9. Змінний струм. Трансформатор

Усна розминка

1. Чи може трансформатор підвищувати напругу постійного струму?

2. Чому для освітлення не застосовують змінний струм з часто­тою 10 Гц?

3. Усередину соленоїда помістили залізне осердя. Як змінився опір соленоїда постійному струму? змінному струму?

9.4. Як зміниться ємнісний опір конденсатора змінної ємності в колі змінного струму після зменшення площі перекриття пластин?

5. Як зміниться ємнісний опір конденсатора в колі змінного стру­му, якщо зменшити відстань між пластинами?

6. Чи змінюється потужність струму після перетворення в транс­форматорі? Якщо змінюється, то чому?

7. Для чого осердя трансформатора набирають з тонких сталевих пластин, ізольованих одна від одної?

8. У первинній обмотці трансформатора 200 витків, а у вторин­ній — 25 витків. Підвищує чи знижує напругу цей трансфор­матор? У скільки разів?

9. Первинна обмотка підвищувального трансформатора склада­ється зі 100 витків, а вторинна — з 1000 витків. Напруга в первинному колі 120 В. Яка напруга у вторинному колі, якщо втрати енергії відсутні?

10. Як можна визначити кількість витків у вторинній обмотці трансформатора, не розмотуючи обмотки?

Перший рівень

9.11 Яку максимальну напругу має витримувати конденсатор, який під'єднали до джерела змінної напруги 36 В?

12. Амперметр змінного струму показує 20 А. Визначте макси­мальне значення сили струму в колі.

13. Визначте покази вольтметра змінного струму, якщо напруга на його клемах змінюється за законом u = 51 sin 100 𝞹ℓ (значення величин наведено в SI).

14. Визначте ємнісний опір конденсатора електроємністю 1 мкФ у колах змінного струму з частотою 50 Гц і 1 кГц.

15. За якої частоти змінного струму ємнісний опір конденсатора електроємністю 5 мкФ дорівнює 100 Ом?

16. За якої частоти змінного струму ємнісний опір конденсатора електроємністю 200 мкФ дорівнює 1 Ом?

17. Визначте індуктивний опір котушки індуктивністю 150 мГн у колах змінного струму з частотою 50 Гц і 1 кГц.

18. Визначте індуктивний опір котушки індуктивністю 0,5 Гн за частоти 50 і 400 Гц.

19. За якої частоти змінного струму індуктивний опір котушки індуктивністю 50 мГн дорівнює 50 Ом?

20. Визначте потужність змінного струму в ділянці кола, якщо сила струму 1 А, напруга на ділянці 20 В, а різниця фаз між силою струму та напругою 𝞹/3 рад.

21. Визначте потужність змінного струму в ділянці кола, якщо сила струму 0,5 А, напруга на ділянці ЗО В, а різниця фаз між силою струму та. Напругою 𝞹/6 рад

22. Трансформатор підвищує напругу від 36 до 220 В. Скільки витків у вторинній обмотці трансформатора, якщо первинна обмотка містить 720 витків?

23. Трансформатор підвищує напругу від 15 до 240 В. Скільки витків у первинній обмотці трансформатора, якщо вторинна обмотка містить 480 витків?

Другий рівень

24. Залежність сили струму від часу задана рівнянням i = 0,28 sin 50 𝞹t де значення величин наведено в SI. Визначте амплітуду сили струму, частоту та період. Накресліть гра­фік i(t).

25. З алежність напруги від часу задана рівнянням u = 120 cos 40 𝞹t де значення величин наведено в SI. Визначте амплітуду напру­ги, частоту та період. Накресліть графікu u(t).

26. Визначте за графіком амплітудне значення сили струму, період і частоту. Запишіть рівняння залежності сили струму від часу.

27. Визначте за графіком амплітудне значення напруги, період і частоту. Запишіть рівняння залежності напруги від часу.

28. У якій з обмоток знижувального трансформатора (первинній чи вторинній) діаметр провідників має бути більшим? Відповідь поясніть.

29. Якщо в обмотці трансформатора замкнеться хоча б один виток, трансформатор вийде з ладу. Чому?

30. . Найпростішою моделлю генератора змінного струму є рам­ка, що обертається в магнітному полі. У скільки разів зміниться амплітудне значення напруги на рамці, якщо обертову частоту збільшити у 2 рази?

31. Під час рівномірного обертання дротяної рамки в однорідному магнітному полі виникає ЕРС індукції e(t) = 5 cos 10 𝞹t де зна­чення величин наведено в SI. Знайдіть обертову частоту. Запи­шіть формулу залежності від часу ЕРС індукції, що виникає під час обертання рамки з подвоєною частотою. Початкову фазу вважайте рівною нулю.

32. Рамка площею 80 см² складається з 50 витків дроту. Вона обертається в однорідному магнітному полі з індукцією 20 мТл. Яке амплітудне значення ЕРС індукції в рамці, якщо вона ро­бить 4 оберти за секунду, а вісь обертання перпендикулярна до ліній магнітної індукції поля?

