Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ФІЗИКА ОПП задачі 2003.doc
Скачиваний:
219
Добавлен:
23.11.2019
Размер:
5.5 Mб
Скачать

Електромагнітне поле

7. Магнітне поле

Усна розминка

  1. На які частинки або тіла діє електричне поле? магнітне?

  2. Чи діє магнітне поле на нерухомий електрон?

  3. Як має рухатися електрон в однорідному магнітному полі, щоб на нього не діяла сила Лоренца?

  4. Чи відхилиться магнітна стрілка, якщо її розмістити поблизу пучка: а) електронів; б) атомів; в) позитивних йонів?

  5. Як діє на рамку зі струмом однорідне магнітне поле? неод­норідне магнітне поле?

  6. Притягуються чи відштовхуються провідники тролейбусної лінії, коли по них тече електричний струм?

Перший рівень

  1. П о провіднику (див. рисунок) тече електричний струм. У якому напрямі повернеться магнітна стрілка, розміщена в точці А? у точці С?

7 .8. По провідному витку (див. рисунок) тече електричний струм. У якому напрямі повернеться магнітна стрілка, розміщена в точці А? у точці С?

    1. Усередині котушки (див. рисунок) вектор індукції магнітного поля напрямлений знизу вгору. Яку з клем (А чи С) під'єднали до позитивного полюса джере­ла струму?

    2. Яка сила діє з боку однорідного магнітного поля з індукцією З0 мТл на прямолінійний провідник довжиною 50 см, що розташований До задачі 7.9 у полі? Провідник утворює прямий кут із на­прямом вектора магнітної індукції поля. Сила струму в провід­нику дорівнює 12 А.

    3. В однорідному магнітному полі з індукцією 0,2 Тл перпен­дикулярно до ліній магнітної індукції розташовано провідник довжиною 0,7 м. Визначте силу, що діє на провідник, якщо сила струму в ньому дорівнює 18 А.

    4. Провідник, сила струму в якому дорівнює 8 А, розташували в однорідному магнітному полі. Яка індукція магнітного поля, якщо на прямолінійну ділянку провідника довжиною 10 см, що утворює кут 30° із напрямом вектора магнітної індукції, діє з боку магнітного поля сила 10 мН?

    5. В однорідному магнітному полі з індукцією 0,12 Тл під ку­том 30° до напряму магнітної індукції розташовано провідник зі струмом. Визначте силу струму в провіднику, якщо на нього діє сила 0,18 Н, а його довжина 15 см.

    6. Провідник, сила струму в якому дорівнює 15 А, розташували в однорідному магнітному полі з індукцією 50 мТл. Який кут утворює з напрямом вектора магнітної індукції прямолінійна ділянка провідника довжиною 20 см, якщо на цю ділянку діє з боку магнітного поля сила 75 мН?

    7. Однорідне магнітне поле з індукцією 0,5 Тл діє на провідник із силою 2,1 Н. Визначте кут між напрямом струму в провід­нику та напрямом магнітного поля, якщо довжина провідника 0,7 м, а сила струму в ньому 12 А.

    8. Яка сила діє на електрон, що рухається зі швидкістю 60 000 км/с в однорідному магнітному полі з індукцією 0,15 Тл? Електрон рухається перпендикулярно до ліній магнітної індук­ції поля.

    9. Яка сила діє на протон, що рухається зі швидкістю 2 • 106 м/с в однорідному магнітному полі з індукцією 0,1 Тл? Протон ру­хається під кутом 60° до ліній магнітної індукції поля.

Другий рівень

Приклад розв'язання задачі

Н а горизонтальних рейках, розташованих у вертикальному однорідному магнітному полі, лежить сталевий брусок, перпен­дикулярний до рейок. Довжина бруска l = 15 см., маса т = 300 г, коефіцієнт тертя між бруском і рейками µ = 0,2. Щоб брусок зрушив з місця, по ньому необхідно пропустити струм І = 40 А. Визначте індукцію В магнітного поля.

