Приведение системы сил к динаме или к двум скрещивающимся силам.
ВИНТОВОЕ движение тела
Главный вектор системы сил, действующих на объект, не равен нулю. Главный момент сил, действующих на объект, не равен нулю. Но главный вектор не перпендикулярен главному моменту:
,
(1)
(2)
А. Случай приведения системы сил к динаме (см. рис. 56 а)
1
.
Разложим главный момент системы сил на
составляющие
,
где
,
см. рис. 56 б.
Когда , то такая система приводится к равнодействующей в точке А, как это было рассмотрено в четвертом случае (см. рис.57 а, б, в).
Остался не рассмотренным момент
,
Рис. 56 а его вектор параллелен вектору
Рис.56 б Рис. 57 а
Рис. 57 б Рис.57 в
(см. рис. 58 а). Так как вектор момента является вектором свободным, то его можно перенести в точку А, где находится результирующий вектор (см. рис. 58 б). Получили ДИНАМУ- одновременное поступательное
движение тела (его движение по центральной оси) и вращение его вокруг этой оси, проходящей через линию действия равнодействующей и точку А.
С
овокупность
силы
и
пары сил
с моментом
,
расположенной в плоскости, перпендикулярной
линии действия этой силы, называют
силовым винтом или динамой.
Линия
действия силы
в точке А является центральной
осью,
как .результат приведение заданной
системы сил к динаме в этой точке. Отсюда
центральная
ось системы сил представляет собой
геометрическое место точек пространства,
относительно которых главные моменты
заданной системы сил имеют наименьший
модуль
и направлены вдоль этой оси.
а б
Рис. 58
Примером может быть работа с дрелью, когда нужно выполнить отверстие, например, в стене: давим на дрель, сверло одновременно движется поступательно в нужном направлении и вращается, продвигаясь до нужного размера. Или другой пример: завинчивание самореза для крепления деталей. Такое движение называется винтовое движение, которое, например, присутствует в прессах, домкратах, когда с помощью небольшого усилия при винтовом движении винта можно поднять или изменить заготовку до нужной формы.
Б. Случай приведения системы сил к двум скрещивающимся силам (см. рис.59).
Такой случай применим в гипоидных передачах, когда передача от вращения ведущей шестерни передается колесу в другую плоскость, т.е. оси вращения звеньев являются перекрещивающиеся.
Рассмотрим подробнее этот случай (см. рис. 59).
,
(1)
(2)
Вектор главного момента представим как пару сил в горизонтальной плоскости, как это делали в предыдущих случаях (см. рис 60).
Рис. 59 Рис. 60
Одна из
сил пары проходит через точку О, а вторая
через точку А на расстоянии h.
В точке О проходят линии действий двух
сил
.
Они приводятся (см. рис. 61) к равнодействующей
,
которая равна
.
Окончательно получаем две пересекающиеся силы и .
Сила находится в горизонтальной плоскости Оху и её линия действия проходит через точку А.. Сила находится в плоскости Oxz и её линия действия проходит через точку О (см. рис. 62).
Рис. 61 Рис. 62