8. Електромагнітна індукція

Усна розминка

1. Як потрібно орієнтувати дротяну рамку в однорідному маг­нітному полі, щоб магнітний потік через рамку дорівнював нулю? був максимальним?

2. Замкнуте металеве кільце рухається в однорідному магнітно­му полі поступально. Чи виникає індукційний струм у кільці? Чому?

3. Штабовий магніт падає крізь дротяну котушку. Порівняйте час падіння у випадках, коли котушка замкнута і розімкнута.

4. У який момент зазвичай іскрять контакти вимикача: під час замикання чи під час розмикання кола живлення електро­двигуна?

5. Чому під час відривання дуги трамвая від провідника повітря­ної лінії виникають іскри?

6. Чому під час наближення магніту до замкнутого металевого кільця між магнітом і кільцем виникає відштовхування? Яка взаємодія виникає під час віддалення магніту від кільця?

7. На що витрачається енергія джерела струму, коли після за­микання кола сила струму в ньому збільшується? коли сила струму перестає змінюватися?

8. Чи можна вибрати систему відліку, у якій електронний про­мінь в електронно-променевій трубці не створює електричного поля? магнітного поля?

9. Чи можна вибрати систему відліку, у якій прямолінійна ділянка провідника з постійним струмом не створює магнітного поля?

Перший рівень

10. Визначте магнітний потік, що пронизує плоску прямокутну площадку зі сторонами ЗО і 50 см, якщо модуль магнітної індук­ції в усіх точках площадки дорівнює 1,5 Тл, а кут між магнітною індукцією та нормаллю до площадки дорівнює 45°.

11. Лінії магнітної індукції однорідного магнітного поля утворю­ють кут 30° з вертикаллю. Магнітна індукція дорівнює 0,2 Тл. Який магнітний потік пронизує горизонтальне дротяне кільце радіусом 10 см?

12. Магнітний потік через квадратну дротяну рамку зі стороною 5 см, площина якої перпендикулярна до ліній індукції одно­рідного магнітного поля, дорівнює 0,1 мВб. Визначте індукцію магнітного поля.

13. Лінії магнітної індукції утворюють кут 45° з нормаллю до контуру, а модуль магнітної індукції дорівнює ЗО мТл. Визнач­те площу контуру, якщо магнітний потік через неї дорівнює 0,25 мВб.

14. У контурі провідника магнітний потік змінився за 0,3 с на 60 мВб. Яка ЕРС індукції в контурі? За якої умови ЕРС індукції буде незмінною?

15. За 3 с магнітний потік через контур рівномірно зменшився на 12 Вб. Визначте ЕРС індукції 6 контурі.

16. Магнітний потік, що пронизує замкнутий контур, рівномірно зростає від 2 до 14 мВб за 6 мс. Чому дорівнює ЕРС індукції в контурі?

17. Вертикальний металевий стержень довжиною 50 см рухається горизонтально зі швидкістю 3 м/с в однорідному магнітному полі з індукцією 0,15 Тл. Лінії індукції магнітного поля напрямлені горизонтально під прямим кутом до швидкості стержня. Чому дорівнює ЕРС індукції в стержні?

18. Горизонтальний сталевий стержень довжиною 40 см рухається вертикально вниз із швидкістю 2 м/с в однорідному магнітному полі з магнітною індукцією 10 мТл. Чому дорівнює ЕРС індукції в стержні? Вектор магнітної індукції напрямлений під прямим кутом до стержня й утворює кут 60° з вертикаллю.

19. З якою мінімальною швидкістю потрібно рухати в однорідному магнітному полі з магнітною індукцією 50 мТл стержень довжи­ною 2 м, щоб у стержні виникала ЕРС індукції 0,6 В?

20. Яка індуктивність контуру, якщо за сили струму 6 А його пронизує магнітний потік 0,3 мВб?

21. Визначте індуктивність контуру, якщо за сили струму 2 А його пронизує магнітний потік 0,24 мВб.

22. Яка ЕРС самоіндукції виникає в котушці індуктивністю 20 мГн під час рівномірної зміни сили струму на 15 А за 1 с?