Розв'язання. На рисунку показано сили, які діють на брусок

Сила Амперметра FА= ВІа sinα; коли брусок починає рухатися, сила тертя FтерNmg. З умови FА= Fтер знаходимо

Перевіримо одиниці величини:

Підставимо числові значення:

Відповідь: В = 0,1 Тл.

7 .18. Електронний промінь на екрані осцилографа дає світлу точ­ку. До осцилографа (див. рисунок) підносять штабовий магніт. Куди зміститься світла точка?

      1. ? Притягаються чи відштовхуються сусідні витки котушки зі струмом?

      2. ? На рисунку показано напрям руху електрона та напрям сили Лоренца, що діє на нього з боку магнітного поля. Який напрям вектора магнітної індукції поля?

      3. ? Як змінюються в результаті дії магнітного поля кінетична енергія й імпульс рухомої за­рядженої частинки?

      4. ? У провіднику, що міститься між полюсами магніту, струм тече від А до В (див. рисунок). Куди напрямлена сила Ампера, яка діє на провідник?

7.23. ? Визначте напрям обертання рамки зі струмом, уміщеної між полюсами магніту (див. рисунок).

7.24. ? Прямокутна рамка зі струмом розташована в однорідному магнітному полі. Доведіть, що рівнодійна сил Ампера, прикла­дених до всіх сторін рамки, дорівнює нулю.

        1. ? Прямокутна рамка зі струмом розташована в однорідному магнітному полі. Як потрібно розташувати рамку, щоб на неї діяв якнайбільший обертальний момент?

          1. ? На рисунках показано провідники зі струмом, розташовані в магнітному полі. Сформулюйте задачу по кожному з наведених рисунків і розв'яжіть її.

7.27 ? На рисунках показано провідники зі струмом, розташовані в магнітному полі. Сформулюйте задачу по кожному з наведених рисунків і розв'яжіть її.


7.28. ? На рисунках схематично показано різні випадки взаємодії рухомої зарядженої частинки та магнітного поля. Сформулюйте задачу в кожному випадку та розв'яжіть її.


7 .29. ? На рисунках схематично показано різні випадки взаємодії рухомої зарядженої частинки та магнітного поля. Сформулюйте задачу в кожному випадку та розв'яжіть її.

7 .30. Точка А. міститься посередині між двома довгими паралельними провідниками (див. рисунок). Якщо струм тече тільки в одному з провідників, магнітна індукція поля в точці А дорівнює 10 мТл. Якою стане індукція магнітного поля в цій точці, якщо по іншому провіднику пропустити такий самий струм? Розглянь­те два випадки: а) напрями струмів однакові; б) на­прями струмів протилежні.

7 .31. Довгі прямі провідники 1 і 2 розташовані в одній площині (провідники ізольовані один від одного в точці перетину). Точ­ка А знаходиться на однакових відстанях від обох провідників (див. рисунок). Коли по провіднику 1 пропускають струм зліва направо, магнітна індукція поля в точці А дорівнює В0. Якою стане магнітна індукція поля в цій точці, якщо по провіднику 2 протікатиме такий самий струм: а) угору; б) униз?

7.32. Провідник, сила струму в якому дорівнює 10 А, розташований в однорідному магнітному полі з магнітною індукцією 20 мТл (див. рисунок). Які сили діють на відрізки провідника СD, DЕ? Довжина кожного з цих відрізків дорівнює 40 см.

7. 33. Провідник, що має форму квадрата зі стороною 40 см, роз­ташований горизонтально в однорідному магнітному полі з маг­нітною індукцією 0,2 Тл. Лінії магнітної індукції напрямлені вертикально вниз. Визначте модулі сил, які діють на кожний прямолінійний відрізок провідника, якщо сила струму в ньому дорівнює 2 А. Накресліть напрями цих сил, розглянувши два можливих напрями струму.

7.34 На горизонтальній поверхні, що розташована у вертикальному однорідному магнітному полі з індукцією 0,5 Тл, лежить мідний брусок довжиною 20 см і масою 250 г. Коефіцієнт тертя між бруском і поверхнею дорівнює 0,3. Якою має бути сила струму в бруску, щоб він зрушив з місця?

7.35 Середня частина металевого стержня масою 40 г, підвішеного горизонтально на двох провідниках, розташована в однорідному магнітному полі (див. рисунок) з індукцією 40 мТл. Ширина ділянки поля дорівнює 50 см. Замикаючи ключ, через стержень пропускають електричний струм. Визначте напрям струму в стержні та силу струму, якщо після замикання ключа сила натя­гу провідників: а) зменшилася у 2 рази; б) збільшилася у 2 рази.

7. 36 Визначте силу струму в металевому стержні (див. попередню задачу), якщо після замикання ключа сила натягу провідників збільшилася в 4 рази.

7.37 Горизонтальний провідник масою m = 20 г підвішений за кінці на двох провідних нитках. Середня частина провідника довжиною ι = 50 см розташована у вертикальному однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,1 Тл; нитки знаходяться поза ділянкою магнітного поля. У провіднику протікає струм I=2 А. На який кут а від вертикалі відхиляються нитки?

7.38. Якою має бути сила струму в провіднику (див. попередню за­дачу), щоб нитки відхилилися від вертикалі на кут 45°?

7.39 Електрон влітає в однорідне магнітне поле під прямим кутом до ліній магнітної індукції. Магнітна індукція поля дорівнює 50 мТл, швидкість електрона 20000 км/с. Визначте радіус кола, по якому рухатиметься електрон.

7.40 Електрон влітає в однорідне магнітне поле з магнітною ін­дукцією 20 мТл перпендикулярно до ліній магнітної індукції зі швидкістю 1000 км/с. Визначте радіус кола, по якому руха­тиметься електрон.

7.41 Електрон влітає в однорідне магнітне поле зі швидкістю 10 000 км/с і рухається по колу радіусом 2 см. Визначте маг­нітну індукцію поля.

7.42 Електрон описує в магнітному полі коло радіусом 4 мм. Швид­кість електрона 3,6 • 106 м/с. Визначте індукцію магнітного поля.

7.43. Протон рухається в однорідному магнітному полі з магнітною індукцією 20 мТл по колу радіусом 5 см. Визначте швидкість протона.

7. 44 Електрон рухається в однорідному магнітному полі з маг­нітною індукцією 4 мТл. Визначте період обертання електрона.

7.45. Пробку, що загвинчують в отвір для зливу масла з піддона автомобільного двигуна, намагнічують. Для чого?

7.46. Електромагніт утримує підвішений до нього нерухомий вантаж. Чи виконує електромагніт механічну роботу? На що витрачається електроенергія, яку споживає електромагніт?

7.47 Чому на заводах для перенесення розпечених сталевих брусків не застосовують електромагнітні піднімальні крани?

Третій рівень

7 .48. Через горизонтальний стержень, підвішений на двох гнуч­ких провідниках, пропускають електричний струм (див. рис. а). Усю систему поміщають у сильне однорідне магнітне поле, пер­пендикулярне до площини рисунку. Які з рисунків б—г можуть бути правильними? Якому напряму вектора магнітної індукції відповідають ці рисунки?

7.49 На гладенькій горизонтальній поверхні лежить петля з гнучкого провідника. Якої форми набуде ця петля, якщо про­пустити по ній сильний електричний струм?

7.50.Прямокутна рамка зі струмом міститься в однорідному магнітному полі. Укажіть положення стійкої та нестійкої рів­новаги рамки.

7.51. Прямокутна рамка зі струмом міститься в неоднорідному магнітному полі. Доведіть, що діючі на сторони рамки сили Ампера втягують її в ділянку сильнішого поля.

7.52. Прямокутна дротяна рамка площею S розташована в од­норідному магнітному полі. Доведіть, що діючий на рамку обертальний момент задається формулою M = BIS cos α, де B —індукція магнітного поля, І— сила струму в рамці,α— кут між площиною рамки і напрямом магнітної індукції.

  1. В однорідному магнітному полі з магнітною індукцією 25 мТл знаходиться дротяне кільце радіусом 2 см, сила струму в яко­му дорівнює 5 А. При якому положенні кільця на нього діє максимальний обертальний момент? Визначте значення цього обертального моменту.

  2. Електрон, розігнаний різницею потенціалів 2 кВ, влітає в однорідне магнітне поле з індукцією В = 150 мТл пер­пендикулярно до ліній магнітної індукції. Визначте радіус кола, що його опише електрон.

  3. В однорідне магнітне поле з магнітною індукцією ЗО мТл перпендикулярно до ліній магнітної індукції влітає електрон з кінетичною енергією 50 кеВ. Який радіус кривизни траєкторії руху електрона?

  4. П ротон, що влетів після розгону в однорідне магнітне, поле з індукцією 50 мТл, рухається по колу радіусом 5 см. Яку різ­ницю потенціалів пройшов протон під час розгону? ,

7.57. Заряджена частинка, розігнана різни­цею потенціалів U влітає в однорідне магнітне поле з індукцією В і рухається по колу радіусом R,. Визначте за цими даними модуль, питомого заряду частин­ки, тобто модуль відношення її заряду до маси q/m.

7.58. Мас-спектрограф. Пучок йонів, розі­гнаних різницею потенціалів 4 кВ, влітає в однорідне магнітне поле з маг­нітною індукцією 80 мТл перпендику­лярно до ліній магнітної індукції. Пучок складається з йонів двох типів — із молярними масами 0,02 і 0,022 кг/моль. Усі йони мають заряд 1,5·10-6Кл. Йони ви­

літають з поля двома пучками (див. рисунок). Визначте відстань між пучками йонів, що вилітають.

7.59. В однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній магнітної індукції влітають з однаковою швидкістю протон і електрон. Порівняйте радіуси кіл, по яких вони рухатимуться, і періоди їх обертання по цих колах.

7 .60. В однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній магнітної індукції влітають протон і електрон, що мають однакову кінетич­ну енергію. Порівняйте радіуси кіл, по яких вони рухатимуться, і періоди їх обертання.

7.61. В однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній магніт­ної індукції влітають два електрони зі швидкостями 5·106 м/с і 107 м/с. Порівняйте радіуси кіл, по яких вони будуть рухатися, і періоди їх обертання по цих колах.


7.62. Поясніть дію «фільтра швидкостей», у якому створено однорідні поля (див. рисунок): магнітне з індукцією В і елек­тричне з напруженістю Ē (вектори і Ē перпендикулярні один до одного і до початкової швидкості частинок).

7.63. Силові лінії однорідного електричного поля та лінії магнітної індукції однорідного магнітного поля взаємно перпендикулярні. Напруженість електричного поля Е = 2 кВ/м, а магнітна індук­ція магнітного поля В = 5 мТл. Якими мають бути напрям і мо­дуль швидкості електрона, щоб його рух був прямолінійним?

7.64Як зміниться відповідь у попередній задачі, якщо розгля­дати рух протона, а не електрона?

7.65. Електрон влітає в однорідне магнітне поле зі швидкістю під кутом а до ліній магнітної індукції. Магнітна індукція поля до­рівнює В. По якій траєкторії рухатиметься електрон?

7.66. Електрон, що влетів у однорідне магнітне поле під кутом 60° до ліній магнітної індукції, рухається по гвинтовій лінії радіусом 2 см, роблячи один оборот за ЗО не. Визначте магнітну індукцію поля та крок гвинтової лінії.

7 .67. Тонка металева стрічка міститься в магнітному полі, лінії магнітної індукції якого перпендикулярні до площини стрічки (див. рисунок). Якщо по стрічці пропус­тити електричний струм, то між точ­ками С і що розташовані в одному поперечному перерізі, з'являється різ­ниця потенціалів. Поясніть це явище. Потенціал якої з двох точок вищій?

7.68. Як змінюється магнітна проник­ність заліза внаслідок охолодження?

7.69. Сталеву голку підвішено над

столом на довгому дроті. Якщо поруч з голкою поставити за­палену свічу, а за нею розмістити сильний магніт, голка почне коливатися. Чому?