- •1 Механическое движение. Элементы кинематики материальной точки: радиус-вектор, перемещение, скорость.
- •2. Ускорение точки. Нормальное и тангенциальное ускорение. Проекции ускорения на координатной оси.
- •3. Кинематика вращательного движения. Угловая скорость и ускорение.
- •Задачи динамики для свободной и несвободной мате риальной точки.
- •5. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея. Преобразование Галилея.
- •Формула преобразования скоростей
- •6.Силы внутренние и внешние. Замкнутая система отсчета. Закон сохранения импульса.
- •[Править]Центры масс однородных фигур
- •[Править]в механике
- •[Править]Центр масс в релятивистской механике
- •[Править]Центр масс системы материальных точек
- •8. Работа. Работа переменной силы. Мощность
- •Энергия. Кинетическая энергия материальной точки и тела, движущегося поступательно. Связь между изменением кинетической энергии и работой, действующих на тело сил.
- •10 Понятие силового поля. Силы консервативные и неконсервативные. Потенциальная энергия и ее связь с силой, действующей на материальную точку.
- •11. Полная механическая энергия системы. Закон сохранения механической энергии
- •§5.6 Вычисление момента инерции.
- •13. Работа, совершаемая при вращении твердого тела. Момент силы, относительно точки и оси вращения. Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела.
- •Основное уравнение динамики вращательного движения.
- •14. Момент импульса материальной точки и твердого тела относительно неподвижной оси вращения. Закон сохранения момента импульса
- •15. Предмет молекулярной физики и термодинамики. Термодинамические параметры системы. Идеальный газ. Уравнение состояния идеального газа.
- •16. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа для давления. Следствие из основного уравнения молекулярно-кинетической теории.
- •17. Скорости газовых молекул. Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям. Наиболее вероятная ,средняя квадратичная и средняя арифметическая скорости молекул.
- •18. Барометрическая формула. Распределение молекул в поле силы тяжести. Распределение Больцмана
- •19. Внутренняя энергия системы. Работа газа при изменениях его объема. Количество теплоты. Первое начало термодинамики.
- •20. Число степеней свободной молекулы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул. Внутренняя энергия идеально газа.
- •21. Теплоемкость. Зависимость теплоемкости идеального газа от вида процесса. Классическая теория теплоемкости идеального газа и ее ограниченность
- •22. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам в газах.
- •23. Применение первого начала термодинамики к адиабатическому процессу. Политропический процесс.
- •[Править]Первое начало термодинамики
- •[Править]Уравнение Пуассона
- •[Править]Показатель адиабаты
- •24. Поверхностный слой жидкости. Поверхностное натяжение. Коэффициент поверхностного натяжения и его зависимость от температуры и примесей пав
- •25. Давление под изогнутой поверхностью жидкости. Формула Лапласа. Капиллярные явления
- •Формула Лапласа
- •26. Явления смачивания. Краевой угол. Свойства тонких пленок.
18. Барометрическая формула. Распределение молекул в поле силы тяжести. Распределение Больцмана
Барометрическая формула — зависимость давления или плотности газа от высоты в поле тяжести. Для идеального газа, имеющего постоянную температуру T и находящегося в однородном поле тяжести (во всех точках его объёма ускорение свободного падения g одинаково), барометрическая формула имеет следующий вид:
где p — давление газа в слое, расположенном на высоте h, p0 — давление на нулевом уровне (h = h0), M — молярная масса газа, R — газовая постоянная, T — абсолютная температура. Из барометрической формулы следует, что концентрация молекул n (или плотность газа) убывает с высотой по тому же закону:
где m — масса молекулы газа, k — постоянная Больцмана.
Распределение молекул в поле силы тяжести является неравномерным. В жидкостях давление на различных глубинах различно в следствии гидростатического давления.
Для газов это соотношение может быть записано только для малых толщин:
т.о.
т.о.
- барометрическая формула. Вывод получен при условии, что температура на всех высотах одинакова.
Распределение Больцмана – распределение частиц в потенциальном поле. Барометрическая формула является частным случаем распределения частиц в потенциальном поле. Преобразуем его используя уравнение Менделеева-Клапейрона в виде: p=nkT
-распределение Больцмана.
