- •Оглавление
- •Раздел 0. Теоретические основы математического анализа в экономике 4
- •Введение
- •Раздел 0.Теоретические основы математического анализа в экономике
- •1.1. Предвидение и его формы
- •1.2. Сущность и основные понятия
- •1.3. Роль и место математических методов в процессе принятии управленческих решений
- •1.4. Классификация прогнозов
- •1.5. Классификация методов прогнозирования
- •Трендовая модель прогнозирования
- •Задачи анализа временного ряда
- •Механическое сглаживание
- •Тестовый способ определения вида уравнения (типа) тренда
- •Анализ цикличности (сезонности)
- •1.6. Принципы прогнозирования
- •1.7. Этапы прогнозирования
- •1.8. Прогнозирование средствами матстатистики
- •Номинальная шкала
- •Ранговая шкала
- •Метрические шкалы
- •Построение графического тренда на основе канала
- •Сглаживание по нечётной базе
- •Сглаживание по четной базе
- •Взвешенное сглаживание
- •Метод экспоненциального сглаживания и его использование в прогнозировании
- •Выбор параметра сглаживания
- •Прогнозирование на основе сглаживания
- •Расчёт параметров уравнения тренда
- •Метод наименьших квадратов
- •Тренды на основе сплайн-функций
- •Критерии случайности
- •1.9. Понятие регрессии
- •Регрессионные модели
- •Отбор факторов для регрессии
- •Вид функции регрессии
- •Расчет параметров регрессии
- •Прогнозирования на основе регрессионных моделей
- •Авторегрессия
- •1.10. Производственные функции
- •Функция Кобба-Дугласа. Общая характеристика
- •1.12. Оптимизационные методы прогнозирования
- •Определение оптимального ассортимента
- •Задачи о «смесях»
- •Задачи о «раскрое»
- •Распределение ресурсов во времени. Оптимальное регулирование запасов
- •1.13. Прочие методы прогнозирования Экспертиза
- •Прогнозирование на основе групповой экспертной оценки
- •Самореализующиеся прогнозы
- •Раздел 1.Основные модели краткосрочного прогноза
- •2.1. Упрощенные модели краткосрочного прогноза
- •2.1.1. Наивная модель на основе предыдущего значения показателя
- •2.1.2. Наивная модель на основе абсолютного прироста за предыдущий интервал времени
- •2.1.3. Наивная модель на основе коэффициента роста за предыдущий интервал времени
- •2.1.4. Наивная модель на основе простого среднего значения
- •2.1.5. Наивная модель на основе среднего абсолютного прироста
- •2.1.6. Наивная модель на основе среднего коэффициента роста
- •2.2. Модель прогноза на основе простого скользящего среднего
- •2.3. Модели прогноза на основе экспоненциальных средних
- •2.3.1. Однопараметрическая модель Брауна
- •2.3.2. Двухпараметрическая модель Хольта
- •2.3.3. Трехпараметрическая модель Хольта-Уинтерса
- •2.3.4. Двухпараметрическая модель Хольта с гипотезой Тейла-Вейджа
- •2.3.5. Трехпараметрическая модель Бокса-Дженкинса
- •2.4. Модели прогнозирования стационарных временных рядов
- •2.4.1. Модели авторегрессии
- •2.4.2. Модели скользящего среднего
- •2.4.3. Модели авторегрессии - скользящего среднего
- •Идентифицирующие свойства для корреляционных и автокорреляционных функций для модификаций модели arma
- •2.5. Модель arima для прогнозирования нестационарных временных рядов
- •Раздел 2.Проблемы выбора модели прогнозирования
- •3.1. Факторы, влияющие на выбор модели прогнозирования
- •Классы проблем и соответствующие им методы прогнозирования
- •3.2. Проблема точности прогноза
- •3.3. Комбинированные модели краткосрочного прогноза
- •3.3.1. Адаптивные селективные модели
- •3.3.2. Адаптивные гибридные модели
- •3.3.3. Общие принципы построения комбинированных моделей
- •Раздел 3.Исследование точности адаптивных гибридных моделей краткосрочного прогноза
- •4.1. Описание упрощённых гибридных моделей краткосрочного прогноза
- •4.1.1. Гибридная модель на основе базового набора из упрощённых моделей
- •4.1.2. Гибридная модель на основе базового набора из моделей на основе экспоненциальных средних
- •4.1.3. Гибридная модель на основе базового набора из моделей авторегрессии и моделей скользящего среднего
- •4.3. Исходные данные для расчётов
- •Характеристика особенностей исследуемых рядов
- •4.4. Обобщение и анализ исследования точности моделей краткосрочного прогноза
- •Степень точности прогнозов по mape
- •Наиболее и наименее точные модели прогноза по mape
- •Заключение
- •Раздел 4.Список использованной литературы
- •Раздел 5.Приложение
- •Прогнозные оценки курса доллара сша
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По наивной модели на основе абсолютного прироста
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По наивной модели на основе коэффициента роста
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели Хольта-Уинтерса
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели Бокса-Дженкинса
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г.
