2.2. Изображение и нахождение альтернативных издержек
Рассмотрим, как альтернативная стоимость может быть изображена на графике КПВ.
|
При переходе из точки C
в точку F мы увеличиваем
производство блага B на
3 единицы
Рассмотрим прямоугольный треугольник CKF. Тангенс угла KFC равен 4, тангенс угла KCF равен ¼. Именно эти значения и являются альтернативной стоимостью производства блага B и блага A при переходе из точки C в точку F (и при переходе из точки F в точку C).
То есть:
|
и снижаем производство блага A
на 12 единиц
.
.
Действительно, если для роста производства
блага B на X
единиц мы снизили производство блага
A на Y единиц,
то рост производства блага B
на 1 единицу обойдется нам в
единиц.
Обратите внимание! |
|
|
Поскольку на КПВ альтернативные издержки производства блага B и альтернативные издержки производства блага A можно показать как тангенсы противоположных углов одного и того же прямоугольного треугольника, очевидно, что они взаимно обратны. То есть
|
Задача |
|
|
Задание 3. Альтернативные издержки на КПВ Покажите на графике, чему равны альтернативные издержки производства единицы блага B при переходе: Из точки B в точку D; Из точки D в точку G; Из точки E в точку B; Из точки G в точку A. |
2.3. Нахождение альтернативных издержек в данной точке
А как нам определить альтернативные издержки, если изменение производства блага является незначительным (ничтожно малым, говоря математическим языком). В этом случае мы будем искать альтернативные издержки в окрестностях данной точки.
|
Для определения альтернативных издержек производства данного блага в окрестностях данной точки необходимо провести касательную к КПВ через эту точку к оси этого блага. Тангенс угла наклона касательной к оси данного блага будет соответствовать альтернативным издержкам производства блага в данной точке. Рассмотрим график. Если нам необходимо определить альтернативные издержки производства благ в точке D, проведем касательную к графику КПВ через эту точку. Наклон (тангенс угла наклона) касательной к оси A будет равен альтернативным издержкам производства блага A в точке D. Тангенс угла наклона касательной к оси B будет равен альтернативным издержкам производства блага B в точке D. Итак:
|
.
Для тех, кто в курсе (кому-то пока рано, но в будущем – очень важно!) |
|
|
Если нам известен аналитический вид функции КПВ, мы можем найти альтернативные издержки в любой ее точке, используя производную. Поскольку геометрический смысл значения производной в любой точке – это тангенс угла наклона касательной к графику функции, проведенной через эту точку, мы можем найти альтернативные издержки, используя значение производной в данной точке: Если мы не знаем, что такое производные и не умеем их находить, этот способ кажется нам сложным. Но если знаем, он совсем не страшен и очень полезен при решении многих задач.
|
