Предисловие.

Настоящее учебное пособие написано на основе обработки лекций по курсу теоретической физики (квантовая механика) для бакалавров, читавшемуся в течение ряда лет студентам радиофизического факультета ННГУ. Необходимость написания нового учебного пособия по квантовой теории обусловлена её всё возрастающей ролью в различных областях науки и техники.

В 1900 году произошло открытие, которое перевернуло наши представления об окружающем нас мире, существенно повлияло на темп и характер развития человеческой цивилизации. Речь идёт об открытии кванта действия М.Планком (гипотеза дискретности), которое положено в основу современной физической картины мира. Современная физическая теория является принципиально квантовой и включает в себя как предельный случай классическую. В настоящее время имеется ряд прекрасных учебников по нерелятивистской квантовой механике. В тоже время релятивистская квантовая теория полей излагается в монографиях и трудах, не доступных для физиков-бакалавров на первой стадии изучения квантовой теории.

Современные приложения квантовой теории настоятельно требуют единого взгляда на релятивистскую и нерелятивистскую квантовую теорию. Цель данного пособия дать единый аксиоматический подход к изучению квантовой теории как релятивистских так и нерелятивистских систем. В основе квантовой теории имеется минимальное число принципов-постулатов, которые не могут быть доказаны в рамках существующей теории.

Пособие состоит из двух частей. В первой части изложены общие положения современной квантовой теории. Применение полевого операторного метода в квантовой теории гармонических колебаний и волн направлено на наиболее важные приложения в квантовой теории колебаний кристаллической решётки, квантовой теории электромагнитного поля. Близкий операторный метод применяется при построении общей теории квантового момента, включающей одновременно спиновый и орбитальный моменты. Завершается первая часть описанием электрона с учётом его спина. Дан вывод уравнения Паули и на его основе проведено обобщение на релятивистскую область, изложена теория Дирака.

Во второй части пособия рассматриваются преобразования симметрии, их следствия и ряд приложений. Уделено большое внимание теореме Блоха, необходимой для физики кристаллических тел. На основе принципа тождественности частиц излагается метод вторичного квантования для ферми и бозе систем. Метод возмущений демонстрируется на задачах из физики твердого тела и квантовой радиофизики.

Глава I. Фундаментальные идеи квантовой механики

Остановимся на историческом аспекте квантовой физики.

Квантовая механика является одним из важнейших разделов теоретической физики. Она неразрывно связана с другими разделами физики: классической механикой, электродинамикой, статистической физикой.

Остановимся на историческом аспекте квантовой физики.

В октябре 1900 года произошло открытие, которое перевернуло наши представления об окружающем нас мире, существенно повлияло на темпы и характер развития человеческой цивилизации.

Речь идет об открытии кванта действия М.Планком, которое положено в основу современной квантовой теории. Анализ событий истории и в особенности такого эпохального открытия весьма поучителен и полезен для прогноза развития науки в ХХI веке. Исторический анализ состояния физики до и после открытия кванта действия важен с точки зрения правильного понимания современной квантовой теории.

Остановимся на состоянии физики до открытия квантовых представлений.

Современная физика условно делится на классическую и квантовую. Более общая квантовая теория включает в себя как предельный случай классическую. Перечислим основные достижения классической физики:

1. Разработаны мощные аналитические методы механики (Лагранж, Гамильтон, Якоби, Жуковский и др.)

2. Заложены основы классической электродинамики, включающей в себя уравнения Максвелла и электронную теорию Лоренца.

3. Сформулированы удивительные по красоте универсальные принципы термодинамики.

4. Сформулированы основные положения статистической физики и кинетики (распределения Максвелла – Больцмана – Гиббса; кинетическая теория Больцмана; теория электропроводности и теплопроводности Друде).

Таким образом, было построено изящное здание классической физики.

К концу ХIХ века – началу ХХ века наука становится основной производительной силой. Совершенствовалась техника эксперимента, существенно повысилась точность физического эксперимента. Вырисовывалась логически непротиворечивая физическая теория, которая в последствии стала называться классической.

На фоне ясной физической картины мира лишь несколько небольших вопросов ожидали своего разрешения, которые, как, оказалось, превратились в проблемы и привели к созданию новой физики – квантовой механики. Квантовая механика возникла в начале XX века на базе противоречия накопленных экспериментальных данных с существующей на тот момент физической теорией. В основном она была построена за четверть века к 1927-28 годам. В результате на смену классической теории пришла более общая теория – квантовая, которая включила в себя классическую как предельный случай при .

Совершенствование и развитие квантовой теории продолжается и в настоящее время. Это есть сложный и длительный процесс, который осуществляется благодаря титаническим усилиям большого числа выдающихся учёных.