- •Оглавление
- •Раздел 0. Теоретические основы математического анализа в экономике 4
- •Введение
- •Раздел 0.Теоретические основы математического анализа в экономике
- •1.1. Предвидение и его формы
- •1.2. Сущность и основные понятия
- •1.3. Роль и место математических методов в процессе принятии управленческих решений
- •1.4. Классификация прогнозов
- •1.5. Классификация методов прогнозирования
- •Трендовая модель прогнозирования
- •Задачи анализа временного ряда
- •Механическое сглаживание
- •Тестовый способ определения вида уравнения (типа) тренда
- •Анализ цикличности (сезонности)
- •1.6. Принципы прогнозирования
- •1.7. Этапы прогнозирования
- •1.8. Прогнозирование средствами матстатистики
- •Номинальная шкала
- •Ранговая шкала
- •Метрические шкалы
- •Построение графического тренда на основе канала
- •Сглаживание по нечётной базе
- •Сглаживание по четной базе
- •Взвешенное сглаживание
- •Метод экспоненциального сглаживания и его использование в прогнозировании
- •Выбор параметра сглаживания
- •Прогнозирование на основе сглаживания
- •Расчёт параметров уравнения тренда
- •Метод наименьших квадратов
- •Тренды на основе сплайн-функций
- •Критерии случайности
- •1.9. Понятие регрессии
- •Регрессионные модели
- •Отбор факторов для регрессии
- •Вид функции регрессии
- •Расчет параметров регрессии
- •Прогнозирования на основе регрессионных моделей
- •Авторегрессия
- •1.10. Производственные функции
- •Функция Кобба-Дугласа. Общая характеристика
- •1.12. Оптимизационные методы прогнозирования
- •Определение оптимального ассортимента
- •Задачи о «смесях»
- •Задачи о «раскрое»
- •Распределение ресурсов во времени. Оптимальное регулирование запасов
- •1.13. Прочие методы прогнозирования Экспертиза
- •Прогнозирование на основе групповой экспертной оценки
- •Самореализующиеся прогнозы
- •Раздел 1.Основные модели краткосрочного прогноза
- •2.1. Упрощенные модели краткосрочного прогноза
- •2.1.1. Наивная модель на основе предыдущего значения показателя
- •2.1.2. Наивная модель на основе абсолютного прироста за предыдущий интервал времени
- •2.1.3. Наивная модель на основе коэффициента роста за предыдущий интервал времени
- •2.1.4. Наивная модель на основе простого среднего значения
- •2.1.5. Наивная модель на основе среднего абсолютного прироста
- •2.1.6. Наивная модель на основе среднего коэффициента роста
- •2.2. Модель прогноза на основе простого скользящего среднего
- •2.3. Модели прогноза на основе экспоненциальных средних
- •2.3.1. Однопараметрическая модель Брауна
- •2.3.2. Двухпараметрическая модель Хольта
- •2.3.3. Трехпараметрическая модель Хольта-Уинтерса
- •2.3.4. Двухпараметрическая модель Хольта с гипотезой Тейла-Вейджа
- •2.3.5. Трехпараметрическая модель Бокса-Дженкинса
- •2.4. Модели прогнозирования стационарных временных рядов
- •2.4.1. Модели авторегрессии
- •2.4.2. Модели скользящего среднего
- •2.4.3. Модели авторегрессии - скользящего среднего
- •Идентифицирующие свойства для корреляционных и автокорреляционных функций для модификаций модели arma
- •2.5. Модель arima для прогнозирования нестационарных временных рядов
- •Раздел 2.Проблемы выбора модели прогнозирования
- •3.1. Факторы, влияющие на выбор модели прогнозирования
- •Классы проблем и соответствующие им методы прогнозирования
- •3.2. Проблема точности прогноза
- •3.3. Комбинированные модели краткосрочного прогноза
- •3.3.1. Адаптивные селективные модели
- •3.3.2. Адаптивные гибридные модели
- •3.3.3. Общие принципы построения комбинированных моделей
- •Раздел 3.Исследование точности адаптивных гибридных моделей краткосрочного прогноза
- •4.1. Описание упрощённых гибридных моделей краткосрочного прогноза
- •4.1.1. Гибридная модель на основе базового набора из упрощённых моделей
- •4.1.2. Гибридная модель на основе базового набора из моделей на основе экспоненциальных средних
- •4.1.3. Гибридная модель на основе базового набора из моделей авторегрессии и моделей скользящего среднего
- •4.3. Исходные данные для расчётов
- •Характеристика особенностей исследуемых рядов
- •4.4. Обобщение и анализ исследования точности моделей краткосрочного прогноза
- •Степень точности прогнозов по mape
- •Наиболее и наименее точные модели прогноза по mape
- •Заключение
- •Раздел 4.Список использованной литературы
- •Раздел 5.Приложение
- •Прогнозные оценки курса доллара сша
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По наивной модели на основе абсолютного прироста
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По наивной модели на основе коэффициента роста
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели Хольта-Уинтерса
