10. Растворы

10.1 Общие свойства растворов

Пример 61. Вычислите: массовую, моляльную, молярную, нормальную концентрации, мольную долю, титр раствора Н₃РО₄, полученного при растворении 18г кислоты в 282 мл воды, если его плотность 1,031 г/см³.

Решение. Масса раствора 282+18=300г.

Тогда массовая доля =m_в / m_p-pa=18 / 300=0,06 (6%)

Для нахождения моляльности сначала вычисляем количество растворенного вещества n = m_в / М = 18 / 98 = 0,184 моль; тогда моляльность m = 0,184 / 0,282 = 0,65 моль/кгН₂О

Для определения мольной доли кислоты сначала вычисляем количества растворенного вещества (n₁) и растворителя (n₂)

n₁=18 / 98=0,184 моль n₂=282 / 18=15,67 моль.

Отсюда мольная доля N=0,184 / 0,184+15,67=0,012

При нахождении молярности используем уже найденное количество растворенного вещества n₁=0,184 моль в 300г раствора. Определяем объем раствора V=300 / 1,031=290,98 мл=0,291 л, следовательно, молярность С_М=0,184/0,291=0,63 моль/л.

Для вычисления нормальности сначала определяем эквивалент Н₃РО₄

Э=1 / 3=0,33 моль

и находим число эквивалентов растворенного вещества в известном объеме раствора (0,291 л)

0,33 моль - 1экв

0,184 моль - х экв

х=0,56 экв

отсюда нормальность С_н =0,56 / 0,291=1,92 Н

Определяем титр раствора. Так как в 291 мл раствора содержится 18 г кислоты, то

Т=18 / 291=0,0618 г/мл

Пример 62. На нейтрализацию 50 см³ раствора кислоты израсходовано 25 см³ 0,5 н. раствора щелочи. Чему равна нормальность кислоты

Решение. Так как вещества взаимодействуют между собой в эквивалентных количествах, то растворы равной нормальности реагируют в равных объемах. При разных нормальностях объемы растворов реагирующих веществ обратно пропорциональны их нормальностям, т.е.:

V₁ / V₂ = C_н*2 / C_н*1, или V₁C_н*1 = V₂ C_н*2,

50 C_н*1 = 25*0,5, откуда C_н*1= 25*0,5/50=0,25 н.

Пример 63. К 1 л 10%-ного раствора KOH (плотность 1,092 г/см³) прибавили 0,5 л 5%-ного раствора KOH (плотность 1,045 г/см³). Объем смеси довели до 2 л. Вычислите молярную концентрацию полученного раствора.

Решение. В этом растворе содержится

109210/100 = 109,2 г KOH

Масса 0,5 л 5% - ного раствора 10450,5 = 522,5 г. В этом растворе содержится

522,55/100 = 26,125 г KOH

В общем объеме полученного раствора (2 л ) масса KOH составляет 109,2 + 26,125 = 135,325 г. Отсюда молярность этого раствора C_m = 135.325/256.1 = 1,2 М, где 56,1 – молекулярный вес KOH.

Пример 64. Какой объем 96%-ной кислоты, плотность которой 1,84 г/см³ , потребуется для приготовления 3 л 0,4 н. раствора 

Решение. Эквивалент H₂SO₄ = М/2 = 98,08/2 = 49,04. Для приготовления 3 л 0,4 н раствора требуется 49,040,43 = 58,848 г H₂SO₄. Масса 1 см³ 96%- ной кислоты 1,84 г. В этом растворе содержится

1,8496/100 = 1,766 H₂SO₄

Следовательно, для приготовления 3 л 0,4 н. раствора надо взять 58,8481,766 = 33,32 см³ этой кислоты.

Пример 65. Определить температуры кипения и замерзания раствора, содержащего 1 г нитробензола C₆H₅NO₂ в 10 г бензола. Температура кипения чистого бензола равна 80,2°С, а замерзания 5,4С.

Решение. Исходя из закона Рауля, Т_кип = Еb; T_крист = Kb, а , где g -масса растворенного вещества, г; М - молярная масса растворенного вещества; G - масса растворителя, г. Константы К= 5,14 и Е=2,57 берем из таблицы (см. ниже). Мол.масса нитробензола М = 123. Тогда

Т_кип = (2,5710001)/(10123) = 2,1;

Раствор кипит при 80,2 + 2,1 = 82,3С.

T_крист = (5,1410001)/(10123) = 4,18.

Раствор кристаллизуется при Т_крист = 5,4 – 4,18 = 1,22С.

Пример 66. Определить молярную массу камфоры, если раствор 0,552 г камфоры в 17 г эфира кипит при температуре на 0,461°С выше, чем чистый эфир (Т_кип = 0,461С). Е эфира =2,16 С.

Решение. Молярную массу эфира определяем, пользуясь соотношением

М = (2,1610000,552)/(0,46117) = 155,14. Молярная масса камфоры 155,14.

Пример 67. Вычислить давление пара раствора, содержащего 45 г глюкозы C₆Н₁₂О₆ в 720 г воды при 25°С. Давление пара воды при 25°С составляет 3167 Па.

Решение. Р = Р⁰ - Р , для глюкозы М = 180. Тогда

Р= Р⁰ - (Р⁰n)/(N+n) = 3167 - (3167-45/180)/ (720/18 + 45/180) = 3147 Па.

Пример 68. Вычислить осмотическое давление раствора, содержащего в 1,4 л 63 г глюкозы С₆Н₁₂О₆ при 0С.

Решение. Р_осм = СRT = (nRT)/V. Число молей вещества n = m/M; тогда

Р_осм = (mRT)/(VM). Mол. масса глюкозы равна 180. Т = 273 К. R = 8.314 Дж/(мольК). Р_осм = (638,314273)/(1,410^-3180) = 5.6510⁵ Па.

Пример 69. Вычислить молекулярную массу неэлектролита, если в 5л раствора содержится 2,5 г растворенного вещества. Осмотическое давление раствора равно 0,2310⁵ Па при 20°С.

Решение. Заменив число молей n выражением m/М, где m – масса растворенного вещества, а М - его молярная масса, получим Р_осм = (mRT)/(VM). Отсюда М= (mRT)/(P_осмV) = (2,58,314 293)/(0,2310⁵ 510^-3) = 52,96 г/моль.