- •Часть I
- •Введение в теорию множеств
- •Понятие «множества»
- •Способы задания множества
- •Операции над множествами
- •Свойства множественных операций
- •Декартово (прямое) произведение множеств
- •Некоторые свойства декартова произведения
- •Соответствия между множествами
- •Композиция двух соответствий
- •Отображения и функции
- •Операции над образами и прообразами отображений и их свойства
- •Равномощность и мощность множеств
- •Бинарные отношения
- •Отношение эквивалентности
- •Отношение упорядоченности
- •Диаграммы Хассе
- •Алгебраические действия общего типа
- •Основные понятия
- •Способы задания действий
- •Свойства действий (операций)
- •Простейшие алгебраические системы
- •Подгруппы
- •Конечные группы
- •Циклические подгруппы
- •Кольца, тела и поля
- •Введение в теорию графов
- •История и применение
- •Основные определения теории графов
- •Способы задания графов
- •Теоремы о степенях вершин и изоморфизм графов
- •Подграфы
- •Операции над графами
- •Маршруты, пути и циклы в графах
- •Некоторые свойства маршрутов, путей и циклов
- •Связность и компоненты графа
- •Циклический и коциклический ранг графа
- •Фундаментальные циклы и разрезы
- •Специальные графы
- •Эйлеровы графы
- •Гамильтоновы графы
- •Планарные графы
- •Задачи и упражнения
- •Список литературы
- •Часть I
- •400131, Волгоград, просп. Им. В.И.Ленина, 28
- •400131, Волгоград, ул. Советская, 35
-
Список литературы
В.Н. Нефедов, В.А. Осипова «Курс дискретной математики». М., МАИ, 1992.
Я.М. Ерусалимский «Дискретная математика». М., Вузовская книга, 2001.
С.В. Судоплатов, Е.В. Овчинникова «Элементы дискретной математики», Москва, ИНФРА-М, 2002.
О.П. Кузнецов, Г.М. Адельсон-Вельский «Дискретная математика для инженера». М., «Энергия», 1980.
Ф.А. Новиков «Дискретная математика для программистов». СПб: Питер, 2001.
И.А. Лавров, Л.Л. Максимова. «Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов». М., Физматлит, 2002.
Е.С. Ляпин, А.Я. Айзенштат, М.М. Лесохин. «Упражнения по теории групп». М., Наука, 1967.
Е.С. Ляпин, А.Е. Евсеев «Алгебра и теория чисел». М., «Просвещение», 1974.
Дж.Л. Келли «Общая топология». М., «Наука», 1968.
Н. Бурбаки «Теория множеств». М., «Мир», 1965.
П.С. Александров «Введение в общую теорию множеств и функций», М., ОГИЗ Гостехиздат, 1948.
Р. Уилсон «Введение в теорию графов». М., «Мир», 1977.
М. Свами, К. Тхуласираман «Графы, сети и алгоритмы». М., «Мир», 1984.
О. Оре «Теория графов». М., «Наука», 1980.
Наталья Дмитриевна Бовда
Дискретная математика
Курс лекций
Часть I
Учебное пособие
Редактор Е. М. Марносова
Темплан 2005г. , позиция №
Лицензия ИД № 04790 от 18.05.2001
Подписано в печать Формат 60х84 1/16
Бумага газетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. – 5,58
Уч.-изд.л. 5,76 Тираж 300 экз. Заказ
Волгоградский государственный технический университет
400131, Волгоград, просп. Им. В.И.Ленина, 28
РПК «Политехник» Волгоградского государственного
технического университета
400131, Волгоград, ул. Советская, 35