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели Бокса-Дженкинса
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели авторегрессии второго порядка ar(2)
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели скользящего среднего первого порядка ma(1)
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели скользящего среднего второго порядка ma(2)
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По гибридной модели на основе упрощенных моделей
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По гибридной модели из моделей на основе экспоненциальных средних
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По гибридной модели из моделей авторегрессии и моделей скользящего среднего
- •Значения критериев точности прогноза
- •Значения критериев точности прогноза производства компьютеров
- •Значения критериев точности прогноза производства бензина
- •Значения критериев точности прогноза продаж хлебных изделий
- •Значения критериев точности прогноза производства мяса
- •Значения критериев точности прогноза производства мороженого
- •Значения критериев точности прогноза продаж оао «Связной сПб»
- •Значения критериев точности прогноза продаж в отдельной торговой точке оао «Связной сПб»
Значения критериев точности прогноза производства мороженого
Модель прогноза |
Критерии точности прогноза |
||||
(тонн) |
MSE (тонн2) |
MAD (тонн) |
MPE (%) |
MAPE (%) |
|
Наивная модель на основе предыдущего значения показателя |
47957 |
2299901395 |
38875 |
25,69 |
62,56 |
Наивная модель на основе абсолютного прироста за предыдущий интервал времени |
66259 |
4390300177 |
65012 |
13,15 |
100,24 |
Наивная модель на основе коэффициента роста за предыдущий интервал времени |
98943 |
9789766572 |
81104 |
56,17 |
106,77 |
Наивная модель на основе простого среднего значения |
34982 |
1223708118 |
33854 |
28,65 |
56,49 |
Наивная модель на основе среднего абсолютного прироста |
52599 |
2766663213 |
44514 |
33,97 |
71,13 |
Наивная модель на основе среднего коэффициента роста |
56413 |
3182374440 |
47360 |
45,59 |
77,93 |
Модель Брауна |
39613 |
1569167991 |
35941 |
19,58 |
55,05 |
Модель Хольта |
42759 |
1828350197 |
39675 |
30,79 |
64,66 |
Модель Хольта-Уинтерса |
29034 |
842999771 |
20796 |
4,18 |
28,62 |
Модель Бокса-Дженкинса |
41886 |
1754426221 |
36949 |
29,94 |
60,90 |
Модель авторегрессии AR(1) |
32705 |
1069638666 |
31521 |
34,42 |
56,64 |
Модель авторегрессии AR(2) |
6622 |
43850870 |
5768 |
5,96 |
9,51 |
Модель скользящего среднего MA(1) |
43148 |
1861761470 |
36346 |
33,72 |
59,49 |
Модель скользящего среднего MA(2) |
35369 |
1250969313 |
36207 |
18,36 |
55,89 |
Гибридная модель на основе упрощенных моделей |
46622 |
2173600214 |
40402 |
32,84 |
66,31 |
Гибридная модель из моделей на основе экспоненциальных средних |
44755 |
2002983759 |
35374 |
31,51 |
61,03 |
Гибридная модель из моделей авторегрессии и моделей скользящего среднего |
11052 |
122137287 |
8126 |
12.91 |
15,95 |
Гибридная модель из упрощенных моделей, из моделей на основе экспоненциальных средних, из моделей авторегрессии и из моделей скользящих средних |
36515 |
1333350994 |
29871 |
36,18 |
56,69 |
Таблица П.4.8
Значения критериев точности прогноза продаж оао «Связной сПб»
Модель прогноза |
Критерии точности прогноза |
||||
(млн.руб.) |
MSE (млн.руб.2) |
MAD (млн.руб.) |
MPE (%) |
MAPE (%) |
|
Наивная модель на основе предыдущего значения показателя |
23,78 |
565568095 |
21,50 |
0,76 |
11,52 |
Наивная модель на основе абсолютного прироста за предыдущий интервал времени |
43,18 |
1864462784 |
41,49 |
-1,24 |
22,51 |
Наивная модель на основе коэффициента роста за предыдущий интервал времени |
44,62 |
1990511547 |
41,70 |
0,44 |
22,65 |
Наивная модель на основе простого среднего значения |
20,48 |
419478962 |
17,57 |
3,91 |
9,73 |
Наивная модель на основе среднего абсолютного прироста |
26,03 |
677818166 |
24,14 |
-1,67 |
12,83 |
Наивная модель на основе среднего коэффициента роста |
26,17 |
685062862 |
24,14 |
-2,66 |
12,84 |
Модель Брауна |
20,12 |
404951527 |
15,73 |
3,33 |
8,57 |
Модель Хольта |
23,23 |
539722038 |
18,04 |
-1,12 |
9,48 |
Модель Хольта-Уинтерса |
18,83 |
354630243 |
13,64 |
-2,44 |
7,05 |
Модель Бокса-Дженкинса |
22,93 |
525610330 |
17,77 |
-0,78 |
9,37 |
Гибридная модель на основе упрощенных моделей |
26,38 |
695958498 |
24,61 |
0,47 |
13,38 |
Гибридная модель из моделей на основе экспоненциальных средних |
25,32 |
640960934 |
21,34 |
1,01 |
11,47 |
Гибридная модель из упрощенных моделей и из моделей на основе экспоненциальных средних |
21,76 |
479459496 |
18,50 |
1,20 |
9,90 |
Таблица П.4.9