23. Якою має бути швидкість зміни сили струму, щоб у котушці індуктивністю 50 мГн виникла ЕРС самоіндукції ЗО В?

24. Яка індуктивність контуру, якщо під час рівномірної зміни сили струму на 5 А за 50 мс у цьому контурі виникає ЕРС 10 В?

25. У котушці індуктивністю 0,4 Гн сила струму дорівнює 5 А. Яка енергія магнітного поля котушки?

26. Енергія магнітного поля котушки індуктивністю 0,5 Гн до­рівнює 0,25 Дж. Яка сила струму в котушці?

27. Яка індуктивність котушки, якщо за сили струму З А енергія магнітного поля котушки дорівнює 1,8 Дж?

Д ругий рівень

8 .28. На рисунку показано різні ситуації, у яких спостерігають явище електромагнітної індукції. Сформулюйте і розв'яжіть задачу для кожного випадку.

8 .29.На рисунку показано різні ситуації, у яких спостерігають явище електромагнітної індукції. Сформулюйте і розв'яжіть задачу для кожного випадку

30. Короткозамкнуту котушку охоплює дротяний виток (див. рисунок). Визначте напрям індукційного струму в котушці: а) під час замикання ключа; б) під час розмикання ключа.

31. .На вставлене в котушку А вертикальне осердя В надяг­нено мідне кільце С (див. рисунок). У момент, коли котушку під'єднують до джерела струму, кільце підстрибує. Поясніть це явище.

8.32. Лінії магнітної індукції однорідного магнітного поля утворю­ють кут 30° з вертикаллю. Модуль вектора магнітної індукції дорівнює 0,2 Тл. У магнітному полі розташували вертикальне дротяне кільце площею 5 см², що обертається навколо верти­кальної осі симетрії. Чи може магнітний потік, що пронизує кільце в деякий момент, дорівнювати: а) нулю; б) 20 мкВб; в) 45 мкВб; г) 70 мкВб?

8 .33_: На рисунках а-в показано графіки залежності від часу маг­нітних потоків через різні замкнуті контури. У яких із контурів ЕРС індукції не залежить від часу? Знайдіть значення модуля ЕРС індукції для цих контурів.

8.34. З двох однакових дротів виготовили прямокутні замкнуті контури. У першому контурі відношення сторін 1 : 2, у другому 1:3. Обидва контури перебувають в однорідному магнітному полі, що змінюється; площини контурів паралельні. ЕРС ін­дукції в першому контурі дорівнює 5 В. Визначте ЕРС індукції в другому контурі.

8.35. З двох однакових дротів виготовили .замкнуті контури: кру­глий і квадратний. Обидва контури перебувають в однорідному магнітному полі, що змінюється; площини контурів паралельні. ЕРС індукції в першому контурі дорівнює 8 В. Визначте ЕРС індукції в другому контурі.

8.36. Якщо різко струснути компас, стрілка починає коливатися. Як зміниться час загасання цих коливань, якщо пластмасовий корпус компаса замінити на алюмінієвий?

37. Клеми електровимірювальних приладів магнітоелектричної системи під час транспортування замикають дротяною пере­мичкою. Навіщо?

38. Штабовий магніт різко висмикують з порожнього циліндра. У якому випадку виконується більша робота: якщо циліндр картонний чи якщо він мідний?

8.39. Під час падіння магніту через котушку із замкнутою об­моткою в ній виникає електричний струм. За рахунок якої енергії виникає струм?

8.40. Магніт падає в довгій вертикальній мідній трубі, у якій немає повітря. Магніт не дотикається до труби. Опишіть харак­тер падіння.

8.41. Маятник являє собою маленький магніт, підвішений на довгій нитці. Чи зміниться характер коливань маятника, якщо до нього знизу піднести мідну пластину?

42. У котушці з 200 витків збуджується постійна ЕРС індукції 160 В. На скільки змінився протягом 5 мс магнітний потік через кожний з витків?

