- •Оглавление
- •Раздел 0. Теоретические основы математического анализа в экономике 4
- •Введение
- •Раздел 0.Теоретические основы математического анализа в экономике
- •1.1. Предвидение и его формы
- •1.2. Сущность и основные понятия
- •1.3. Роль и место математических методов в процессе принятии управленческих решений
- •1.4. Классификация прогнозов
- •1.5. Классификация методов прогнозирования
- •Трендовая модель прогнозирования
- •Задачи анализа временного ряда
- •Механическое сглаживание
- •Тестовый способ определения вида уравнения (типа) тренда
- •Анализ цикличности (сезонности)
- •1.6. Принципы прогнозирования
- •1.7. Этапы прогнозирования
- •1.8. Прогнозирование средствами матстатистики
- •Номинальная шкала
- •Ранговая шкала
- •Метрические шкалы
- •Построение графического тренда на основе канала
- •Сглаживание по нечётной базе
- •Сглаживание по четной базе
- •Взвешенное сглаживание
- •Метод экспоненциального сглаживания и его использование в прогнозировании
- •Выбор параметра сглаживания
- •Прогнозирование на основе сглаживания
- •Расчёт параметров уравнения тренда
- •Метод наименьших квадратов
- •Тренды на основе сплайн-функций
- •Критерии случайности
- •1.9. Понятие регрессии
- •Регрессионные модели
- •Отбор факторов для регрессии
- •Вид функции регрессии
- •Расчет параметров регрессии
- •Прогнозирования на основе регрессионных моделей
- •Авторегрессия
- •1.10. Производственные функции
- •Функция Кобба-Дугласа. Общая характеристика
- •1.12. Оптимизационные методы прогнозирования
- •Определение оптимального ассортимента
- •Задачи о «смесях»
- •Задачи о «раскрое»
- •Распределение ресурсов во времени. Оптимальное регулирование запасов
- •1.13. Прочие методы прогнозирования Экспертиза
- •Прогнозирование на основе групповой экспертной оценки
- •Самореализующиеся прогнозы
- •Раздел 1.Основные модели краткосрочного прогноза
- •2.1. Упрощенные модели краткосрочного прогноза
- •2.1.1. Наивная модель на основе предыдущего значения показателя
- •2.1.2. Наивная модель на основе абсолютного прироста за предыдущий интервал времени
- •2.1.3. Наивная модель на основе коэффициента роста за предыдущий интервал времени
- •2.1.4. Наивная модель на основе простого среднего значения
- •2.1.5. Наивная модель на основе среднего абсолютного прироста
- •2.1.6. Наивная модель на основе среднего коэффициента роста
- •2.2. Модель прогноза на основе простого скользящего среднего
- •2.3. Модели прогноза на основе экспоненциальных средних
- •2.3.1. Однопараметрическая модель Брауна
- •2.3.2. Двухпараметрическая модель Хольта
- •2.3.3. Трехпараметрическая модель Хольта-Уинтерса
- •2.3.4. Двухпараметрическая модель Хольта с гипотезой Тейла-Вейджа
- •2.3.5. Трехпараметрическая модель Бокса-Дженкинса
- •2.4. Модели прогнозирования стационарных временных рядов
- •2.4.1. Модели авторегрессии
- •2.4.2. Модели скользящего среднего
- •2.4.3. Модели авторегрессии - скользящего среднего
- •Идентифицирующие свойства для корреляционных и автокорреляционных функций для модификаций модели arma
- •2.5. Модель arima для прогнозирования нестационарных временных рядов
- •Раздел 2.Проблемы выбора модели прогнозирования
- •3.1. Факторы, влияющие на выбор модели прогнозирования
- •Классы проблем и соответствующие им методы прогнозирования
- •3.2. Проблема точности прогноза
- •3.3. Комбинированные модели краткосрочного прогноза
- •3.3.1. Адаптивные селективные модели
- •3.3.2. Адаптивные гибридные модели
- •3.3.3. Общие принципы построения комбинированных моделей
- •Раздел 3.Исследование точности адаптивных гибридных моделей краткосрочного прогноза
- •4.1. Описание упрощённых гибридных моделей краткосрочного прогноза
- •4.1.1. Гибридная модель на основе базового набора из упрощённых моделей
- •4.1.2. Гибридная модель на основе базового набора из моделей на основе экспоненциальных средних
- •4.1.3. Гибридная модель на основе базового набора из моделей авторегрессии и моделей скользящего среднего
- •4.3. Исходные данные для расчётов
- •Характеристика особенностей исследуемых рядов
- •4.4. Обобщение и анализ исследования точности моделей краткосрочного прогноза
- •Степень точности прогнозов по mape
- •Наиболее и наименее точные модели прогноза по mape
- •Заключение
- •Раздел 4.Список использованной литературы
- •Раздел 5.Приложение
- •Прогнозные оценки курса доллара сша
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По наивной модели на основе абсолютного прироста
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По наивной модели на основе коэффициента роста
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели Хольта-Уинтерса
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели Бокса-Дженкинса
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели авторегрессии второго порядка ar(2)
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели скользящего среднего первого порядка ma(1)
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели скользящего среднего второго порядка ma(2)
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По гибридной модели на основе упрощенных моделей
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По гибридной модели из моделей на основе экспоненциальных средних
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По гибридной модели из моделей авторегрессии и моделей скользящего среднего
- •Значения критериев точности прогноза
- •Значения критериев точности прогноза производства компьютеров
- •Значения критериев точности прогноза производства бензина
- •Значения критериев точности прогноза продаж хлебных изделий
- •Значения критериев точности прогноза производства мяса
- •Значения критериев точности прогноза производства мороженого
- •Значения критериев точности прогноза продаж оао «Связной сПб»
- •Значения критериев точности прогноза продаж в отдельной торговой точке оао «Связной сПб»
Раздел 5.Приложение
Приложение 1
Графическое изображение динамических рядов
Р ис. П.1.1. Динамика курса доллара США с 1.04.2010 г. по 28.04.2010 г.
