![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Раздел 1. Предмет, цели и задачи изучения теории электромагнитные поля и волны
- •Тема 1. Предмет, цели и задачи изучения теории электромагнитные поля и волны
- •Вопрос 1. Историческая справка.
- •Вопрос 2. Электромагнитное поле, общие понятия.
- •Вопрос 3. Операторы теории поля.
- •Вопрос 3. Скалярное и векторное представления (математические понятия).
- •Раздел 2. Основные уравнения электромагнитного поля
- •Тема 1. Основные уравнения электромагнитного поля
- •Вопрос 1. Основные положения теории электромагнитного поля
- •Вопрос 2. Уравнения Максвелла
- •Вопрос 4. Плотность электромагнитной энергии и энергия, сосредоточенная в объеме.
- •Раздел 3 Отражение и преломление плоских волн на границе раздела двух сред
- •Тема 1. Отражение и преломление плоских волн на границе раздела двух сред
- •Вопрос 1. Плоские волны произвольной ориентации. Падение плоской волны на границу раздела двух диэлектриков
- •Вопрос 2. Закон Снелиуса
- •Вопрос 3. Угол Брюстера. Условия полного прохождения волны во вторую среду.
- •Раздел 4 Общие свойства волн, распространяющихся в линиях передачи
- •Тема 1. Общие свойства волн, распространяющихся в линиях передачи
- •Вопрос 1. Направляющие системы и краевые задачи
- •Тема 2. Элементы линий передачи
- •Вопрос 1. Возбуждение электромагнитных волн в линиях передачи. Возбудители типов волн.
- •Вопрос 2. Элементы коаксиальных линий передач.
- •Раздел 5. Направляемые волны и поля в ограниченных объемах
- •Тема 1. Полые металлические волноводы.
- •Вопрос 1. Направляемые волны в прямоугольном металлическом волноводе
- •Вопрос 2. Ослабление волн при распространении в волноводе
- •Вопрос 3. Направляемые волны в круглом металлическом волноводе
- •Тема 2. Линии передачи с т волнами
- •Тема 3. Диэлектрические волноводы и оптоволоконные линии передачи.
- •Вопрос 1. Общие свойства диэлектрических волноводов
- •Вопрос 2 Диэлектрический волновод круглого сечения. Типы волн в диэлектрическом волноводе.
- •Вопрос 3. Световоды. Структура и параметры диэлектрических волноводов.
- •Вопрос 4. Квазиоптические линии передачи.
- •Раздел 6 Излучение электромагнитных волн
- •Тема 1. Излучение электромагнитных волн
Тема 2. Линии передачи с т волнами
В
опрос
1. Коаксиальный волновод (кабель)
Полагая
в формулах связи
,
получаем, что и
.
Э
ти
равенства справедливы при отличных от
нуля поперечных составляющих поля
Т-волны, если
.
При этом условии
и
fKp
=0.
В линиях передачи, допускающих
существование Т-волны,
эта волна может распространяться на
любой частоте. Параметры Т-волны не
зависят от частоты и равны параметрам
в свободном пространстве. Дисперсия в
линиях передачи с Т-волной
отсутствует.
Рич. 5.7.
Рис. 5.7.
На
рис. 5.7. коаксиальный волновод изображен
в цилиндрической
системе координат. Волны в коаксиальном
волноводе обозначаются Етп
и
Нтп,
причем смысл индексов тип
тот же,
что и у волн в круглом волноводе. Наличие
внутреннего проводника
приводит к существованию Т-волны,
которая является основной,
т.к.
.
Для нахождения структуры Т-волны в
коаксиальном
кабеле используется следующий подход.
Полагая в волновых
уравнениях
и
получаем:
(5.26)
Уравнения
(5.26) представляют собой двумерные
уравнения Лапласа. Поле, удовлетворяющее
уравнению Лапласа, является потенциальным.