Анализ:
1)T ∞, следовательно WП/kT 0, n=n0
2)T 0, след. WП/kT ∞, n 0, Все молекулы падают на землю.
19. Внутренняя энергия системы. Работа газа при изменениях его объема. Количество теплоты. Первое начало термодинамики.
Первое начало термодинамики
Внутренняя энергия макроскопической системы качественно отличается от механической энергии частиц, образующих систему. Это проявляется в существовании двух форм изменения внутренней энергии – работы и теплопередачи (теплообмена). Работа совершается в тех случаях, когда при взаимодействии системы с окружающими телами возникает какое-либо упорядоченное движение. В частности, газ совершает работу только при изменении его объема. В процессе теплопередачи также может происходить изменение внутренней энергии, обусловленное изменением энергии частиц, образующих систему, и не связанное с совершением работы. Изменение внутренней энергии в этом случае измеряется количеством тепла.
Закон сохранения энергии, в котором учитывается особая форма передачи энергии путем теплопередачи, является фундаментальным законом физики и называется первым началом термодинамики: «Количество тепла, полученное системой, расходуется на приращение внутренней энергии системы и на совершение системой работы над внешними телами (системами)».
Первое начало сформулировано на основании обобщения опытных фактов и справедливо для всех тепловых процессов. Последнее соотношение является термодинамическим определением внутренней энергии системы.
«Внутренняя энергия системы является функцией ее состояния, определенной с точностью до произвольной постоянной, приращение которой равно разности между количеством тепла, полученным системой, и работой, совершенной системой в ходе теплового процесса».
Изменение внутренней энергии зависит только от начального и конечного состояний системы. Работа и количество тепла зависят от вида процесса, переводящего систему из начального состояния в конечное, т.е. они не являются функциями состояния системы.
Если система периодически возвращается в первоначальное состояние, то U=0 и A=Q, т.е. нельзя построить вечный двигатель, который совершал бы большую по величине работу, чем количество сообщенной ему извне энергии.
По форме обмена энергией можно выделить три вида систем:
1) изолированные (Q=0, A=0),
2) теплоизолированные (адиабатические) (Q=0, A0),
3) тепловые резервуары (A=0, Q0).
Работа газа при изменении его объема
Найдем работу, совершаемую газом при изменении его объема. Рассмотрим газ, находящийся под поршнем в цилиндрическом сосуде (рис. 17).
Е сли газ, расширяясь, передвигает поршень на расстояние dx, то он производит работу против сил внешнего давления ре:
,
где S площадь поршня, dV изменение объема газа. Полная работа А12, совершаемая газом при изменении его объема от V1 до V2:
.Если процесс расширения газа является равновесным, т.е. идущим без перепадов давлений и температур, то работа может быть вычислена через давление самого газа (ре=р). Графически работа газа равна площади под кривой процесса на диаграмме PV (рис.18). Если газ совершает круговой процесс (цикл), то работа будет равна площади цикла.
Работа газа при изопроцессах:
1) изохорический
V=const, dV=0, A12=0;
2) изотермический T=const,
;
3) изобарический р=const,
Вну́тренняя эне́ргия тела (обозначается как E или U) — полная энергия этого тела за вычетом кинетической энергии тела как целого и потенциальной энергии тела во внешнем поле сил. Следовательно, внутренняя энергия складывается из кинетической энергии хаотического движения молекул, потенциальной энергии взаимодействия между ними и внутримолекулярной энергии.
Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы. Это означает, что всякий раз, когда система оказывается в данном состоянии, её внутренняя энергия принимает присущее этому состоянию значение, независимо от предыстории системы. Следовательно, изменение внутренней энергии при переходе из одного состояния в другое будет всегда равно разности между ее значениями в конечном и начальном состояниях, независимо от пути, по которому совершался переход.
Внутреннюю энергию тела нельзя измерить напрямую. Можно определить только изменение внутренней энергии:
Коли́чество теплоты́ — энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче. Количество теплоты является одной из основныхтермодинамических величин.
Количество теплоты является функцией процесса, а не функцией состояния, то есть количество теплоты, полученное системой, зависит от способа, которым она была приведена в текущее состояние.