43. Магнітна індукція однорідного магнітного поля змінюється зі швидкістю 20 Тл за секунду. При цьому в котушці з площею поперечного перерізу 6 см² виникає ЕРС індукції 12 В. Скільки витків у котушці? Вісь котушки паралельна лініям магнітної індукції.

44. Магнітна індукція однорідного магнітного поля змінюється зі швидкістю 20 Тл за секунду. При цьому в котушці з площею поперечного перерізу 6 см², що містить 1000 витків, збуджуєть­ся ЕРС індукції 6 В. Який кут утворює вісь котушки з лініями магнітної індукції поля?

45. Автомобільна котушка запалювання живиться через пере­ривач від бортової мережі 12 В. Чому під час руху автомобіля на­пруга між контактами переривача може перевищувати 300 В?

46. Під час зміни сили струму в кожному витку довгої ко­тушки з дроту виникає ЕРС самоіндукції Е_Sі = 0,5 В. Визначте напруженість Е вихрового електричного поля у витках, якщо радіус витків r = 3 см.

47. Під час розмикання кола в котушці виникла ЕРС самоіндукції 300 В. Яка напруженість вихрового електричного поля у витках котушки, якщо їхня кількість дорівнює 800, а радіус витків 4 см?

48. Мідне дротяне кільце розташовано горизонтально в однорід­ному вертикальному магнітному полі. Магнітна індукція поля змінюється зі швидкістю 2 Тл/с. Який індукційний струм у кіль­ці, якщо радіус кільця дорівнює 5 см, а радіус дроту 1 мм?

49. Літак з розмахом крил 20 м летить горизонтально зі швид­кістю 720 км/год уздовж магнітного меридіана. Яка різниця по­тенціалів між кінцями крил? Вертикальна складова магнітного поля Землі дорівнює 50 мкТл.

50. Вантажний автомобіль рухається горизонтальною ділянкою шляху зі швидкістю 90 км/год уздовж магнітного меридіана. Яка різниця потенціалів між кінцями сталевих труб довжиною 2 м, які розміщені в кузові горизонтально перпендикулярно до напряму руху? Вертикальна складова магнітного поля Землі дорівнює 50 мкТл.

51. У котушці індуктивністю 20 мГн сила струму дорівнює 0,5 А. На скільки збільшиться енергія магнітного поля, якщо в ко­тушку вставити залізне осердя, що збільшить її індуктивність у 50 разів? Сила струму в колі не змінюється.

52. У котушці індуктивністю 40 мГн сила струму дорівнює 0,8 А. Котушку замикають провідником з малим опором. Визначте кількість теплоти, яка виділиться в котушці: а) до моменту, коли сила струму зменшиться у 2 рази; б) за весь час зменшення сили струму.

Третій рівень

49. Наведіть приклад замкнутого контуру зі струмом, у якому потенціали всіх точок однакові.

8.54. Як змінюється енергія магнітного поля під час наближення магніту до замкнутого металевого кільця — збільшується чи зменшується?

55. Який заряд q протече через поперечний переріз замкну­того провідника опором R = 20 Ом. під час зміни магнітного потоку від Ф₁= 15 мВб до Ф₂ = 5 мВб?

56. Плоский дротяний виток розташований перпендикулярно до ліній індукції однорідного магнітного поля. Який заряд протече по витку, якщо розташувати його паралельно лініям індукції поля? Опір витка 14 Ом, його площа 40 см². Модуль вектора магнітної індукції 7 мТл.

57. Кільце з алюмінієвого дроту розташовано горизонтально в од­норідному вертикальному магнітному полі, магнітна індукція якого дорівнює 0,5 Тл. Який заряд протече через поперечний переріз дроту, якщо: а) магнітне поле зникне; б) кільце поверну­ти на 180° навколо горизонтальної осі? Радіус кільця дорівнює 3 см, радіус дроту 1 мм.

58. З амкнутий ізольований провідник довжиною 4 м розташо­ваний по периметру круглої горизонтальної площадки. Який заряд протече через поперечний переріз провідника, якщо надати йому форми квадрата? Опір провідника дорівнює 2 Ом, вертикальна складова магнітного поля Землі 50 мкТл.

