_возд = 290,553 = 16,04