2.2.3 Входное сопротивление мпи

Входное сопротивление излучателя определяется соотношением

, (8)

где

(9)

­­­­– входное сопротивление отрезка эквивалентной двухпроводной линии длиной нагруженной на сопротивление торцевой щели ;

(10)

– входное сопротивление отрезка эквивалентной двухпроводной линии, длиной , нагруженной на , а – индуктивное сопротивление штыря.

В приведенных формулах − волновое сопротивление ПЛ (без учета потерь), – постоянная распространения квази-Т волны ­­– смещение точки питания вдоль оси относительно средней точки.

Из-за наличия емкостной реактивной составляющей сопротивле­ния щелей резонансный размер МПИ выбирают несколько меньше значе­ния, определяемого формулой (*).

Проводимость излучения каждой из торцевых щелей может быть представлена в виде суммы

, (11)

где величины и определяются, например, соотно­шениями

; . (12)

где волновое число диэлектрика подложки.

Входное сопротивление МПИ в резонансном режиме при пи­тании штырем существенно зависит от расположения штыря (положения точки питания). Смещение точки питания относительно середины излучателя позволяет получить нужное зна­чение входного сопротивления МПИ на резонансной частоте и осущест­вить согласование.

При питании МПИ полосковой линией со стороны одной из торце­вых щелей (рис. 9) входное сопротивление также определяется выражениями (8), (9) и (10).

Рисунок 9 – Возбуждение МПИ полосковой линией.

Так же, как и в предыдущем случае, нужное значение входного сопротивления получают путем смещения точки питания, как показано на рис. 11.

2.2.4 Учет потерь в мпи и коэффициент полезного действия.

При проектировании МПА важным моментом является учет всех видов потерь. Мощность , подводимую к излучателю можно пред­ставить в виде суммы мощностей

,

где и – мощности, излучаемые через торцевые щели, затра­чиваемые, соответственно, на возбуждение пространственных и повер­хностных (распространяющихся в подложке) волн, и – мощности, излучаемые через боковые щели и имеющие тот же смысл, – мощность тепловых по­терь в диэлектрике подложки, мощность потерь в металле. Этим величинам соответствуют проводимости

, (14)

отнесенные к току в точке питания. Расчет величин, входящих в (14), достаточно сложен (см. например, [3] , с. 98). С точностью, при­годной для инженерных расчетов, можно для определения слагаемых в (14) воспользоваться графиками, приведенными на рис. 10.

Рис.10 – Зависимость проводимостей МПИ от толщины подложки

Эффективность МПИ может быть определена по нескольким крите­риям.

Во-первых, по излученной мощности пространственных волн основной поляризации (излучение щелей 1 и 3). Коэффициент полезно­го действия (КПД) по этому параметру определяется соотношением

. (15)

Во-вторых, по всей излученной (как пространственными, так и повер­хностными волнами) мощности

. (16)

Соответствующие потери в децибелах можно выразить через КПД с помощью формул

; . (17)

Очевидно, что величины и, соответственно, наиболее полно характеризуют эффективность МПИ, так как. при их расчете «полезной» считается только , а все остальные величины относят к «потерям».

На рис. 11 приведены графики, иллюстрирующие зависимости КПД и рабочей полосы частот МПИ от толщины диэлектрической подложки (параметры графиков соответствуют рис. 10).

На рис. 12 приведены графики зависимости потерь от толщины под­ложки и . С помощью этих графиков можно ориентировоч­но выбрать оптимальную (с точки зрения эффективности МПИ) тол­щину подложки, а с помощью графиков рис. 11 − оценить значения КПД и рабочей полосы.

Рисунок 11 – Влияние толщины подложки на КПД прямоугольного МПИ

На резонансной частоте мощности потерь в металле и мощ­ность потерь в диэлектрике подложки можно рассчитать с помощью следующих приближенных формул:

, ,

где – относительная диэлектрическая проницаемость материала подложки, – тангенс угла диэлектрических потерь материала подложки, – тангенс угла потерь металла.

Рисунок 12 – Зависимости потерь в МПИ от толщины подложки

При этом распределение тока при резонансе аппроксимировалось функцией

.