Рис. П.1.2. Динамика производства легковых автомобилей (тыс. шт.)
по кварталам с 2005 г. по 2009 г.
Рис. П.1.3. Динамика продаж ПК (тыс. шт.) по кварталам с 2005 г. по 2009 г.
Рис. П.1.4. Динамика продаж бензина (тыс. тонн)
по кварталам с 2005 г. по 2009 г.
Р ис. П.1.5. Динамика продаж хлеба и хлебобулочных изделий (млн.т.)
по кварталам с 1 квартала 2006 г. по 1 квартал 2010 г.
Рис. П.1.6. Динамика производства мяса (тыс. тонн)
по кварталам с 2005 г. по 2009 г.
Р ис. П.1.7. Динамика производства мороженого (тыс. тонн)
по кварталам с 2005 г. по 2009 г.
Рис. П.1.8. Динамика объема продаж (тыс. руб.) во всех торговых точках
ОАО «Связной СПб» в г. Санкт-Петербурге по месяцам 2009 г.
Рис. П.1.9. Динамика объема продаж (тыс. руб.) во отдельной торговой
точке ОАО «Связной СПб» в г. Санкт-Петербурге по месяцам 2009 г.
Приложение 2
Значения уровней динамических рядов
Таблица П.2.1
Курс доллара США |
Производство легковых автомобилей в шт. |
Производство ПК в шт. |
|||
Дата |
Уровень |
|
Уровень |
|
Уровень |
06.04.2010 |
29,496 |
4 кв. 2005 |
284 861 |
4 кв. 2005 |
87 709 |
07.04.2010 |
29,439 |
1 кв. 2006 |
254 005 |
1 кв. 2006 |
45 832 |
08.04.2010 |
29,219 |
2 кв. 2006 |
295 047 |
2 кв. 2006 |
66 898 |
09.04.2010 |
29,210 |
3 кв. 2006 |
305 200 |
3 кв. 2006 |
94 361 |
10.04.2010 |
29,242 |
4 кв. 2006 |
319 348 |
4 кв. 2006 |
120 143 |
13.04.2010 |
29,294 |
1 кв. 2007 |
288 634 |
1 кв. 2007 |
15 275 |
14.04.2010 |
29,400 |
2 кв. 2007 |
314 112 |
2 кв. 2007 |
43 051 |
15.04.2010 |
29,323 |
3 кв. 2007 |
331 354 |
3 кв. 2007 |
151 451 |
16.04.2010 |
28,943 |
4 кв. 2007 |
353 208 |
4 кв. 2007 |
168 082 |
17.04.2010 |
29,029 |
1 кв. 2008 |
330 973 |
1 кв. 2008 |
79 520 |
20.04.2010 |
29,044 |
2 кв. 2008 |
393 899 |
2 кв. 2008 |
137 752 |
21.04.2010 |
28,931 |
3 кв. 2008 |
402 075 |
3 кв. 2008 |
211 210 |
22.04.2010 |
29,033 |
4 кв. 2008 |
343 458 |
4 кв. 2008 |
189 016 |
23.04.2010 |
29,197 |
1 кв. 2009 |
122 686 |
1 кв. 2009 |
33 219 |
24.04.2010 |
29,138 |
2 кв. 2009 |
165 909 |
2 кв. 2009 |
49 902 |
27.04.2010 |
29,091 |
3 кв. 2009 |
136 742 |
3 кв. 2009 |
72 751 |
28.04.2010 |
29,129 |
4 кв. 2009 |
169 781 |
4 кв. 2009 |
87 816 |
Таблица П.2.2
Производство бензина в тыс. тонн |
Продажа хлебных продуктов в млн. руб. |
Производство мяса в тоннах |
|||
|
Уровень |
|
Уровень |
|
Уровень |
