13.2. Трение качения

Если тело имеет форму катка и под действием приложенных активных сил может катиться по поверхности другого тела, то из-за деформации поверхностей этих тел в месте их соприкосновения могут возникнуть силы реакции, которые препятствуют и скольжению и качению.

Вначале рассмотрим движение катка по горизонтальной плоскости под действием активных сил. Соприкосновение катка с плоскостью происходит не в одной точке, а по некоторой площадке (см. рис. 70).

Рис.70

Когда происходит деформация по площадке BD, то появляется реакция шероховатой поверхности , которая имеет проекции и , причем результирующая реакция находится в точке А, в стороне от центральной вертикальной оси на расстоянии от неё, если накат катка происходит влево. Коэффициент трения качения имеет размер длины. В первом приближении сила трения скольжения как вектор берет начало с нижнего вертикального положения диаметра катка, т.е. с точки В.

Рассмотрим только чистое качение катка по горизонтальной плоскости, когда отсутствует скольжение, т.е. сила трения скольжения равна нулю (см. рис. 71).

Когда деформируется горизонтальная поверхность, которая явно показана на рис.70 и на рис.71, появляется момент трения качения. Момент трения качения представляет собой пару сил и с моментом

,

Рис. 71

где является коэффициентом трения качения и имеет размерность длины, расстояния между проекцией силы тяжести на ось, по которой направлен вектор скорости катка, и нормалью. Коэффициент трения качения зависит от материала катка, плоскости и физического состояния их поверхностей. Этот коэффициент в первом приближении можно считать не зависящим от угловой скорости качения катка и его скорости скольжения по плоскости.

Таблица коэффициентов трения качения, см⁴

Колесо со стальным бандажом по стальному рельсу	0,05
Деревянный каток по дереву	0,05-0,08
Стальное колесо по дереву	0,05-0,25
Резиновая пневматическая шина по асфальту	0,02
Дерево по стали	0,03-0,04
Подшипник качения (шарикоподшипник)	0,001-0,004
Подшипник качения (роликоподшипник)	0,0025-0,0100
Шарик из закаленной стали по стали	0,0005-0,0010

Момент трения качения направлен в обратную сторону возможному вращению катка (см. направление угловой скорости ).

Рассмотрим только чистое качение катка по наклонной плоскости вверх, когда отсутствует скольжение, т.е. сила трения скольжения равна нулю F=0 (см. рис. 72).

Момент трения качения направлен в обратную сторону возможному вращению катка, т.е. в обратную сторону , который равен

,

где угол наклона поверхности к горизонту.

Рис. 72

Возможные случаи при движении катка (см. рис 73)

Рис.73

N	Случаи при качении катка	Состояние катка
		Скольжение
		Качение
		Качение и скольжение
		Равновесие, покой