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели авторегрессии второго порядка ar(2)
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели скользящего среднего первого порядка ma(1)
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По модели скользящего среднего второго порядка ma(2)
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По гибридной модели на основе упрощенных моделей
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По гибридной модели из моделей на основе экспоненциальных средних
- •Прогнозные оценки курса доллара сша в период с 06.04.10 г. По 28.04.10 г. По гибридной модели из моделей авторегрессии и моделей скользящего среднего
- •Значения критериев точности прогноза
- •Значения критериев точности прогноза производства компьютеров
- •Значения критериев точности прогноза производства бензина
- •Значения критериев точности прогноза продаж хлебных изделий
- •Значения критериев точности прогноза производства мяса
- •Значения критериев точности прогноза производства мороженого
- •Значения критериев точности прогноза продаж оао «Связной сПб»
- •Значения критериев точности прогноза продаж в отдельной торговой точке оао «Связной сПб»
Значения критериев точности прогноза продаж хлебных изделий
Модель прогноза |
Критерии точности прогноза |
||||
(млн.руб.) |
MSE (млн.руб.2) |
MAD (млн.руб.) |
MPE (%) |
MAPE (%) |
|
Наивная модель на основе предыдущего значения показателя |
17091 |
292105301180 |
12631 |
-3,20 |
17,60 |
Наивная модель на основе абсолютного прироста за предыдущий интервал времени |
27235 |
741759149563 |
21343 |
0,37 |
31,88 |
Наивная модель на основе коэффициента роста за предыдущий интервал времени |
29748 |
884918037236 |
21966 |
5,53 |
33,04 |
Наивная модель на основе простого среднего значения |
22852 |
522235159673 |
16930 |
-21,01 |
21,27 |
Наивная модель на основе среднего абсолютного прироста |
17348 |
300946971419 |
12426 |
-0,15 |
17,61 |
Наивная модель на основе среднего коэффициента роста |
18163 |
329880915117 |
13273 |
1,00 |
18,87 |
Модель Брауна |
15390 |
236866394745 |
9379 |
-10,25 |
11,89 |
Модель Хольта |
13511 |
182549305034 |
10033 |
-2,05 |
13,37 |
Модель Хольта-Уинтерса |
9053 |
81958058929 |
7660 |
6,20 |
13,42 |
Модель Бокса-Дженкинса |
13863 |
192176486039 |
10239 |
-2,12 |
13,77 |
Модель авторегрессии AR(1) |
31930 |
1019509907971 |
27186 |
-31,03 |
31,03 |
Модель авторегрессии AR(2) |
32871 |
1080521477304 |
28329 |
-32,49 |
32,49 |
Модель скользящего среднего MA(1) |
35909 |
1289426289273 |
31684 |
-36,69 |
36,69 |
Модель скользящего среднего MA(2) |
36077 |
1301566424867 |
33101 |
-38,09 |
38,09 |
Гибридная модель на основе упрощенных моделей |
21819 |
476062162441 |
15834 |
3,36 |
22,73 |
Гибридная модель из моделей на основе экспоненциальных средних |
18234 |
332492061920 |
13521 |
-0,46 |
18,75 |
Гибридная модель из моделей авторегрессии и моделей скользящего среднего |
35135 |
1234455635523 |
31038 |
-35,07 |
35,07 |
Гибридная модель из упрощенных моделей, из моделей на основе экспоненциальных средних, из моделей авторегрессии и из моделей скользящих средних |
19296 |
372340093902 |
14270 |
-1,92 |
16,44 |
Таблица П.4.6
Значения критериев точности прогноза производства мяса
Модель прогноза |
Критерии точности прогноза |
||||
(тонн) |
MSE (тонн2) |
MAD (тонн) |
MPE (%) |
MAPE (%) |
|
Наивная модель на основе предыдущего значения показателя |
44228 |
1956107625 |
37419 |
-4,05 |
6,22 |
Наивная модель на основе абсолютного прироста за предыдущий интервал времени |
60193 |
3623211249 |
52189 |
-0,07 |
8,83 |
Наивная модель на основе коэффициента роста за предыдущий интервал времени |
62243 |
3874250308 |
53640 |
0,43 |
9,10 |
Наивная модель на основе простого среднего значения |
143785 |
20674072331 |
125288 |
-18,72 |
18,72 |
Наивная модель на основе среднего абсолютного прироста |
38685 |
1496504761 |
31621 |
-1,05 |
5,34 |
Наивная модель на основе среднего коэффициента роста |
38574 |
1487935769 |
30619 |
0,10 |
5,10 |
Модель Брауна |
73123 |
5346979256 |
64133 |
-10,21 |
10,21 |
Модель Хольта |
36780 |
1352747453 |
28190 |
-3,09 |
4,81 |
Модель Хольта-Уинтерса |
41301 |
1705780432 |
34330 |
2,94 |
6,31 |
Модель Бокса-Дженкинса |
36669 |
1344648298 |
28870 |
-3,07 |
4,95 |
Модель авторегрессии AR(1) |
68063 |
4632578995 |
55252 |
-7,35 |
7,35 |
Модель авторегрессии AR(2) |
52100 |
2714372482 |
38664 |
-5,09 |
5,09 |
Модель скользящего среднего MA(1) |
224450 |
50377758985 |
210074 |
-28,72 |
28,72 |
Модель скользящего среднего MA(2) |
224764 |
50519043011 |
218890 |
-29,80 |
29,80 |
Гибридная модель на основе упрощенных моделей |
45633 |
2082403565 |
38026 |
-0,70 |
6,38 |
Гибридная модель из моделей на основе экспоненциальных средних |
41816 |
1748604264 |
36708 |
-1,82 |
6,10 |
Гибридная модель из моделей авторегрессии и моделей скользящего среднего |
65596 |
4302859943 |
52796 |
-6,43 |
6,93 |
Гибридная модель из упрощенных моделей, из моделей на основе экспоненциальных средних, из моделей авторегрессии и из моделей скользящих средних |
30847 |
951568134 |
27724 |
-1,14 |
3,84 |
Таблица П.4.7