- •Раздел 1. Предмет, цели и задачи изучения теории электромагнитные поля и волны
- •Тема 1. Предмет, цели и задачи изучения теории электромагнитные поля и волны
- •Вопрос 1. Историческая справка.
- •Вопрос 2. Электромагнитное поле, общие понятия.
- •Вопрос 3. Операторы теории поля.
- •Вопрос 3. Скалярное и векторное представления (математические понятия).
- •Раздел 2. Основные уравнения электромагнитного поля
- •Тема 1. Основные уравнения электромагнитного поля
- •Вопрос 1. Основные положения теории электромагнитного поля
- •Вопрос 2. Уравнения Максвелла
- •Вопрос 4. Плотность электромагнитной энергии и энергия, сосредоточенная в объеме.
- •Раздел 3 Отражение и преломление плоских волн на границе раздела двух сред
- •Тема 1. Отражение и преломление плоских волн на границе раздела двух сред
- •Вопрос 1. Плоские волны произвольной ориентации. Падение плоской волны на границу раздела двух диэлектриков
- •Вопрос 2. Закон Снелиуса
- •Вопрос 3. Угол Брюстера. Условия полного прохождения волны во вторую среду.
- •Раздел 4 Общие свойства волн, распространяющихся в линиях передачи
- •Тема 1. Общие свойства волн, распространяющихся в линиях передачи
- •Вопрос 1. Направляющие системы и краевые задачи
- •Тема 2. Элементы линий передачи
- •Вопрос 1. Возбуждение электромагнитных волн в линиях передачи. Возбудители типов волн.
- •Вопрос 2. Элементы коаксиальных линий передач.
- •Раздел 5. Направляемые волны и поля в ограниченных объемах
- •Тема 1. Полые металлические волноводы.
- •Вопрос 1. Направляемые волны в прямоугольном металлическом волноводе
- •Вопрос 2. Ослабление волн при распространении в волноводе
- •Вопрос 3. Направляемые волны в круглом металлическом волноводе
- •Тема 2. Линии передачи с т волнами
- •Тема 3. Диэлектрические волноводы и оптоволоконные линии передачи.
- •Вопрос 1. Общие свойства диэлектрических волноводов
- •Вопрос 2 Диэлектрический волновод круглого сечения. Типы волн в диэлектрическом волноводе.
- •Вопрос 3. Световоды. Структура и параметры диэлектрических волноводов.
- •Вопрос 4. Квазиоптические линии передачи.
- •Раздел 6 Излучение электромагнитных волн
- •Тема 1. Излучение электромагнитных волн
Вопрос 3. Направляемые волны в круглом металлическом волноводе
К руглый волновод в цилиндрической системе координат изображен на рис.5.4.
Рис. 5.4.
Волны в круглом волноводе обозначаются Их поля имеют более сложную зависимость от поперечных координат по сравнению с волнами в прямоугольном волноводе. Радиальная зависимость поля описывается функциями Бесселя m-го порядка и их первыми производными Индексы m и n в обозначении волн имеют следующий смысл: m-число стоячих полуволн, укладывающихся вдоль окружности волновода, n-число стоячих полуволн, укладывающихся вдоль радиуса волновода. Ниже приведены формулы для всех компонент поля Е-волн и Н-волн в круглом волноводе:
(5.24)
где Е0 – амплитуда продольной составляющей вектора, напряженности электрического поля на оси волновода, ϕ0 – начальная фаза поля.
Величина λкр для волн Emn и Hmn определяется из таблицы вида:
Волны Н01 и Е11 имеют одинаковые значения λКР. Эти волны, а также волны Н02 и Е12 , Н03 и Е13 и т.д. являются вырожденными.
Основной волной круглого волновода является волна H11. Структура силовых линий изображена на рис.5.5. Условие одноволнового режима имеет вид и потому радиус волновода нужно выбирать из соотношения
Рис. 5.5.
Г рафики зависимости α от частоты для волн Н11, Е01 и Н01 круглого волновода представлены на рис. 5.6. Коэффициент ослабления основной волны круглого волновода определяется по формуле
(5.25)
Рис. 5.6.
Применение круглых волноводов с волной Н11 в качестве протяженных фидерных трактов ограничивается ее поляризационной неустойчивостью. Эта особенность волны Н11 состоит в появлении составляющей поля с паразитной ортогональной поляризацией, которая возникает из-за эллиптичности поперечного сечения волновода, вызванной неточностью изготовления, деформацией и изгибами волновода. Из коротких отрезков волновода с волной Н11 выполняются различные устройства СВЧ тракта: поляризаторы, фазовращатели, циркуляторы и др. Отрезки круглых волноводов с волной Е01, обладающей осесимметричной структурой поля, используются во вращающихся сочленениях волноводов. Большой практический интерес представляет осесимметричная волна Н01, коэффициент ослабления которой с ростом частоты неограниченно падает, что свидетельствует о том, что волна Н01 способна с малыми потерями переносить энергию на большие расстояния. Практическое использование волны Н01 связано со значительными трудностями, так как волна весьма чувствительна к деформации волновода, поскольку асимметрия стенок приводит к появлению других типов волн – низших, а на очень высоких частотах – высших типов. При этом аномальные свойства частотной зависимости потерь в волноводе могут быть утрачены. Кроме того, паразитные типы волн образуют попутный поток, наличие которого приводит к искажению сигнала.