Изучение сезонных колебаний

К сезонным относят явления, в которых отчетливо выражены внутригодовые изменения уровней ряда, т.е. более или менее устойчиво повторяющиеся из года в год колебания уровней. Эти колебания чаще всего связаны со сменой времен года. К сезонным явлениям относят, например, потребление электроэнергии; неравномерность производственной деятельности в отраслях пищевой промышленности, связанных с переработкой сельскохозяйственного сырья; перевозки пассажирским транспортом; спрос на многие виды продукции и услуг и т.д.

• Сезонность наносит определенный ущерб экономике, связанный с неравномерным использованием оборудования и рабочей силы, неравномерной загрузкой транспорта, необходимостью создания резервов мощностей и т.д.

Наблюдение за сезонными колебаниями позволяет с одной стороны, устранить там, где они нежелательны (например, можно более равномерно использовать в течение года строительных рабочих), с другой стороны, решить ряд практических задач (определить потребность в рабочей силе, оборудовании и сырье в тех отраслях, где влияние сезонности велико.

При изучении рядов динамики, содержащих «сезонную волну», ее выделяют из общей колеблемости уровней и измеряют.

Для измерения сезонных колебаний статистикой предложены следующие методы:

•метод абсолютных разностей;

• • метод относительных разностей;

• • построение индексов сезонности.

Первые два способа предполагают нахождение разностей фактических уровней и теоретических уровней (найденных при выявлении основной тенденции развития, либо методом средних величин).

Способ абсолютных разностей: Y_i - Y_теор

Метод относительных разностей определяют отношение абсолютных размеров указанных разностей к теоретическому уровню (Y_i - Y_теор )/Y_теор .

При выявлении основной тенденции используют метод скользящей средней, аналитическое выравнивание, либо методом средних величин.

Для измерения сезонных колебаний необходимы данные не менее чем за трехлетний период, для того чтобы устранить случайные колебания.

В общем виде индексы сезонности определяются отношением исходных (эмпирических) уровней ряда динамики y_i к теоретическим расчетным уровням y_теор.

В зависимости от характера тренда средний индекс сезонности определяется по-разному:

1) При ярко выраженной тенденции к увеличению (уменьшению) уровней из года в год индексы сезонности определяются по следующей схеме: для каждого года отдельно рассчитываются индексы сезонности по формуле , а затем из индексов одноименных месяцев находится средняя арифметическая, чтобы устранить случайные отклонения.

2) способ, используется для ряда динамики, в котором основная тенденция роста (падения) незначительна или не наблюдается совсем. Индекс сезонности рассчитывается как отношение среднего уровня соответствующего месяца к общей средней за все месяцы нескольких лет.

-средняя для каждого месяца (минимум за три года);

-общая средняя за все периоды нескольких лет.

3. При наличии тренда в рядах динамики за ряд лет индекс сезонности рассчитывают путем сопоставления фактических уровней либо со сглаженными методом скользящей средней, либо с выровненным по определенной аналитической формуле.

ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ В РЯДАХ ДИНАМИКИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

Определяемые в анализе рядов динамики теоретические показатели имеют широкое применение при прогнозировании. Составление надежных прогнозов динамики спроса и предложения товаров является необходимым условием регулирования рыночных отношений.

Под экстраполяцией понимается распространение выявленных в анализе рядов динамики закономерностей развития изучаемого явления на будущее.

Основой прогнозирования является предположение, что закономерность, действующая внутри анализируемого ряда динамики, сохраняется и в дальнейшем.

Важное значение при экстраполяции имеет продолжительность базисного ряда динамики и сроков прогнозирования.

Установление сроков прогнозирования l зависит от задачи исследования. Но следует иметь в виду, что чем короче сроки упреждения прогноза, тем надежнее результаты экстраполяции.

Если в изучаемом явлении наблюдается постоянный абсолютный прирост ( ) , то применяется формула

(9.70)

где у_n+1 - экстраполируемый уровень;

у_п - конечный уровень базисного ряда динамики; / - срок прогноза (период упреждения);

-средний абсолютный прирост.

При экстраполяции уровня развития изучаемого явления на базе ряда динамики со стабильными темпами роста (Тр_ц  соnst) применяется формула:

(9.71)

При прогнозировании тренда изучаемого явления на основе аналитического выравнивания применяется адекватная трендовая модель. Так, при выравнивании розничного товарооборота региона в 1993- 1997 гг. (табл. 10.1) была определена на основе показательной функции трендовая модель:

у, = 17,67*1,04^t.

Для прогнозирования возможного уровня развития товарооборота региона в 1998 г. в модель подставляется t = 3.

y₁₉₉₉ = 17,67-1,04³ = 19,8 млрд. руб.

