15. Світлові кванти

Усна розминка

1. Порівняйте енергії фотонів червоного і зеленого світла.

2. Порівняйте енергії фотонів видимого світла, інфрачервоного та ультрафіолетового випромінювань, рентгенівського випро­мінювання.

3. Падаюче на поверхню катода жовте світло викликає фото­ефект. Чи обов'язково виникне фотоефект під час освітлення катода синім світлом? жовтогарячим світлом?

4. На поверхню металу падають фотони з енергією 2 еВ. Чи може вільний електрон у металі поглинути енергію 1 еВ? 2 еВ? З еВ? 4 еВ?

5. Червона межа фотоефекту для нікелю дорівнює 248 нм. Чи спостерігатиметься фотоефект під час освітлення нікелю світлом з довжиною хвилі 300 нм? 200 нм?

6. Які закономірності фотоефекту не можна пояснити на підставі хвильової теорії світла?

Перший рівень

7. Виразіть у джоулях і електрон-вольтах енергію фотона ультра­фіолетового випромінювання з частотою 6·10¹⁵ Гц.

8. Визначте енергію фотона видимого світла з довжиною хвилі у вакуумі 500 нм. Виразіть відповідь у джоулях і в електрон- вольтах.

9. Визначте імпульс фотона видимого світла з довжиною хвилі у вакуумі 600 нм.

10. Визначте імпульс фотона ультрафіолетового випромінювання частотою 1,5·10¹⁵ Гц .

11. На поверхню металу падає світло з частотою 5·10¹⁴ Гц. Чи може вільний електрон у металі поглинути енергію 1 еВ? 2,1 еВ? 3;2 еВ? 4,2 еВ? 5,2 еВ? Значення енергії наведено з точністю до 0,1 еВ.

12. Під дією фотонів з енергією 4 еВ з поверхні металу вилітають фотоелектрони з максимальною кінетичною енергією 1,5 еВ. Визначте роботу виходу електронів з металу.

13. Під час фотоефекту з поверхні металу вилітають електро­ни з максимальною кінетичною енергією 1,2 еВ. Яка енергія падаючих на поверхню фотонів, якщо робота виходу електронів з даного металу дорівнює 1,5 еВ? Чи є падаюче на поверхню випромінювання видимим світлом?

Другий рівень

14. Під якою напругою працює рентгенівська трубка, якщо максимальна частота рентгенівського випромінювання цієї трубки дорівнює 7·10¹⁸ Гц.

15. Шар люмінофору поглинає щосекунди 10¹⁵ фотонів ультра­фіолетового проміння з довжиною хвилі 250 нм та випромінює таку саму кількість фотонів видимого світла з довжиною хвилі 500 нм. Яка кількість теплоти виділяється в люмінофорі за 1 год?

16. Як змінюються з віддаленням джерела світла від вакуум­ного фотоелемента: а) максимальна кінетична енергія фотоелек­тронів; б) кількість фотоелектронів, які щосекунди вилітають з поверхні катода; в) затримуюча напруга?

15.17. Як змінюються максимальна кінетична енергія фото­електронів і затримуюча напруга внаслідок збільшення частоти випромінювання, що діє на поверхню металу?

18. Визначте червону межу фотоефекту λ_max для цинку й барій оксиду.

19. Робота виходу електронів з натрію дорівнює 3,6·10^-19Дж. Чи може виникати фотоефект під час опромінення натрію ви­димим світлом? інфрачервоним випромінюванням?

20. З начення затримуючої напруги, яке виміряли при фото­ефекті, дорівнює 2,4 В. Визначте довжину хвилі падаючого на поверхню випромінювання, якщо робота виходу електронів з металу дорівнює 2,4·10^-19Дж.

21. На рисунку наведено графік залежно­сті затримуючої напруги від частоти електромагнітного проміння, що діє на катод вакуумного фотоелемента. Визначте мінімальну частоту v _minза якої виникає фотоефект.

22. Коли на поверхню металу діє випро­мінювання з довжиною хвилі 500 нм,

затримуюча напруга дорівнює 0,6 В. Визначте затримуючу на- пругу під час дії на цю поверхню випромінювання з довжиною хвилі 350 нм.

18. На поверхню цезію діє випромінювання з частотою 7·10¹⁴ Гц. Визначте максимальну кінетичну енергію фотоелектронів і їх максимальну швидкість.

19. Світло падає на поверхню металевого катода, частково вкриту оксидним шаром (цей шар зменшує роботу виходу електронів на 1,5 еВ). Максимальна кінетична енергія фотоелектронів, що вилетіли з чистої поверхні металу, дорівнює 0,8 еВ. Визначте максимальну кінетичну енергію фотоелектронів, що вилетіли з поверхні оксидного шару.

20. Яка максимальна швидкість фотоелектронів, що вилітають унаслідок дії на поверхню цинку ультрафіолетового випроміню­вання з довжиною хвилі 150 нм?

21. Яка максимальна швидкість фотоелектронів у разі дії на катод світла з довжиною хвилі 450 нм, якщо червона межа фотоефекту для даного катода дорівнює 600 нм?

22. На скільки треба змінити частоту падаючого на поверхню металу випромінювання, щоб максимальна швидкість фото­електронів збільшилася від 500 до 800 км/с?

23. Гелій-неоновий лазер безперервно випромінює світло з дов­жиною хвилі 630 нм. Потужність випромінювання дорівнює 2 мВт. Скільки фотонів випромінює лазер за 10 хв?

24. Скільки фотонів випромінює за півгодини лазер, якщо по­тужність його випромінювання дорівнює 2 мВт? Довжина хвилі випромінювання 750 нм.

25. На поверхню твердого тіла нормально падає випромінювання лазера з довжиною хвилі 660 нм. Який імпульс передає поверх­ні кожний фотон? Розгляньте два випадки: а) поверхня чорна; б) поверхня дзеркальна.

Третій рівень

18. Під час дії на поверхню металу випромінювання потужного лазера можливий багатофотонний фотоефект (електрон погли­нає не один фотон, а кілька фотонів). За аналогією з рівнянням Ейнштейна для фотоефекту запишіть рівняння багатофотонного фотоефекту. Накресліть графік залежності затримуючої напруги від частоти випромінювання для трифотонного фотоефекту на цезії.

19. Коли частоту падаючого на поверхню катода випромінювання збільшили на 2·10¹⁴ Гц., максимальна енергія фотоелектронів збільшилася у 2 рази. У скільки разів збільшиться максимальна енергія фотоелектронів, якщо частоту випромінювання збіль­шити ще раз на таку саму величину? Якою була максимальна швидкість фотоелектронів до підвищення частоти випроміню­вання?

20. Коли довжину хвилі випромінювання, що падає на катод фотоелемента, зменшили від λ₁ =500 нм, λ₂ = 400 нм. макси­мальна швидкість фотоелектронів збільшилася у 2 рази. Визнач­те червону межу фотоефекту λ_max для даного катода.

21. Н а рисунку наведено графік залежності затримуючої напру­ги від частоти електромагнітного випромінювання, що діє на катод вакуумного фотоелемента. Яка робота виходу електронів з катода?

15.35. На рисунку наведено графік залежності затримуючої напруги від частоти електромагнітного випромінювання, що діє на катод вакуумного фотоелемента. Яка затримуюча напруга відповідає точці А на графіку?

15.36. На рисунку показано вольт-амперну характеристику ваку­умного фотоелемента, на катод якого діє світло з довжиною хвилі 450 нм. Визначте червону межу фотоефекту для даного катода.

37. На рисунку показано вольт-амперну характеристику вакуум­ного фотоелемента, на катод якого діє світло з довжиною хвилі 450 нм. Визначте потужність діючого на катод випромінюван­ня, уважаючи, що кожний сотий з падаючих фотонів вириває з катода електрон.

38. Якої швидкості набуде вільний атом Гідрогену, що поглинув фотон з енергією 13 еВ? Початкова швидкість атома дорівнює нулю.

39. Випромінювання лазера з довжиною хвилі 440 нм падає на дзеркальну поверхню. Кут падіння дорівнює 30°. Який імпульс передає поверхні кожний фотон?

40. На дзеркальну поверхню падає пучок світла потужністю 5 мВт. Визначте силу тиску світла на поверхню, якщо кут па­діння дорівнює: а) нулю; б) 60°.

41. Світло нормально падає на поверхню твердого тіла. Порів­няйте тиск світла на цю поверхню в трьох випадках: а) поверхня дзеркальна; б) поверхня чорна; в) поверхня біла. Обґрунтуйте свою відповідь.

42. На столі стоїть високий брусок масою 1 г, нижня грань — роз­міром 1x1 см. Його поверхня дзеркально відбиває світло. На одну з бічних граней бруска на висоті 10 см нормально падає вузький пучок лазерного випромінювання, потужність якого по­ступово збільшують. За якої потужності випромінювання брусок перекинеться, якщо він не ковзає по поверхні столу?

43. Космічний апарат масою 1 т, що рухається навколо Сонця, розгорнув вітрило з металевої плівки, яка дзеркально відбиває світло. Сила тиску світла цілком компенсувала силу притягання Сонця. Яка площа вітрила? Потужність випромінювання Сонця дорівнює 3,8·10²⁶ Вт.

44. На скільки змінюється довжина хвилі рентгенівського ви­промінювання внаслідок комптонівського розсіювання на кут: а) 60°; б) 90°; в) 180°?

45. Унаслідок комптонівського розсіювання довжина хвилі рент­генівського випромінювання збільшилася на 1,2 пм. Визначте кут розсіювання.

46. Яка довжина хвилі падаючого на графіт рентгенівського випромінювання, якщо після розсіювання на кут 90° довжина хвилі збільшується на 25 % ?

47. Довжина хвилі рентгенівського випромінювання в результаті комптонівського розсіювання збільшилася від 3,3 до 4 пм. Визнач­те кут розсіювання та кінетичну енергію електронів віддачі.

15.48. Довжина хвилі рентгенівського випромінювання в результаті комптонівського розсіювання збільшилася від 3,3 до 4 пм. Ви­значте напрям вильоту та імпульс електронів віддачі.