12. Рамка площею 80 см² рівномірно обертається з кутовою швид­кістю 20 рад/с у магнітному полі з індукцією 20 мТл. Ам­плітудне значення ЕРС у рамці дорівнює 0,64 В. Скільки витків у рамці? Вісь обертання пер­пендикулярна до вектора магнітної індукції.

13. Рамка рівномірно обертається в од­норідному магнітному полі. За графі­ком залежності напруги на рамці від часу визначте обертову частоту.

14. Амперметр змінного струму, з'єд­наний послідовно з конденсатором електроємністю 20 мкФ, показує силу струму 0,3 А. Яка напруга на конденсаторі, якщо частота змінного струму 50 Гц?

15. Конденсатор під'єднаний до мережі змінної напруги 220 В, 50 Гц. Яка електроємність конденсатора, якщо сила струму до­рівнює 1,1 А?

16. Чи можна збільшити силу струму в ділянці кола (див. рису­нок) у два рази, якщо частота змінного струму 50 Гц?

17. До виходу генератора змінного струму під'єднали конденсатор. На рисунку наведено графік залежності сили струму в колі від частоти. Яка електроємність конденсатора, якщо напруга на виході генератора весь час дорівнювала 5 В?

18. На одному конденсаторі написано «20 мкФ, 50 В», на іншо­му — «5 мкФ, 60 В». Який з конденсаторів можна під'єднувати до кола змінного струму частотою 400 Гц послідовно з лампою, розрахованою на силу струму 2 А?

19. Напруга на пластинах конденсатора електроємністю 10 мкФ змінюється за законом u= 25 cos 120пt, де значення величин наведено в Яка частота змінного струму? Накресліть графік залежності i(t).

20. Діючі значення напруги та сили струму в котушці індуктив­ності дорівнюють відповідно 150 В і 0,25 А. Яка індуктивність котушки, якщо частота змінного струму дорівнює 50 Гц?

21. Рамка площею 80 см² рівномірно обертається з кутовою швид­кістю 20 рад/с у магнітному полі з індукцією 20 мТл. Ам­плітудне значення ЕРС у рамці дорівнює 0,64 В. Скільки витків у рамці? Вісь обертання пер­пендикулярна до вектора магнітної індукції.

22. Рамка рівномірно обертається в од­норідному магнітному полі. За графі­ком залежності напруги на рамці від часу визначте обертову частоту.

23. Амперметр змінного струму, з'єд­наний послідовно з конденсатором

електроємністю 20 мкФ, показує силу струму 0,3 А. Яка напруга на конденсаторі, якщо частота змінного струму 50 Гц?

12. К онденсатор під'єднаний до мережі змінної напруги 220 В, 50 Гц. Яка електроємність конденсатора, якщо сила струму до­рівнює 1,1 А?

13. Чи можна збільшити силу струму в ділянці кола (див. рису­нок) у два рази, якщо частота змінного струму 50 Гц?

14. До виходу генератора змінного струму під'єднали конденсатор. На рисунку наведено графік залежності сили струму в колі від частоти. Яка електроємність конденсатора, якщо напруга на виході генератора весь час дорівнювала 5 В?

15. На одному конденсаторі написано «20 мкФ, 50 В», на іншо­му — «5 мкФ, 60 В». Який з конденсаторів можна під'єднувати до кола змінного струму частотою 400 Гц послідовно з лампою, розрахованою на силу струму 2 А?

16. Напруга на пластинах конденсатора електроємністю 10 мкФ змінюється за законом u= 25 cos 120𝞹t, де значення величин наведено в SI. Яка частота змінного струму? Накресліть графік залежності i(t).

17. Діючі значення напруги та сили струму в котушці індуктив­ності дорівнюють відповідно 150 В і 0,25 А. Яка індуктивність котушки, якщо частота змінного струму дорівнює 50 Гц?

42. Визначте індуктивність котушки в колі змінного струму частотою 100 Гц, якщо діючі значення напруги та сили струму в котушці дорівнюють відповідно 36 В і 0,4 А.

43. С ила струму в котушці індуктивністю 0,25 Гн змінюється за законом I = 0,25 sin 100𝞹t де значення величин наведено в SI. Визначте індуктивний опір котушки та діюче значення напруги на котушці. Запишіть рівняння залежності напруги на котушці від часу.

9.44. На рисунку наведено графік залежності від часу сили стру­му в котушці, індуктивність якої 20 мГн. Запишіть рівняння залежності напруги на котушці від часу.

45. Лампа розжарювання і конденсатор з'єднані послідовно в колі змінного струму. Як зміниться розжарення лампи, якщо паралельно конденсатору під'єднати ще один?

46. З'єднані послідовно резистор опором 100 Ом і конденсатор електроємністю 15,9 мкФ під'єднали до джерела змінної напруги 50 В, 100 Гц. Яка сила струму в колі?

47. До джерела змінної напруги 45 В, 50 Гц послідовно під'єд­нані конденсатор і лампа, на якій написано «36 В, 15 Вт». Яка електроємність конденсатора, якщо лампа світить нормальним розжаренням?

48. До мережі змінної напруги 12 В, 50 Гц послідовно під'єднали резистор опором 4 Ом і котушку індуктивністю 10 мГн. Визначте силу струму в колі та потужність струму.

49. Якщо під'єднати котушку індуктивності до джерела постій­ного струму з напругою 20 В, сила струму дорівнює 1 А. Якщо цю саму котушку під'єднати до джерела змінної напруги 20 В з частотою 50 Гц, сила струму зменшиться до 0,8 А. Знайдіть активний опір котушки та її індуктивність.

50. Ротор чотириполюсного генератора змінного струму робить 1500 обертів за хвилину. Яка частота струму, що генерується?

51. Ротор 50-полюсного генератора змінного струму робить 240 обертів за хвилину. Яка частота змінного струму?

52. Сила струму в первинній обмотці знижувального транс­форматора з коефіцієнтом трансформації 5,5 дорівнює 5 А, а напруга в первинній обмотці — 220 В. Визначте силу струму та напругу у вторинній обмотці.

53. У первинній обмотці підвищувального трансформатора з кое­фіцієнтом трансформації 0,2 сила струму дорівнює 8 А, а напруга в первинній обмотці — 12 В. Визначте силу струму та напругу у вторинній обмотці.

Третій рівень

45. К оло, показане на рисунку, під'єднали до джерела змінної напруги 36 В, 400 Гц. Визначте силу струму в колі, різницю фаз між струмом і напругою та потужність струму в колі, якщо R = 40 Ом, L = 28 мГн, C = 10мкФ.

46. Коло, показане на рисунку, під'єднали до джерела змінної на­пруги 220 В стандартної частоти. Знайдіть силу струму в колі та напруги на резисторі, котушці й конденсаторі, якщо R = 50 Ом, L = 0,35 мГи, C = 71мкФ

47. Коло, показане на рисунку, під'єднали до виходу генератора змінної напруги, частоту якого плавно змінюють (діюче зна­чення напруги залишається незмінним). При частотах 200 Гц і 3,2 кГц сила струму в колі однакова. За якої частоти сила струму в колі максимальна?

48. До мережі змінної напруги 50 Гц під'єднані послідовно лампа, конденсатор електроємністю 40 мкФ і котушка, у яку повільно вводять осердя. Індуктивність котушки без осердя до­рівнює 125 мГн, а при цілком уведеному осерді — 2 Гн. Опишіть, як змінюється розжарення лампи в міру введення в котушку осердя.

49. Л ампа розжарювання, конденсатор і котушка індуктивності з'єднані послідовно і під'єднані до джерела змінної напруги. Коли до цього кола послідовно під'єднують ще одну котушку, яскравість світіння лампи різко зростає. Після того як послі­довно під'єднали третю котушку, яскравість світіння лампи стає такою самою, як спочатку. Поясніть явище. Як зв'язані між собою частота V змінного струму, ємність С конденсатора та індуктивність L кожної з трьох однакових котушок?

9.59. У показаному на рисунку колі опір резистора 60 Ом, електро­ємність конденсатора 2 мкФ, індуктивність котушки 70 мГн. Дру­гий амперметр показує 0,4 А. Визначте покази першого амперме­тра і напругу на котушці, якщо частота змінного струму 1 кГц.

60. Яка напруга на котушці (див. рисунок), якщо перший вольтметр показує 52 В, а другий — 48 В?

61. Коло під'єднали до джерела змінної напруги 36 В (див. рисунок). Яка потужність струму, якщо R = 6 кОм. Діод уважайте ідеальним.

62. Знижувальний трансформатор дає напругу 36 В за сили струму 5 А. Напруга на первинній обмотці дорівнює 220 В. Яка сила струму в первинній обмотці, якщо ККД трансформатора дорівнює 90 %?

63. Н а первинну обмотку знижувального трансформатора з ко­ефіцієнтом трансформації 20 подано напругу 220 В. У вторин­ній обмотці, опір якої 1,5 Ом, сила струму дорівнює 2 А. Яка напруга на виході трансформатора, якщо втратами в первинній обмотці можна знехтувати?

64. На рисунках показано зображення, отримані на екрані електронного осцилографа під час дослідження змінного стру­му. Яка в кожному з випадків частота змінного струму, якщо частота розгортки осцилографа 300 Гц?

9.65. На рисунках показано зображення, отримані на екрані електронного осцилографа під час дослідження змінного струму промислової частоти (50 Гц). Яка в кожному з випадків частота розгортки осцилографа?

9.66. Неонова лампа спалахує та гасне за напруги 80 В. У мережі змінної напруги ця лампа горить чверть періоду. Яку напругу по­каже під'єднаний до цієї мережі вольтметр змінної напруги.

9.67. Неонова лампа спалахує та гасне за напруги 84 В. Її під'єднали до джерела змінної напруги 220 В, 50 Гц. Яку частку періоду світитиме лампа? Які проміжки часу між спалахами?