Это означает, что решение первого из
уравнений
(5.26) может быть выражено через градиент
некоторой скалярной функции:
(5.27)
г
де
функция ψ
-
является скалярным потенциалом, также
удовлетворяющим уравнению Лапласа
(5.28)
А
налогичное
представление для вектора
через
градиент некоторой функции можно
не находить, поскольку вектора
выражаются
друг через друга следую щим образом
,
(5.29)
т.е.
векторы
у
Т-волны взаимно ортогональны.
В
полярной системе координат, которую
удобно использовать при нахождении
структуры
поля в коаксиальном волноводе, уравнение
(5.28) имеет вид:
(5.30)
П
ри
решении этого уравнения необходимо
учитывать, что на поверхности внутреннего
проводника
и на внутренней поверхности внешнего
проводника должны выполняться граничные
условия, т.е. касательная компонента
вектора E
должна
обращаться в ноль. Решение уравнения
(5.30), удовлетворяющее граничным условиям:
(5.31)
г
де
Е0
–
амплитуда напряженности электрического
поля у поверхности внутреннего
проводника.
Добавляя множитель
,
находим составляющие поля Т-волны в
коаксиальном волноводе
следующим образом
(5.32)
(5.33)
Анализ структуры поля в других линиях передачи с Т-волной производится аналогично. Структура поля Т-волны в коаксиальном волноводе показана на рис. 5.8.
Потенциальный характер электрических и магнитных полей в линиях передачи с Т-волной позволяет ввести понятия тока и напряжения.
Рис. 5.8
Р
азность
потенциалов между внутренним и внешним
проводником в коаксиальном кабеле
равна:
(5.34)
Т
ок,
текущий по поверхности внутреннего
проводника и по внутренней поверхности
внешнего
проводника, равен:
(5.35)
В
ажнейшим
параметром коаксиального волновода
является волновое сопротивление ZВ,
определяемое
как отношение напряжения между
проводниками Um
к
амплитуде тока Im
:
(5.36)
Волновое сопротивление, как видно из (5.36), зависит от геометрии волновода и среды заполнения. В случае диэлектрического заполнения:
(5.36)
для воздушного заполнения:
(5.37)
Коаксиальные волноводы (кабели) в основном используются в диапазонах ОВЧ и УВЧ. При λ<10 см значительно возрастают потери в проводниках и диэлектрике, поэому в сантиметровом диапазоне длин волн применяются лишь короткие отрезки
коаксиального кабеля.
Вопрос. 2. Симметричная двухпроводная линия передачи.
О
сновной
волной двухпроводной
линии передачи (рис.5.9) так же является
Т-волна.
Структура поля Т-волны находится путем
решения уравнения для
скалярного потенциала с наложением
соответствующих граничных условий,
однако полученные выражения для
компонент поля являются весьма сложными
и поэтому здесь не приводятся.
Рис. 5.9.
К
артина
силовых линий для этой волны изображена
на рис.5.10.
Рис. 5.10.
Волновое
сопротивление и коэффициент ослабления
определяются по формулам:
(5.38)
(5.39)
Основным преимуществом двухпроводной линии являются простота конструкции и удобство соединения с симметричными нагрузками. К недостаткам линии относятся: потери мощности в проводах и изоляторах; индукционные потери за счет того, что поле линии наводит токи в находящихся поблизости металлических предметах; потери на излучение, вызванные неточностью выполнения проводников («антенный эффект»). Последний снижает помехозащищенность линии передачи и делает ее саму источником помех. Для устранения антенного эффекта двухпроводные линии выполняются в виде экранированного симметричного кабеля. Но в этом кабеле появляются дополнительные потери на поляризацию диэлектрика и вихревые токи, наводимые в экране.
К симметричным линиям относятся также четырехпроводные открытые (воздушные) фидеры, имеющие меньший антенный эффект по сравнению с двухпроводными аналогами. Ослабление излучения вызвано тем, что направление токов на каждой паре встречное. Вторым достоинством четырехпроводной линии является возможность передачи более высокого, чем у двухпроводной линии уровня мощности. Двухпроводные и четырехпроводные линии передачи используются в диапазонах сверхдлинных, длинных и средних частот.