2.21. Волновое уравнение для электромагнитной волны. Объемная плотность энергии электромагнитного поля. Поток энергии. Вектор Пойнтинга.
Электромагнитные волны переносят энергию. При распространении волн возникает поток электромагнитной энергии. Если выделить площадку S, ориентированную перпендикулярно направлению распространения волны, то за малое время Δt через площадку протечет энергия ΔWэм, равная
Плотностью потока или интенсивностью I называют электромагнитную энергию, переносимую волной за единицу времени через поверхность единичной площади:
Или подставляя сюда выражения для wэ, wм и υ, можно получить:
Поток
энергии в электромагнитной волне можно
задавать с помощью вектора
направление
которого совпадает с направлением
распространения волны, а модуль равен
.
;
;
т.к.
,
то
;
;
иначе
;
;
или
;
;
;
-
вектор Умова – Пойнтинга (1885 г.)
В синусоидальной (гармонической) волне в вакууме среднее значение Iср плотности потока электромагнитной энергии равно
где E0 – амплитуда колебаний напряженности электрического поля.
Плотность потока энергии в СИ измеряется в ваттах на квадратный метр (Вт/м2).
Плотность
потока энергии волн получим из:
(плотностью потока энергии механических
волн, или интенсивностью волн, называется
),
подставляя ее в
В
векторной форме
применительно к электромагнитной волне
называют вектором Умова-Пойтинга.
2.22. Шкала электромагнитных волн. Радиочастотный и оптический диапазон электромагнитных волн.
Из теории Максвелла вытекает, что различные электромагнитные волны, в том числе и световые, имеют общую природу. В связи с этим целесообразно представить всевозможные электромагнитные волны в виде единой шкалы (см. рис 5). Вся шкала условно подразделяется на 6 диапазонов: радиоволны (длинные, средние и короткие), световые волны: инфракрасные, ультрафиолетовые, видимый свет, рентгеновские лучи и γ–излучения. Границы между диапазонами достаточно условны, т. е. диапазоны волны могут перекрывать друг друга.
Данная классификация определяется либо механизмом образования волны, либо возможностью зрительного восприятия их человеком.
Излучение радиоволн обусловлено переменными токами в проводниках и электронными потоками (макроизлучатели). Рентгеновское излучение возникает при внутриатомных процессах, γ–излучение имеет ядерное происхождение. Наиболее короткое УФ–излучение перекрывается длинноволновым рентгеновским. В этом отношении характерна пограничная область ИК–излучения и радиоволн. До 1922 г. между этими диапазонами был пробел. Наиболее короткие волны незаполненного промежутка были молекулярно-атомного происхождения (излучение нагретого тела), а наиболее длинные излучались макроскопическими вибраторами Герца. А.А.Глагольева – Аркадьева предложила пропускать искру через смесь большого числа мелких металлических опилок в масле. При этом удалось получать различные электромагнитные волны с длиной 82 мкм и более. Диапазоны ИК–излучения и радиоволны в итоге больше сомкнуты.
1