8.59. У показаному на рисунку колі при замкнутому ключі сила струму в обох лампах однакова. Яка з ламп раніше починає сві­тити після замикання ключа? раніше гасне після розмикання ключа?

8.60. Свинцеве кільце радіусом r розташовано горизонтально між полюсами електромагніта, що створює вертикальне одно­рідне магнітне поле з магнітною індукцією В. Охолоджуючи кільце, його переводять у надпровідний стан. Який магнітний потік Ф пронизуватиме площину кільця після вимикання елек­тромагніта?

61. Н адпровідна котушка радіусом г складається з N витків і має індуктивність L. Знайдіть силу струму що виникає в котуш­ці із замкнутими кінцями при вмиканні зовнішнього однорід­ного магнітного поля, вектор магнітної індукції якого В на­прямлений уздовж осі котушки.

62. Металеве кільце радіусом l помістили в однорідне магнітне поле з вектором магнітної індукції перпендикулярним до площини кільця. Дві металеві стрілки опором Rкожна мають контакт між собою і з кільцем (див. рисунок). Одна стрілка не­рухома, а інша рівномірно обертається з кутовою швидкістю ω. Визначте силу струму І у стрілках. Опором кільця можна знех­тувати.

63. Металевий стержень може ковзати без тертя по пара­лельних горизонтальних рейках, що розташовані на відстані ι одна від одної. Рейки з'єднано перемичкою, опір якої R (див. рисунок). Система знаходиться у вертикальному однорідному магнітному полі з індукцією В. Як рухатиметься стержень під дією постійної сили ? Електричним опором стержня та рейок можна знехтувати. Явище самоіндукції не враховуйте.

64. На циліндричне залізне осердя радіусом г надягнено ізольо­ване металеве кільце такого самого радіуса. Електричний опір кільця Е. В осерді існує однорідне магнітне поле, індукція яко­го змінюється за законом B = a₀t. Як змінюється з часом сила струму І в кільці та різниця потенціалів між діаметрально про­тилежними точками кільця?

65. Котушку індуктивністю L з електричним опором R під'єднують до акумулятора. Як виглядає графік залежності сили струму І в котушці від часу? Оцініть характерний час t зростання струму в котушці. ЕРС акумулятора дорівнює E, його внутрішнім опором можна знехтувати.

66. Квадрат, виготовлений із провідника довжиною 2 м, рухається в однорідному магнітному полі з індукцією 0,3 Тл (див. рисунок). Яка ЕРС індукції в кожній зі сторін квадрата? загальна ЕРС індукції в контурі ? v = 5 м/с, α = 30°.

67. Який заряд протече через резистор 2(див. рисунок) після розмикання ключа? ЕРС джерела Е = 6 В, внутрішній опір r = 0,5 Ом, індуктивність котушки L = 0,2 Ги, опори резисторів R₁ = 2,5 Ом і R₂ = 1Ом. Опір котушки дуже малий.

68. Яка кількість теплоти виділиться в резисторі R₂ після роз­микання ключа (див. попередню задачу)?

69. За допомогою електродвигуна постійного струму піднімають вантаж на тросі. Якщо відключити електродвигун від джерела напруги та замкнути його ротор накоротко, вантаж буде опуска­тися з постійною швидкістю. Поясніть це явище. У яку форму переходить потенціальна енергія вантажу?

8.70,Чому сила струму через електродвигун залежить від швид­кості обертання ротора цього двигуна?

71. У якому випадку обмотка електродвигуна сильніше на­грівається струмом, що тече по ній, — коли двигун обертається вхолосту чи коли виконує роботу? Напругу в мережі вважайте сталою.

72. Електродвигун під'єднаний до мережі постійного струму з напругою U =120 B. Опір обмотки двигуна R = 12 Ом Яку максимальну потужність N _max може розвивати цей двигун? За якої сили струму I_o досягається ця потужність? Напругу в ме­режі вважайте сталою.

73. Електродвигун під'єднаний до мережі постійного струму з напругою 120 В. Опір обмотки двигуна дорівнює 12 Ом, сила струму в колі 2 А. Визначте ККД електродвигуна.