35. Как по симпплекс-таблице можно сказать:

А) задача не имеет решений

Если при решении задачи наMAXв оценочной строкеотрицательная оценка c_p< 0, а в p- м разрешающем столбце x_p нет положительных элементов, т.е. a_kp 0 k, то ЗЛП не имеет решения. В таком случае пишут Z_max=+∞.

Если при решении задачи на MIN в оценочной строке положительное число c_p> 0, а в p- м разрешающем столбце x_p нет положительных элементов, т.е. a_kp ≥ 0 k,то ЗЛП не имеет решения. В таком случае пишут Z_min=-∞.

Б)допустимое решение может быть улучшено

Если при решении задачи на MAX в оценочной строкехотя бы однаc_p< 0, а в p-ом разрешающем столбце x_pхотя бы один элемент a_kp> 0, то решение может быть улучшено.

Если при решении задачи на MIN в оценочной строкехотя бы однаc_p> 0, а в p-ом разрешающем столбце x_pхотя бы один элемент a_kp> 0, то решение может быть улучшено.

36. Как по симплекс-таблице задачи линейного программирования можно сказать: а) допустимое решение оптимально; б) есть альтернативное решение. Приведите примеры.

а) Задача на минимум: если в оценочной строке , тогда это решение является оптимальным.

Пример:

БП					СЧ
	5	-2	1	0	3
	-1	3	0	1	4
f	-2	-3	0	0	10

Задача на максимум: если в оценочной строке , тогда это решение является оптимальным.

Пример:

БП					СЧ
	5	-2	1	0	3
	-1	3	0	1	4
f	2	3	0	0	10

б)Задача на минимум (максимум): если в последней строке нет положительных (отрицательных) оценок, но при этом имеются свободные переменные, равные нулю, то задача имеет, по крайней мере, одно альтернативное решение (чтобы его получить, следует сделать еще одно преобразование, выбрав разрешающий столбец с нулевой оценкой)

Пример:

на минимум: