21.Первое начало термодинамики
Закон сохранения энергии термодинамики называется первым началом термодинамики и имеет вид:
|
|
|
1-ая формулировка - Количество теплоты, сообщенное системе, идет на приращение внутренней энергии и на совершение системой работы против внешних сил.
2-ая формулировка - Невозможен перпетуум мобиле первого рода, т. е. такой периодически.
действующий двигатель, который бы совершал работу в большем количестве, чем получаемая им извне энергия.
При вычислении работы и теплоты рассматриваемый процесс приходится разбивать на ряд элементарных процессов, соответствующих очень малому изменению параметров системы, тогда (49.5) принимает вид:
|
|
|
где Δ`Q – элементарное количество теплоты,
Δ`А – элементарная работа,
ΔU – приращение внутренней энергии в ходе данного элементарного процесса.
Δ`Q и Δ`А – не являются приращениями величин Q и А.
Применение первого начала термодинамики к изо - и адиабатному процессам
Запишем первое начало термодинамики для различных изопроцессов и адиабатического.
Начнём рассмотрение с изобарного процесса.
1) P=const; m=const.
|
|
|
В изобарном процессе всё полученное системой количество теплоты идёт на приращение внутренней энергии и совершение работы против внешних сил.
2) Рассмотрим изохорный процесс.
V=const; m=const; A12=0; dA=0.
|
|
|
В изохорном процессе всё полученное системой количество теплоты идёт на приращение внутренней энергии.
3) Рассмотрим изотермический процесс:
Т=const; m=const; ΔU=0, A12≠0
|
|
|
В изотермическом процессе всё полученное системой количество теплоты идёт на совершение работы против внешних сил.
4) Адиабатный процесс.
По определению - адиабатный процесс происходит без теплообмена с окружающей средой: Q12=0, тогда интегральная форма записи первого начала термодинамики для адиабатного процесса имеет вид:
|
|
|
в адиабатном процессе работа совершается только за счёт убыли внутренней энергии.
22.Вычисление теплоемкостей газов.
Теплоемкость c - Количество теплоты Q, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1 К. c = Q / (mΔT). Во многих случаях удобно использовать молярную теплоемкость C: C = M · c, где M – молярная масса вещества.
Теплоёмкость зависит от условий нагревания тела. Для газов наибольший интерес представляют теплоёмкости для случаев нагревания при постоянном давлении и постоянном объеме.
1)Cv -Молярная теплоемкость при постоянном объеме
cv=iR/2M
R=8,31 Дж/моль*К (газовая постоянная)
i – число степеней свободы газа
2)Cp – молярная теплоемкость в изобарном процессе cp=(i+2)R/2M
23.Алиабатический процесс. Уравнение Пуассона. Работа при адиабатическом процессе.
Адиабатический процесс — термодинамический процесс в макроскопической системе, при котором не происходит процесс теплообмена системы с окружающими телами. С точки зрения первого начала термодинамики это означает, что работа совершается газом только за счет внутренней энергии:
Q = ∆U + A = 0;
A = –∆U .
Здесь: Q — количество теплоты, полученной газом;
∆U — приращение (изменение) внутренней энергии;
A — работа, совершенная телом при расширении.
Таким образом, работа A, совершенная газом при расширении, равна убыли внутренней энергии –∆U. Положительная работа при адиабатическом процессе практически всегда (за исключением редких случаев) происходит с уменьшением температуры. Для идеального газа внутренняя энергия может быть вычислена по формуле:
U = i/2 νRT,
Здесь: i — число степеней свободы 1 молекулы газа; ν — количество вещества газа;
R — универсальная газовая постоянная; T — абсолютная температура по шкале Кельвина.
Подставив это выражение в формулу, выражающую первое начало термодинамики для адиабатического процесса, получим:
A = i/2 νR(T1 –T2).
Кривая, соответствующая адиабатическому процессу называется адиабата. Поскольку для идеального газа в таком процессе работа при адиабатическом расширении всегда сопровождается падением температуры, на диагарамме p-V адиабата «спадает» быстрее, чем изотерма. Уравнение адиабаты (уравнение Пуассона) имеет вид:
pV γ = const
Здесь: p — давление идеального газа; V — объем газа; γ = (i + 2)/i — показатель адиабаты.
Адиабатический процесс является частным случаем политропного процесса — термодинамического процесса, проходящего при постоянной теплоемкости. Поскольку в адиабатическом процессе изменение температуры происходит без обмена теплом, теплоемкость при адиабатном процессе равна нулю.