15.4. Общее равновесие и Парето-оптимальность

Необходимыми условиями (признаками) Парето-оптималыюго состо­яния экономики являются:

1. оптимальность в обмене, предполагающая эффективность распре­деления благ между потребителями;

2. оптимальность в производстве, или технологическая оптималь­ность;

3. оптимальность в обмене и производстве одновременно, связан­ная с достижением эффективной структуры производства.

1. Оптимальность в обмене {распределении благ) достигается тогда, когда невозможно перераспределить товары таким образом, чтобы бла­госостояние хотя бы одного из потребителей возросло без уменьше­ния благосостояния других людей.

Предположим, что производятся товары X и Y, количество которых строго фиксированное, а все потребители сведены к двум социальным группам. Все возможные варианты распределения товаров Xи Умеж-ду ними можно представить в виде «коробки» Эджуорта, названной так по имени английского экономиста, предложившего такое решение проблемы. Эта-«коробка» строится следующим образом: берутся две карты безразличия, накладываются друг на друга, и затем одна из них поворачивается на 180°. Любая точка внутри «коробки» будет отра­жать конкретный вариант распределения товаров X и У между группа­ми (рис. 15.3а).

Парето-оптимальными будут точки касания кривых безразличия двух групп. Соединение этих точек дает «контрактную линию». Все точки, лежащие на этой линии, являются Парето-оптимальными. Но они не равноценны с точки зрения каждого из потребителей. В точках взаимного касания наклон кривых безразличия одинаков и измеряется предельной нормой замены благ X и Y. Поэтому необходимым услови­ем Парето-оптимальности в обмене является равенство предельных норм замены благ для двух групп потребителей:

MRSl_y=MRSl_y.

Каждый из потребителей старается так распределить свой ограни­ченный бюджет на покупку товаров X и Y, чтобы предельная норма замены двух благ равнялась соотношению между их ценами:

MRSl=MRSl_y=^.

У

Но является ли это эффективное распределение справедливым? Данное равенство будет справедливым для всех потребителей при усло­вии отсутствия ценовой дискриминации на рынке продуктов, т. е. если цена каждой единицы продукта будет одинаковой на всем рынке.

2. Эффективное распределение производственных ресурсов {эффек­тивность в производстве) достигается тогда, когда невозможно увели­чить производство одного продукта, не сокращая производства других. Капитал и труд — ресурсы, применяемые в производстве товаров X и Y. Построим «коробку» Эджуорта для двух предприятий, применя­ющих эти ресурсы. Место карт безразличия здесь займут карты изо-квант (линий равного продукта).

Любой точке внутри «коробки» соответствует определенный вари­ант распределения капитала и труда между двумя предприятиями. Однако эффективными в производстве будут только те варианты рас­пределения ресурсов, которые отображаются точками касания изо-квант двух предприятий. Соединив эти точки, получим контрактную линию. Любая точка на контрактной линии является Парето-опти-мальной в распределении ресурсов. Увеличение производства одного продукта возможно только за счет сокращения производства другого (рис. 15.36).

Во всех точках контрактной линии изокванты двух предприятий касаются друг друга. Следовательно, углы их наклона в этих точках одинаковы. Наклон любой изокванты характеризуется предельной нормой технологического замещения:

MRTS^l_KL=MRTS²_KL.

Любое из предприятий, располагая ограниченной суммой денег для приобретения ресурсов, в равновесном состоянии распределит их та­ким образом, чтобы предельная норма технологической замены была равна соотношению цен на эти ресурсы:

MRTS^l_KL=MRTS²_KL=^-.

Данное условие выполняется, если каждый производитель макси­мизирует выпуск, а цена каждого ресурса является одинаковой на всем рынке, т. е. отсутствует ценовая дискриминация на рынке ресурсов.

3. Структура выпуска продукта считается эффективной в том слу­чае, когда невозможно увеличить благосостояние хотя бы одного лица, не уменьшая благосостояния других в результате изменения структу­ры выпускаемой продукции.

Если отложить по осям координат объемы выпускаемых продуктов X и Y, то контрактная линия, помещенная в эти кооординаты, будет представлять собой кривую производственных возможностей, которая показывает возможные варианты производства X и Y наиболее рацио­нальным образом.

Все точки, расположенные ниже кривой производственных возмож­ностей, являются не лучшими комбинациями производства, а все точ­ки, расположенные выше данной кривой, недостижимы.

Вогнутость кривой производственных возможностей отражает тот факт, что, двигаясь по кривой вправо и вниз, мы изменяем структуру производства в пользу увеличения выпуска товара X и перемещаем в него ресурсы. Поскольку предельная производительность переме­щаемых ресурсов неодинакова, то производство дополнительной еди­ницы товара X возможно только за счет нарастающего сокращения про­изводства товара У.

Количественным выражением увеличения выпуска товара Xза счет сокращения производства товара Услужит предельная норма продук­товой трансформации — MRPT_xr Она показывает, каким количеством товара У надо пожертвовать для того, чтобы произвести дополнитель­ную единицу товара X.

В геометрической интерпретации предельная норма продуктовой трансформации товаров X и Уравна тангенсу угла наклона касательной к кривой производственных возможностей в соответствующей точке, взятому со знаком минус.

На рис. 15.3в проведена касательная к точке F. Допустим, что в дан­ной точке MRPT_xy = 1,2, a MRS_XY = 0,6. Тогда для того, чтобы увели­чить производство товара X на 0,6 единицы, необходимо сократить про­изводство товара Уна 1,2 единицы.

Эффективность структры выпуска требует равенства предельной нормы продуктовой трансформации товаров X и У предельной норме замены двух благ: MRPT_XY = MRS_xr Но MRS_XY = Р_Х/Р_Т Предприятие в условиях совершенной конкуренции, как известно, максимизирует объем производства при равенстве цен предельным издержкам. Отсюда

MRPT_XY-^-^.

Подводя итог по данной главе, необходимо еще раз подчеркнуть, что взаимосвязь общего равновесия и Парето-оптимальности выража­ется в двух теоремах общественного благосостояния:

1)в состоянии общего равновесия размещение экономических ре­сурсов Парето-оптимально; 2) при условии, если все кривые безразличия потребителей и изо-кванты производителей выпуклы по отношению к началу коорди­нат, то для любого Парето-оптимального распределения ресур­сов существует система цен, обеспечивающая общее равновесие.