25.Модель простого мультиплікатора витрат. Механізм мультиплікації автономних витрат. Ефект мультиплікатора.

Між зміною запланованих сукупних витрат і зміною рівноважного ВВП існує не проста, а помножена залежність. Така залежність вимірюється за допомогою муль­типлікатора витрат.

По-перше, мультиплікатор витрат — це число, на яке потрібно помножити зміну автономних витрат, щоб визначити зміну рівноважного ВВП. По-друге, мультиплікатор витрат відображує відношення між зміною рівноважного ВВП і зміною автономних витрат. Це можна записати так: Позначимо мультиплікатор витрат символом m_e і запишемо його формулу: Звідси приріст рівноважного ВВП можна визначити за спрощеною формулою:

Із формули видно, що мультиплікатор витрат перебуває в прямій залежності від граничної схильності до споживання (с) і в оберненій від граничної схильності до заощаджень (1 – с). Мультиплікатор витрат, як правило, більший за одиницю. Це означає, що приріст автономних витрат на 1 грн спричинює приріст рівноважного ВВП більше, ніж на 1 грн.

Механізм мультиплікації автономних витрат

Приріст автономних витрат спричинює мультиплікативний приріст рівноважного ВВП - це зумовлюється тим, що збільшення автономних витрат породжує в економіці нескінченно спадний ланцюг індуційованих витрат на споживання. Завдяки здатності автономних витрат генерувати індуційовані витрати приріст запланованих сукупних витрат перевищує приріст автономних витрат на суму приросту індуційованих витрат.

Якщо початково рівноважний ВВП становить Y₁, автономні витрати дорівнюють . Звідси заплановані сукупні витрати дорівнюють: Тепер припустимо, що автономні витрати збільшилися від до . Це мультиплікативно збільшить заплановані сукупні витрати, що перемістить їх криву вгору в положення E₂. Більшій величині запланованих сукупних витрат відповідає більший рівень рівноважного ВВП, який дорівнює Y₂, а заплановані сукупні витрати визначатимуться за формулою: .Їх збільшення відбулося передусім за рахунок приросту автономних витрат ( ). Крім приросту автономних витрат відбувся приріс індуційованих витрат від с  Y₁ до с  Y₂. Отже, збільшення запланованих сукупних витрат визначається так:

На таку саму величину зріс рівноважний ВВП. Тому відрізок E₁ E₂ на вертикальній осі графіка дорівнює відрізку Y₁ Y_2. на його горизонтальній осі. Оскільки , то мультиплікатор витрат, який є відношенням , більший за одиницю. Це означає також, що відрізок Y₁ Y₂ дорівнює добутку відстані по вертикалі між кривими E₁ та E₂ на мультиплікатор витрат, тобто

Рис.. Ефект мультиплікатора. Враховуючи, що 1 – c = s: .

Отже, ефект мультиплікатора спирається на 3 положення:1.Витрати створюють доходи адекватної величини, які розподіляються на споживання та заощадження. 2.Зміна доходу змінює й споживання й заощадження, але граничні схильності до них залишаються незмінними. 3.Споживання, яке випливає із доходів одержане на кожному попередньому етапі угод перетворюється у витрати, для наступного етапу. Величина цих витрат постійно зменшується, тому що частка доходу постійно вилучається на заощадження.

Формула дає підстави зробити висновок, що мультиплікатор витрат залежить від рівня вилучень з економічного кругообігу. Мультиплікатор витрат називається простим, оскільки він враховує лише один канал вилучень — заощадження.

29. Передумови моделі економічного зростання Солоу..Вплив нагромадження капіталу, приросту населення та технічного прогресу на капіталоозброєність. Висновки моделі Солоу, Золоте правило нагромадження, роль технічного погресу в економічному зростанні.

Головні передумови моделі Солоу:

- Об’єктом моделювання є приватна закрита економіка, рівновага в якій визначається ;

- Цільовою функцією моделі є зростання не загального обсягу продукту, а збільшення його обсягів на одного працівника, тобто зростання продуктивності праці.В моделі Солоу абревіатура будується за допомогою малих букв,що відображають розрахунки на одного працюючого:

продуктивність праці – y=Y/L

капіталоозброєність –k=K/L

інвестиції – i=I/L

s — норма заощадження,є похідною від норми споживання- _; d — норма амортизації,відображає частку капітала, яка щорічно зношується в процесі використання.

- Продуктивність праці залежить від її капіталоозброєнності :

- Капіталоозброєність ставиться в залежність від трьох факторів: нагромадження капіталу, приріст населення, технічний прогрес.

- Інвестиції дорівнюють заощадженням. Тому , або .

Існує 2 висновки моделі Солоу:

1.Роль технічного прогреса в економічному зростанні. Згідно теорії вплив нагромадження капіталу і приросту населення на економічне зростання не є безкінечним, а обмежується досягненням економікою стійкого стану. Нагромадження капіталу і приріст населення потребує збільшення інвестицій у фізичний капітал, а значить, збільшення суми амортизації.Тому збільшення заощаджень та інвестицій здатне спричиняти економічне зростання лише доти, доки економіка не досягне стійкого стану. Технічний прогрес впливає на продуктивність праці фактичних робітників.Звідси продуктивності ефективної праці: , продуктивність праці фактичних робітників зростає: . Внаслідок цього загальний обсяг продукту, який визначається за формулою , збільшується швидше, ніж зростає населення, тобто з темпом . Технічний прогрес є нескінченним фактором економічного зростання і підвищення життєвого рівня населення.

2. Визначення оптимальних обсягів нагромадження капіталу.

Економічне зростання не може бути самоціллю, а повинно здійснюватися заради збільшення рівня споживання.Модель Солоу згідно положення реалізується на основі Золотого правила нагромадження капіталу.

Під Золотим правилом мається на увазі така норма заощаджень, яка забезпечує економіці стійкий стан з найвищим рівнем споживання.

У загальному контексті споживання на працівника визначається так: . У стійкому стані , а . (10.11)

— це обсяг продукту на працівника, тобто продуктивність праці, а є сумою факторів, які зменшують капіталоозброєність.

Золоте правило нагромадження капіталу

Рівень стійкої капіталоозброєності,що максимізує споживання. знаходиться в точці . В цій точці дотична до кривої виробничої функції паралельна кривій факторів, що зменшують капіталоозброєність. Оскільки нахил кривої виробничої функції визначається граничною продуктивністю капіталу (МРК), а кривої факторів, що зменшують капіталоозброєність, дорівнює , то споживання досягає свого максимуму, коли нахил зазначених кривих збігається,тобто . За цих умов .

Якщо , то підвищення капіталоозброєності супроводжується випереджаючим зростанням продуктивності праці порівняно із збільшенням факторів, що зменшують капіталоозброєність. За цих умов , а крива виробничої функції стає все крутішою і все більше віддаляється від кривої факторів, що зменшують капіталоозброєність. Споживання зростає.Якщо , то підвищення капіталоозброєності супроводжується уповільненим зростанням продуктивності праці порівняно із збільшенням факторів, що зменшують капіталоозброєність. За таких умов , а крива виробничої функції стає пологішою і все більше зближується з кривою факторів, що зменшують капіталоозброєність і споживання. Порівнюючи дві тенденції можна стверджувати, що максимальне споживання ( ) досягається посерединіколи , а капіталоозброєність складає .

Стійка капіталоозброєність, яка максимізує споживання, називається капіталоозброєністю за Золотим правилом, а норма заощаджень, що відповідає цим умовам, — нормою заощаджень за Золотим правилом. Для досягнення стійкої капіталоозброєності за Золотим правилом потрібно забезпечити відповідний рівень заощаджень. Якщо, наприклад, стійка капіталоозброєність менше рівня Золотого правила, то держава має стимулювати збільшення рівня заощаджень. Якщо, навпаки, , то має запроваджуватися політика, спрямована на зменшення рівня заощаджень.

Модель Солоу, залежність економічного зростання від трьох факторів — капіталу, праці і технічного прогресу