Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ФІЗИКА ОПП задачі 2003.doc
Скачиваний:
219
Добавлен:
23.11.2019
Размер:
5.5 Mб
Скачать

11. Коливальний контур1

Усна розминка

  1. Чи виникнуть коливання в коливальному контурі, якщо за­мінити котушку індуктивності резистором?

  2. Які перетворення енергії відбуваються під час вільних неза- гасаючих коливань у коливальному контурі?

  3. Які перетворення енергії відбуваються під час вільних зага­саючих коливань у коливальному контурі?

  4. Електроємність конденсатора коливального контуру змен­шили у 2 рази. У скільки разів треба змінити індуктивність котушки, щоб частота коливань у контурі дорівнювала почат­ковій частоті?

  5. Чому коливання, в коливальному контурі не припиняються в той момент, коли заряд конденсатора стає рівним нулю?

  6. Як зміниться частота вільних коливань у коливальному кон­турі, якщо в котушку внести залізне осердя?

  7. У коливальному контурі відбуваються вільні незагасаючі ко­ливання з частотою 50 кГц. З якою частотою змінюється енергія електричного поля конденсатора?

  8. Енергія магнітного поля котушки коливального контуру під час вільних коливань змінюється з частотою ЗО кГц. Визначте частоту коливань.

Перший рівень

  1. Який період вільних електромагнітних коливань у контурі, що складається з конденсатора електроємністю 400 мкФ і котушки індуктивністю 90 мГн?

  2. Визначте період вільних коливань у контурі, якщо його ін­дуктивність дорівнює 2,5 мГн, а електроємність — 1,5 мкФ.

  3. Визначте період і частоту вільних коливань у коливальному контурі, що складається з конденсатора електроємністю 2,2 мкФ та котушки індуктивністю 0,65 мГн.

  4. Коливальний контур складається з конденсатора електро­ємністю 890 пФ і котушки індуктивністю 2 мГн. На яку частоту коливань настроєно контур?

  5. Яка частота вільних електромагнітних коливань у контурі, що складається з конденсатора електроємністю 250 пФ і котуш­ки індуктивністю 40 мкГн?

  6. Електроємність конденсатора коливального контуру дорівнює 0,01 мкФ. Конденсатор зарядили до напруги 40 В і з'єднали з котушкою індуктивності. У контурі виникли загасаючі ко­ливання. Яка кількість теплоти виділилася за час повного за­гасання коливань?

  7. До котушки індуктивністю 20 мГн під'єднали послідовно конденсатор електроємністю 6 мкФ. За якої частоти в даному колі спостерігається резонанс?

Другий рівень

  1. Як зміниться період вільних коливань у коливальному кон­турі, якщо збільшити відстань між пластинами конденсатора?

  2. Яка різниця фаз коливань заряду на пластинах конденсатора і коливань, сили струму в котушці індуктивності?

  3. Яка різниця фаз коливань заряду і коливань напруги на пластинах конденсатора?

  4. Під час вільних незагасаючих коливань максимальне зна­чення енергії електричного поля конденсатора дорівнює 48 мДж. Яка енергія електричного поля в той момент, коли вона в 7 разів перевищує енергію магнітного поля котушки?.

  5. Як зміняться період і частота вільних коливань у контурі, якщо його індуктивність збільшити у 2 рази, а електроємність — у 8 разів?

  6. У скільки разів зміниться період коливань у коливаль­ному контурі, якщо електроємність конденсатора збільшити в 4,5 раза, а індуктивність котушки — у 2 рази.?

  7. Частота коливань у коливальному контурі дорівнює 100 кГц. Якою стане частота коливань, якщо зменшити електроємність конденсатора у 8 разів, а індуктивність котушки збільшити у 2 рази?

  8. Який діапазон частот вільних коливань у контурі, якщо його індуктивність можна змінювати від 0,2 до 20 мГн, а електро­ємність — від 200 пФ до 0,02 мкФ?

  9. Визначте індуктивність котушки коливального контуру, якщо за електроємності конденсатора 200 пФ частота вільних коливань у контурі дорівнює 5 МГц.

  10. Якою має бути індуктивність коливального контуру з елек­троємністю 2 мкФ, щоб період вільних коливань у контурі до­рівнював 1 мс?

  11. У коливальному контурі відбуваються вільні електромагнітні коливання з періодом 10 мкс. Індуктивність котушки контуру дорівнює 30 мГн. Визначте електроємність конденсатора.

  12. Період вільних коливань у коливальному контурі дорівнює 0,25 мкс. Визначте електроємність конденсатора контуру, якщо індуктивність котушки дорівнює 2 мкГн.

  13. Після збільшення електроємності конденсатора коливального контуру на 0,06 мкФ частота коливань зменшилася у 2 рази. Визначте початкову електроємність конденсатора, якщо індук­тивність котушки не змінювалася.

  14. Коливальний контур складається з котушки індуктивністю 120 мкГн і повітряного конденсатора змінної електроємності. Відстань між пластинами конденсатора дорівнює 0,2 мм, площу перекриття пластин можна змінювати від 2 до 8 см2. На які частоти можна настроїти даний контур?