4 кв. 2005 |
8261,3 |
1 кв. 2006 |
43 451 |
4 кв. 2005 |
484 845 |
1 кв. 2006 |
8087,8 |
2 кв. 2006 |
46 687 |
1 кв. 2006 |
443 418 |
2 кв. 2006 |
7992,6 |
3 кв. 2006 |
49 376 |
2 кв. 2006 |
486 405 |
3 кв. 2006 |
9225,3 |
4 кв. 2006 |
65 118 |
3 кв. 2006 |
502 958 |
4 кв. 2006 |
9025,8 |
1 кв. 2007 |
49 864 |
4 кв. 2006 |
586 166 |
1 кв. 2007 |
8850,2 |
2 кв. 2007 |
51 699 |
1 кв. 2007 |
542 063 |
2 кв. 2007 |
8330,8 |
3 кв. 2007 |
61 362 |
2 кв. 2007 |
590 044 |
3 кв. 2007 |
9132,9 |
4 кв. 2007 |
85 345 |
3 кв. 2007 |
603 737 |
4 кв. 2007 |
8791,4 |
1 кв. 2008 |
62 287 |
4 кв. 2007 |
650 794 |
1 кв. 2008 |
8915,8 |
2 кв. 2008 |
70 720 |
1 кв. 2008 |
643 829 |
2 кв. 2008 |
8287,5 |
3 кв. 2008 |
74 299 |
2 кв. 2008 |
672 320 |
3 кв. 2008 |
9218,1 |
4 кв. 2008 |
107 481 |
3 кв. 2008 |
668 272 |
4 кв. 2008 |
9313,2 |
1 кв. 2009 |
76 232 |
4 кв. 2008 |
727 661 |
1 кв. 2009 |
9079,5 |
2 кв. 2009 |
77 979 |
1 кв. 2009 |
717 039 |
2 кв. 2009 |
8407,9 |
3 кв. 2009 |
79 225 |
2 кв. 2009 |
749 901 |
3 кв. 2009 |
9294,2 |
4 кв. 2009 |
115 842 |
3 кв. 2009 |
791 096 |
4 кв. 2009 |
8980,2 |
1 кв. 2010 |
82 828 |
4 кв. 2009 |
887 808 |
Таблица П.2.3
Производство мороженого в тоннах |
Продажи ОАО «Связной СПб» в млн.руб. |
Продажи в точке ОАО «Связной СПб» в млн. руб. |
|||
|
Уровень |
|
Уровень |
|
Уровень |
4 кв. 2005 |
43 672 |
Январь 2009 |
209,28 |
Январь 2009 |
4,912 |
1 кв. 2006 |
44 818 |
Февраль 2009 |
188,68 |
Февраль 2009 |
4,841 |
2 кв. 2006 |
116 878 |
Март 2009 |
204,49 |
Март 2009 |
4,681 |
3 кв. 2006 |
104 130 |
Апрель 2009 |
177,27 |
Апрель 2009 |
4,410 |
4 кв. 2006 |
40 215 |
Май 2009 |
185,30 |
Май 2009 |
3,867 |
1 кв. 2007 |
54 979 |
Июнь 2009 |
164,58 |
Июнь 2009 |
1,790 |
2 кв. 2007 |
118 858 |
Июль 2009 |
182,11 |
Июль 2009 |
1,481 |
3 кв. 2007 |
107 701 |
Август 2009 |
158,98 |
Август 2009 |
1,595 |
4 кв. 2007 |
42 395 |
Сентябрь 2009 |
165,32 |
Сентябрь 2009 |
4,410 |
1 кв. 2008 |
53 456 |
Октябрь 2009 |
211,47 |
Октябрь 2009 |
1,345 |
2 кв. 2008 |
110 768 |
Ноябрь 2009 |
185,30 |
Ноябрь 2009 |
3,867 |
3 кв. 2008 |
105 490 |
Декабрь 2009 |
210,08 |
Декабрь 2009 |
4,912 |
4 кв. 2008 |
41 123 |
- |
- |
- |
- |
1 кв. 2009 |
48 132 |
- |
- |
- |
- |
2 кв. 2009 |
111 791 |
- |
- |
- |
- |
3 кв. 2009 |
95 459 |
- |
- |
- |
- |
4 кв. 2009 |
36 602 |
- |
- |
- |
- |
Приложение 3