1.17. Эдс. Разность потенциалов и напряжение. Сопротивление проводников.

Потенциал

Энергетической характеристикой кулоновского поля служит потенциал.

Введем величины, которые могли бы служить энергетической характеристикой стороннего поля.

Δφ=φ₁-φ₂= А_к/q

Если при перемещении заряда работа совершается не только кулоновскими, но и сторонними силами, то полная работа равна:

А = Ак + Аст

Где Аст – работа, совершаемая за счет движения неэлектронных источников энергии.

Разделим обе части формулы на q и получим:

1.3

Напряжение.

Напряжением на данном участке цепи называется величина, равная отношению суммарной работы, совершаемой при перемещении заряда q к значению этого заряда.

U =A/q

ЭДС. Электродвижущей силой на данном участке называется величина, равная отношению работы, совершаемой неэлектрическими источниками энергии при перемещении заряда, к значению этого заряда:

ε

1.6

= Аст/q

U = (φ₁-φ₂) + ε

т

1.5

.е. значение напряжения на участке цепи равно сумме разности потенциалов и ЭДС..

Напряженность суммарного поля, есть сумма напряженностей кулоновского и стороннего полей:

Е

1.8

= Ек + Ест.

Сопротивление

сопротивление металлического проводника пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади его поперечного сечения S:

Проводник, сопротивление которого определяется этим выражением называется резистором. Величина ρ – удельное сопротивление проводника.

Обратна величина γ=1/ρ – удельная проводимость. Сопротивление измеряется в Омах.

1.18. Закон Ома для однородного и неоднородного участков электрической цепи. Закон Ома для полной цепи. Закон Ома в интегральной и дифференциальной формах.

Закон Ома для однородного участка цепи

Суть этого закона заключается в следующем: пусть у нас имеется однородный проводник – им может служить кусок однородного металла постоянного сечения, все точки которого имеют одинаковую температуру.

Если на концах проводника поддерживать неизменную разность потенциалов Δφ=φ₁-φ_{2 ,} то в проводнике течет ток I, сила которого пропорциональна этой разности потенциалов:

I = k·U или I = k ·Δφ= Δφ/R

Итак: в однородном участке цепи сила тока пропорциональна разности потенциалов на его концах.

Закон Ома в дифференциальной форме.

Преобразуем несколько выражение для закона Ома на участке цепи. Для этого в формуле I = U/R выразим силу тока через плотность согласно формуле , а разность потенциалов через Е= (φ₁-φ₂ )/d. Получим Выразим ρ через γ=1/ρ,

тогда получим окончательную формулу:

1.11

Плотность тока пропорциональна напряжению поля в данной точке проводника – закон Ома в дифференциальной форме.

1.12

Т.е. средняя скорость упорядоченного движения свободных зарядов в проводнике пропорциональна напряженности поля в этом проводнике..

Отношение средней скорости упорядоченного движения свободных зарядов к напряженности поля в проводнике называется подвижностью зарядов в проводнике.

1.13

Закон Ома для неоднородного участка цепи и для полной цепи.

Совершенно безразлично, какое поле действует на заряды – кулоновское, стороннее или суммарное. Если на данном участке цепи действует не только кулоновское, но и стороннее поле, то скорость дрейфа зарядов и , соответственно, плотность тока окажутся пропорциональными напряженности суммарного поля.

1.14

Итак, для неоднородного участка цепи закон Ома:

1.15

Подставив значение напряжения U = (φ₁-φ₂) + ε, можно закон Ома записать в следующей форме:

Иначе закон Ома для неоднородного участка цепи:

j=γ(E_k +Е_ст)

В замкнутой цепи разность потенциалов равна нулю, поскольку кулоновские силы являются консервативными. Следовательно, для замкнутой цепи закон Ома принимает вид: