- •Исследование операций
- •Часть1. Математическое программирование (Модели и методы решения задач транспортного типа)
- •Оглавление
- •1. Транспортная задача линейного программирования (тзлп) 4
- •Введение
- •1.Транспортная задача (тз) линейного программирования
- •1.1. Метод северо-западного угла (сзу)
- •1.1.1. Составление опорного плана тз по методу сзу
- •Исходная таблица для решения
- •Вторая итерация
- •Третья итерация и далее (см. По таблицам)
- •1.1.2. Представление результатов решения.
- •Метод «от минимума стоимости транспортировки»
- •1.2.1. Предпосылки для построения нового опорного плана
- •Исходная таблица данных для решения
- •Первая итерация
- •Вторая итерация
- •Третья итерация и далее….
- •1.2.2. Опорный план по методу «от минимума стоимости»
- •1.3. Метод Фогеля
- •1.3.1. Метод минимизации штрафов
- •1.3.2. Опорный план, полученный по методу Фогеля
- •1.4. Сравнение планов по критерию стоимости
- •1.5. Метод потенциалов
- •5.1. Исходные понятия и условия потенциальности плана
- •2. Основные свойства и модели линейного программирования
- •2.1. Граф-схема решения тзлп размерности 2х3
- •8 Алгебраическая модель решения задачи линейного программирования
- •Для поиска зависимых переменных
- •2.2. Геометрическая форма представления области и процесса решения
- •2.3. Свойства задач линейного программирования
- •3 Понятие о Симплекс-методе решения задачи линейного программирования
- •3.1. Иллюстрация процесса поиска решения
- •3.2. Алгебраическое решение
- •3.3. Табличный вариант замены переменных
- •6. Вентцель е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. – м.: Советское радио, 2007-206 с..
- •Исследование операций Контрольная работа Вариант № 13
- •1 Решение транспортной задачи 4 х 6
- •1.1 Исходные данные
- •1.2 Построение опорного плана методом северо-западного угла
- •1.3 Построение опорного плана методом от минимума стоимостей
- •1.4 Построение опорного плана методом Фогеля
- •1.5 Использование метода потенциалов
- •2 Решение транспортной задачи 2х3
- •2.1 Формирование исходных данных
- •2.2 Геометрический метод решения
- •Итоговая таблица решения методом минимизации штрафов (модифицированный метод Фогеля)
- •План транспортировки по Фогелю
- •Затраты стоимостей по плану Фогеля (338 усл.Ед.)
1.1.2. Представление результатов решения.
Построен опорный план по методу СЗУ. План не вырожденный. Число переменных равно 9-ти:
X11=20, X12=9, X22=12; X23=18; X24=7;X34=19; X35=7; X45=9; X46=21
Стоимость затрат на переброску ресурсов равна 502-м условным единицам:
W= 3∙X11 + 5∙X12 + 6∙X22 + 1∙X23 + 7∙X24 + 5∙X34 + 1∙X35 + 1∙X45 + 7∙X46 = 3∙20+ 5∙9 + 6∙12 + 1∙18 + 7∙7 + 5∙19 + 1∙7 + 1∙9 + 7∙21= 502
Таблица 1.11
|
|
СЗУ СВУ |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
Пункт назначения (ПН) |
Запасы |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
B6 |
ai |
|
||||||||||||||||||||
|
|
Пункт отправления (ПО) |
A1 |
1 |
3 |
2 |
5 |
|
5 |
|
6 |
|
5 |
|
5 |
|
||||||||||||||
|
|
20 |
9 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
A2 |
|
7 |
3 |
6 |
4 |
1 |
5 |
7 |
|
9 |
|
7 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
12
|
18 |
7 |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
A3 |
|
1 |
|
9 |
|
8 |
6 |
5 |
7 |
1 |
|
2 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
19 |
7 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
A4 |
|
9 |
|
1 |
|
4 |
|
8 |
8 |
1 |
9 |
7 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
9 |
21 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
Заявки |
bj |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
122 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
ЮЗУ |
|
ЮВУ |
|
|||||||||||||||||||||||
Ответ в форме итоговой транспортной таблицы приведён ниже
Таблица 1.12
|
|
СЗУ СВУ |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
Пункт назначения (ПН) |
Запасы |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
B6 |
ai |
|
||||||||||||||||||||
|
|
Пункт отправления (ПО) |
A1 |
1 |
3 |
2 |
5 |
|
5 |
|
6 |
|
5 |
|
5 |
105 |
||||||||||||||
|
|
60 |
45 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
A2 |
|
7 |
3 |
6 |
4 |
1 |
5 |
7 |
|
9 |
|
7 |
139 |
|||||||||||||||
|
|
|
72
|
18 |
49 |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
A3 |
|
1 |
|
9 |
|
8 |
6 |
5 |
7 |
1 |
|
2 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
95 |
7 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
A4 |
|
9 |
|
1 |
|
4 |
|
8 |
8 |
1 |
9 |
7 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
9 |
147 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
Заявки |
bj |
60 |
127 |
18 |
144 |
|
147
|
W=502 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
ЮЗУ |
|
ЮВУ |
|
|||||||||||||||||||||||