Класифікація ситуацій прийняття рішень залежно від наявності елементів невизначеності та ризику

Клас ситуації	Категорії ситуацій	Характерні особливості
Ситуації закритих рішень	Детерміновані ситуації	Добре визначені цілі Доступність інформації Детерміновані фактори
(структуровані проблеми)	Ситуації ризику	Добре визначені цілі Доступність інформації Змінні та післядії є стохастичними
Ситуації відкритих рішень	Ситуації невизначеності (слабо структуровані проблеми)	Добре визначені цілі Невизначеність вхідної інформації
	Ситуації неясних цілей (неструктуровані проблеми)	Неясні цілі Невизначеність вхідної інформації
Кризові ситуації	Посилені відкриті рішення (неструктуровані проблеми)	Неясні цілі Невизначеність вхідної інформації Сильні часові обмеження

Вихідна інформація для прийняття рішень у ситуаціях невизначеності та ризику представляється у вигляді базової моделі прийняття рішень, яку називають також таблицею виплат (табл. 3.2).

Таблиця 3.2

Базова модель прийняття рішень в умовах ризику

	Стани зовнішнього середовища
Альтернативи	Стан S1	...	Стан Sj	...	Стан Sm	Очікуваний
	Імовірність P1		Імовірність Pj		Імовірність Pm	ефект
A1	Y11	…	Y1j	…	Y1m	K1
...	…	…	…	…	…	…
Ai	Yi1	…	Yij	…	Yim	Ki
...	…	…	…	…	…	…
An	Yn1	…	Ynj	…	Ynm	Kn

У таблиці виплат 2.1 використані наступні позначення:

А={A_i} – множина альтернатив;

S={S_j} – множина можливих станів зовнішнього середовища;

Р_j – імовірність настання j-го стану середовища;

Y_ij – наслідки i-тої альтернативи у випадку настання j-го стану середовища;

K_i – очікуваний ефект від вибору i-тої альтернативи, розрахований з урахуванням наслідків даної альтернативи в кожному з імовірних станів зовнішнього середовища.

Як видно з таблиці виплат 3.1, у задачі з елементами невизначеності або ризику в загальному випадку немає однозначно найкращої альтернативи: при одному варіанті розвитку зовнішнього середовища найкращий результат забезпечується альтернативою А_Х, при іншому – альтернативою А_Z. У подібних випадках не існує і однозначного підходу до вибору оптимального рішення.

Стандартний набір моделей прийняття рішень в умовах невизначеності та ризику включає моделі, які базуються на критеріях Байєса, Вальда та «оптимізму».

Модель прийняття рішень на основі критерію Байєса має такий вигляд:

АБ = arg Ki, Ki = Yij*Pj,

(3.1)

де: А_Б – альтернатива, оптимальна за критерієм Байєса;

K_i – очікуваний ефект від вибору i-тої альтернативи, розрахований з урахуванням наслідків даної альтернативи в кожному зі станів зовнішнього середовища;

Y_ij – наслідки i-тої альтернативи у випадку настання j-го стану зовнішнього середовища;

Р_j – імовірність настання j-го стану зовнішнього середовища.

Запис (3.1) означає, що в якості оптимальної вибирається та альтернатива, яка характеризується найбільшим значенням математичного очікування виграшу.

Модель прийняття рішень на основі максимінного критерію Вальда (його часто називають критерієм песимізму) має вигляд:

АП = arg Ki, Ki = Yij,

(3.2)

де: А_П – альтернатива, оптимальна за критерієм песимізму;

Y_ij – наслідки i-тої альтернативи у випадку настання j-го стану зовнішнього середовища.

Запис (3.2) означає, що в якості оптимальної вибирається та альтернатива, найгірший результат якої є найкращим серед найгірших результатів усіх альтернатив.

Модель прийняття рішень на основі критерію оптимізму має вигляд:

АО = arg Ki, Ki = Yij ,

(3.3)

де: А_О – альтернатива, оптимальна за критерієм оптимізму;

Y_ij – наслідки i-тої альтернативи у випадку настання j-го стану зовнішнього середовища.

Запис (3.3) означає, що в якості оптимальної пропонується вибрати ту альтернативу, найкращий результат якої є найвищим з найкращих результатів усіх альтернатив.

Для відповіді на питання про те, яку ж нормативну модель варто застосовувати в кожному конкретному випадку, фахівці пропонують наступний ряд правил:

• Критерій Байєса рекомендується використовувати у випадках багаторазового повторення ситуації вибору з відомими ймовірностями. У таких випадках за рахунок великої кількості реалізацій значення виграшу поступово стабілізуються і ризик буде практично виключений.

• Критерій крайнього оптимізму варто застосовувати тоді, коли ціна ризику є відносно низькою в порівнянні з наявними запасами ресурсів.

• Критерій песимізму варто застосовувати тоді, коли потрібно проявити крайню обережність. Цей критерій дозволяє вибрати таке рішення, яке доставить гарантований результат.