На практике результат экстраполяции прогнозируемых уровней социально-экономических явлений обычно выполняется не дискретными, а интервальными оценками. Для определения границ интервалов используется формула

(9.72)

где - коэффициент доверия по распределению Стьюдента;

- остаточное среднее квадратическое отклонение тренда, скорректированное по числу степеней свободы (п - т); п - число уровней базисного ряда динамики; т - число параметров адекватной модели тренда.

Применение формулы (9.72) проиллюстрируем на данных экстраполяции объема розничного товарооборота региона в 1998 г.

Число степеней свободы при n = 5 и m = 3 составляет 2. При уровне значимости  = 0,05 коэффициент доверия по таблице Стьюдента равен 4,3. При =0,0176 (см. гр. 11 табл. 10.2) значение остаточного среднего квадратического отклонения :

Значение вероятностных границ интервала составляет: 19,8 ± 4,3 • 0,094. Следовательно, с вероятностью 0,95 верхняя граница объема розничного товарооборота региона составит: 19,8*0,4 = 19,4 млрд. руб., а нижняя граница - 19,8 + 0,4 = 20,8 млрд. руб.

Важно иметь в виду, что экстраполяция в рядах динамики носит приближенный и условный характер. Это обусловлено распространением на ряды динамики положений корреляционно-регрессионного анализа выборочных совокупностей.

ИНДЕКСЫ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ЭКОНОМИКО-СТАТИСТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

В практике статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими показателями. С их помощью характеризуется развитие национальной экономики в целом и ее отдельных отраслей.

Необходимость индексов возникла в связи с тем, что в некоторых совокупностях отдельные элементы не подлежат суммированию. Например, было бы бессмысленно для получения общего объема реализации суммировать данные о продаже тканей (в метрах), костюмов (в штуках) обуви (в парах) и т.д. Поэтому для получения обобщающих (суммарных) величин в сложных статистических совокупностях прибегают к индексному методу.

Основой индексного метода является переход от натурально-вещественной формы выражения товарных масс к стоимостным (денежным) измерителям.

Индекс -это относительная величина, получаемая в результате сопоставления уровней социально-экономических показателей во времени, пространстве или с планом.

Способы построения индексов зависят от содержания и методологии изучаемых показателей.

По степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные и сводные (общие) индексы.

Индивидуальными называются индексы, характеризующие изменение только одного элемента совокупности (например, изменение выпуска легковых автомобилей определенной марки). Индивидуальный индекс обозначается буквой i.

Сводный (общий) индекс отражает изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают часть совокупности, то их называют групповыми или субиндексами. Например, сводный индекс характеризует динамику объема промышленной продукции. К субиндексам тогда относятся индексы продукции по отдельным отраслям промышленности. Обозначают сводный (общий) индекс буквой I.

Важной особенностью общих индексов является то, что они обладают обобщающими (синтетическими) и аналитическими свойствами.

Синтетическое свойство состоит в соединении (агрегировании) в целое разнородных единиц статистической совокупности.

Аналитическое свойство состоит в определении изменения уровня результативной величины под влиянием изменения индексируемой величины.

Например, величина индекса цен продукции, равная I_р= 1,1536, может быть истолкована в синтетическом значении как величина, указывающая на то, что цены на продукцию возросли в целом на 15,36%, или в 1,1536 раза, а в аналитическом значении, как показатель того, что в связи с изменением цен стоимость продукции (или размер выручки) увеличилась на 15,36%. Второе направление было связано с применением индексного метода для экономического анализа.

Для определения индекса необходимо сопоставить как минимум две величины. При этом различают сравниваемый уровень и уровень, с которым производится сравнение. Здесь возможны два способа расчета индексов — цепной и базисный. Цепные индексы получают путем сопоставления текущих уровней с предшествующим. Таким образом, база сравнения непрерывно меняется. Базисные индексы получают путем сопоставления с уровнем периода, принятого за базу сравнения.

При территориальных сравнениях за базу принимают данные по какой-либо одной части территории (например, при региональных сопоставлениях внутри России) или итоговый показатель по всей изучаемой территории в целом, как это имеет место в международных сопоставлениях.

При использовании индексов как показателей выполнения плана за базу сравнения принимаются плановые показатели.

В зависимости от содержания и характера индексируемой величины различают индексы количественных (объемных) показателей (например, индекс физического объема реализации или производства продукции) и индексы качественных показателей (например, индексы цен, себестоимости, производительности труда, урожайности).

Индивидуальный индекс физического объема реализации равен ,

q₁ – кол-во товара, реализованное в текущем периоде;

q₀ – кол-во товара, реализованное в базисном периоде.

Индивидуальный индекс цены рассчитывается как ,

p₁ – цена товара в текущем периоде;

p₀– цена товара в базисном периоде.

Индивидуальный индекс себестоимости равен ,

z₁ – себестоимость продукции в текущем периоде;

z₀ – себестоимость продукции в базисном периоде.

Результат расчета индексных отношений может выражаться в коэффициентах или процентах.

Изменение объема реализации товара в стоимостном выражении отражает индивидуальный индекс товарооборота: