- •Исследование операций
- •Часть1. Математическое программирование (Модели и методы решения задач транспортного типа)
- •Оглавление
- •1. Транспортная задача линейного программирования (тзлп) 4
- •Введение
- •1.Транспортная задача (тз) линейного программирования
- •1.1. Метод северо-западного угла (сзу)
- •1.1.1. Составление опорного плана тз по методу сзу
- •Исходная таблица для решения
- •Вторая итерация
- •Третья итерация и далее (см. По таблицам)
- •1.1.2. Представление результатов решения.
- •Метод «от минимума стоимости транспортировки»
- •1.2.1. Предпосылки для построения нового опорного плана
- •Исходная таблица данных для решения
- •Первая итерация
- •Вторая итерация
- •Третья итерация и далее….
- •1.2.2. Опорный план по методу «от минимума стоимости»
- •1.3. Метод Фогеля
- •1.3.1. Метод минимизации штрафов
- •1.3.2. Опорный план, полученный по методу Фогеля
- •1.4. Сравнение планов по критерию стоимости
- •1.5. Метод потенциалов
- •5.1. Исходные понятия и условия потенциальности плана
- •2. Основные свойства и модели линейного программирования
- •2.1. Граф-схема решения тзлп размерности 2х3
- •8 Алгебраическая модель решения задачи линейного программирования
- •Для поиска зависимых переменных
- •2.2. Геометрическая форма представления области и процесса решения
- •2.3. Свойства задач линейного программирования
- •3 Понятие о Симплекс-методе решения задачи линейного программирования
- •3.1. Иллюстрация процесса поиска решения
- •3.2. Алгебраическое решение
- •3.3. Табличный вариант замены переменных
- •6. Вентцель е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. – м.: Советское радио, 2007-206 с..
- •Исследование операций Контрольная работа Вариант № 13
- •1 Решение транспортной задачи 4 х 6
- •1.1 Исходные данные
- •1.2 Построение опорного плана методом северо-западного угла
- •1.3 Построение опорного плана методом от минимума стоимостей
- •1.4 Построение опорного плана методом Фогеля
- •1.5 Использование метода потенциалов
- •2 Решение транспортной задачи 2х3
- •2.1 Формирование исходных данных
- •2.2 Геометрический метод решения
- •Итоговая таблица решения методом минимизации штрафов (модифицированный метод Фогеля)
- •План транспортировки по Фогелю
- •Затраты стоимостей по плану Фогеля (338 усл.Ед.)
6. Вентцель е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. – м.: Советское радио, 2007-206 с..
Муртаф Б. Современное линейное программирование/ Пер. с англ. – М.: Мир, 1984. – 224 с.
Панченко В.М. Системный анализ. Метод имитационного моделирования: Учеб. пособие. – М.: МИРЭА, 2005 – 120 с.
Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981. – 488 с.
Волкова В.Н., Воронков В.А. и др. Теория систем и методы системного анализа в управлении и связи. – М.: Радио и связь, 1983. – 248 с.
Нечаев В.В., Панченко В.М. и др. Исследование операций и теория систем. Основы статистической динамики знаний: Учебное пособие. – М.: МИРЭА, 2000. – 83 с.
Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - М.: Наука, 1986. –544 с.
Таха Х. . Введение в исследование операций, 6-е издание/ Пер. с англ. – М.: Вильямс, 2001. – 912 с.
Примечание. Книга под №6 определяет систему ключевых понятий при подготовке к экзамену
ПРИЛОЖЕНИЕ
П.1. Пример контрольной работы,
выполненной в условиях дистанционной формы обучения (ДО) и представленной в системе дистанционного обучения ПРОМЕТЕЙ
.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
Исследование операций Контрольная работа Вариант № 13
Выполнил Муратов Алексей Евгеньевич
студент группы ВМП-4-09
Москва, 25 декабря 2010
СОДЕРЖАНИЕ
1.1. Метод северо-западного угла (СЗУ) 4
1.2. Метод «от минимума стоимости транспортировки» 12
1.3. Метод Фогеля 18
1.4. Сравнение планов по критерию стоимости 25
1.5. Метод потенциалов 26
2. Основные свойства и модели линейного программирования 29
2.1. Граф-схема решения ТЗЛП размерности 2х3 29
2.2. Геометрическая форма представления области и процесса решения 32
2.3. Свойства задач линейного программирования 33
3 Понятие о Симплекс-методе решения задачи линейного программирования 35
3.1. Иллюстрация процесса поиска решения 35
3.2. Алгебраическое решение 38
3.3. Табличный вариант замены переменных 39
ВНИМАНИЕ Для представления об объёме составляющих контрольной работы сохранена нумерация страниц в разделе СОДЕРЖАНИЕ.контрольной работы студента.. 47
Введение 48
1 Решение транспортной задачи 4 х 6 49
1.1 Исходные данные 49
1.2 Построение опорного плана методом северо-западного угла 49
1.3 Построение опорного плана методом от минимума стоимостей 50
1.4 Построение опорного плана методом Фогеля 55
1.5 Использование метода потенциалов 63
2 Решение транспортной задачи 2х3 65
2.1 Формирование исходных данных 65
2.2 Геометрический метод решения 65
Заключение 72
83
84
ВНИМАНИЕ Для представления об объёме составляющих контрольной работы сохранена нумерация страниц в разделе СОДЕРЖАНИЕ.контрольной работы студента..
Введение
Цель работы – продемонстрировать методы решения транспортной задачи линейного программирования по критерию стоимости. Задача дана в виде транспортной таблицы размерностью 4 х 6 со сбалансированными заявками и запасами и заданными стоимостями перевозок. Задание 1 состоит в том, чтобы построить опорные планы перевозок методом северо-западного угла, методом от минимума стоимостей и методом Фогеля, после чего применить метод потенциалов к тому из полученных планов, стоимость которого будет минимальна. В результате выполнения первого задания будет найден оптимальный план перевозок. Задание 2 заключается в том, чтобы сформировать из исходной задачи четыре транспортных задачи размерностью 2 х 3 и получить оптимальный план перевозок для каждой из них, используя геометрический метод решения.