  15. Н а рисунку наведено графік залежності від часу заряду плас­тини конденсатора коливального контуру. Визначте амплітудне значення заряду, частоту і період коливань. Запишіть рівняння залежності q(t)

11.31. Напруга на конденсаторі коливального контуру змінюється за законом u = 25 cos 2 ·104𝞹t, де значення величин наведено в S1.

Визначте період і частоту коливань, амплітудне значення на­пруги. Накресліть графік u(t).

11.32 Електроємність конденсатора коливального контуру дорів­нює 2 мкФ, індуктивність котушки 6 мГн. Максимальний заряд конденсатора дорівнює 0,4 мКл. Визначте амплітудне значення сили струму в контурі.

11.33. Індуктивність котушки коливального контуру дорівнює 8 мГн, електроємність конденсатора 0,4 мкФ. Максимальне зна­чення сили струму в контурі дорівнює 200 мА. У яких межах змінюється заряд конденсатора?

11.34. Індуктивність котушки коливального контуру дорівнює 25 мГн. За наведеним на рисунку графіком залежності сили струму від часу визначте електроємність конденсатора контуру та амплітудне значення напруги на конденсаторі.

11.35. У коливальному контурі з електроємністю конденсатора 10 нФ відбуваються вільні коливання з частотою 1 МГц. Яка енергія коливань, якщо амплітудне значення сили струму до­рівнює 0,75 А?

11.36. Амплітудне значення заряду на пластинах конденсатора коливального контуру дорівнює 40 нКл, амплітудне значення сили струму в котушці — 0,4 мА. Визначте частоту коливань у контурі.

11.37. Коливальний контур складається з котушки індуктив­ністю L = 400 мкГн і конденсатора електроємністю С = 0,5 мкФ. Конденсатор спочатку зарядили до напруги Uo = 65 B. Яка сила струму в контурі, коли напруга на конденсаторі зменшилася до u = 25 B? Коливання вважайте незагасаючими.

Третій рівень

  1. Сила струму в коливальному контурі змінюється з часом за законом I = 0,01 cos 1000t (усі величини наведено в одиницях SI). Визначте індуктивність контуру, якщо електроємність його конденсатора 20 мкФ.

  2. Заряд на обкладках конденсатора коливального контуру змінюється за законом q = 3·10-7 cos 800𝞹t (усі величини на­ведено в одиницях SI). Індуктивність контуру 2 Гн. Визначте електроємність конденсатора та максимальне значення енергії магнітного поля котушки індуктивності.

  3. Заряд на пластинах конденсатора коливального контуру змінюється за законом q = 4·10-7 cos 4·105𝞹t де значення вели­чин наведено в SI. Електроємність конденсатора дорівнює 1000 пФ. Визначте індуктивність контуру й амплітудне зна­чення сили струму в котушці.

11.41 Заряд конденсатора коливального контуру змінюється з ча­сом за законом q = 10-5 cos 1000𝞹t де значення величин наведено в SI. Запишіть рівняння залежності i(t). Визначте період і частоту коливань, максимальні значення сили струму та заряду.

11.42 Електроємність конденсатора коливального контуру 1,6 мкФ, частота вільних коливань 2,5 кГц, амплітудне значення заряду конденсатора 4 мкКл досягається при t=0. Визначте індуктивність котушки й амплітудні значення сили струму та напруги. Запишіть рівняння залежностей i(t), u(t), q(t).

1 1.43. На рисунках наведено графіки змін напруги на кон­денсаторі коливального контуру і сили струму в котушці цього контуру. Визначте електроємність конденсатора й індуктивність котушки контуру.

  1. Заряд на обкладці конденсатора коливального контуру змен­шився від амплітудного значення до половини цього значення. Через яку частку періоду коливань цей заряд матиме такий самий модуль, але протилежний знак?

  2. Н апруга на конденсаторі коливального контуру зменшилася від максимального значення 282 В до 200 В за 1 мс. Яка частота коливань у контурі?

  3. Після відключення котушки від джерела струму (див. рису­нок) у контурі виникають вільні електромагнітні коливання. У скільки разів амплітудне значення напруги на конденсаторі відрізняється від ЕРС джерела струму? Внутрішній опір джере­ла струму r = 1 Ом, R = 20 Ом, L = 0,4 Гн, C = 20 мкФ. Котушку вважайте ідеальною.

  4. Заряджений конденсатор електроємністю 4 нФ під'єднали до котушки з активним опором 1 Ом та індуктивністю 80 мкГн. На скільки відсотків зменшується протягом кожного періоду енергія вільних електромагнітних коливань у цьому контурі? Утрати енергії за один період можна вважати малими.

  5. Заряджений конденсатор електроємністю 0,5 мкФ замкнули на котушку індуктивністю 60 мГн. Через який найменший час після цього енергія магнітного поля котушки буде у 2 рази пере­вищувати енергію електричного поля конденсатора?