Вопрос 53.

Фотоэффект. Внешний фотоэффект. Уравнение Эйнштейна. Внутренний фотоэффект.

Фотоэффект, Фотоэлектрический эффект — испускание электронов веществом под действием света (или любого другого электромагнитного излучения). В конденсированных (твёрдых и жидких) веществах выделяют внешний и внутренний фотоэффект.

Внешним фотоэффектом (фотоэлектронной эмиссией) называется испускание электронов веществом под действием электромагнитных излучений. Электроны, вылетающие из вещества при внешнем фотоэффекте, называются фотоэлектронами, а электрический ток, образуемый ими при упорядоченном движении во внешнем электрическом поле, называется фототоком.

Внутренним фотоэффектом называется перераспределение электронов по энергетическим состояниям в твёрдых и жидких полупроводниках и диэлектриках, происходящее под действием излучений. Он проявляется в изменении концентрации носителей зарядов в среде и приводит к возникновению фотопроводимости или вентильного фотоэффекта.

Фотопроводимостью называется увеличение электрической проводимости вещества под действием излучения.

Вентильный фотоэффект или фотоэффект в запирающем слое — явление, при котором фотоэлектроны покидают пределы тела, переходя через поверхность раздела в другое твёрдое тело (полупроводник) или жидкость (электролит).

Согласно Эйнштейну, свет не только испускается квантами в соответствии с гипотезой Планка, но распространяется в пространстве и поглощается веществом отдельными порциями - квантами с энергией =h𝝊. Кванты электромагнитного излучения называются фотонами.

Уравнение Эйнштейна (закон сохранения энергии для внешнего фотоэффекта): h𝝊=, ε=+

Энергия падающего фотона h𝝊 расходуется на вырывание электрона из металла, то есть на работу выхода Авых, и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии .Наименьшая энергия, которую необходимо сообщить электрону для того, чтобы удалить его из твердого тела в вакуум называется работой выхода. Так как энергия Ферм к зависит от температуры и, также изменяется при изменении температуры, то, следовательно, Авых зависит от температуры.

Кроме того, работа выхода очень чувствительна к чистоте поверхности. Нанеся на поверхность пленку (Са, Sг, Ва) на W Авых уменьшается с 4,5 эВ для чистого W до 1,5 ÷ 2 эВ для примесного W. Уравнение Эйнштейна позволяет объяснить вcе три закона внешнего фотоэффекта.

Вопрос №54

Эффект Комптона. Энергия, импульс и масса фотона. Корпускулярно-волновой дуализм света.

ЭффектКомптона – рассеяние электромагнитного излучения на свободном электроне, сопровождающееся уменьшением частоты излучения (открыт А. Комптоном в 1923 г.). В этом процессе электромагнитное излучение ведёт себя как поток отдельных частиц – корпускул (которыми в данном случае являются кванты электромагнитного поля - фотоны), что доказывает двойственную – корпускулярно-волновую – природу электромагнитного излучения. С точки зрения классической электродинамики рассеяние излучения с изменением частоты невозможно.

Комптоновское рассеяние – это рассеяние на свободном электроне отдельного фотона с энергией Е = hν = hc/λ (h – постоянная Планка, ν – частота электромагнитной волны, λ – её длина, с – скорость света) и импульсом р = Е/с. Рассеиваясь на покоящемся электроне, фотон передаёт ему часть своей энергии и импульса и меняет направление своего движения. Электрон в результате рассеяния начинает двигаться. Фотон после рассеяния будет иметь энергию Е' = hν' (и частоту) меньшую, чем его энергия (и частота) до рассеяния. Соответственно после рассеяния длина волны фотона λ' увеличится. Из законов сохранения энергии и импульса следует, что длина волны фотона после рассеяния увеличится на величину

,

где θ – угол рассеяния фотона, а me – масса электрона h/mec = 0.024 Å называется комптоновской длиной волны электрона.

Изменение длины волны при комптоновском рассеянии не зависит от λ и определяется лишь углом θ рассеяния γ-кванта. Кинетическая энергия электрона определяется соотношением

Эффективное сечение рассеяния γ-кванта на электроне не зависит от характеристик вещества поглотителя. Эффективное сечение этого же процесса, рассчитанное на один атом, пропорционально атомному номеру (или числу электронов в атоме) Z.

Сечение комптоновского рассеяния убывает с ростом энергии γ-кванта: σk ~ 1/Eγ.

Энергию фотона зачастую выражают через циклическую частоту ω = 2kv, используя вместо h величину ћ (читается как «аш с чертой»), которая равна ћ = h/2π. Значит, энергию фотона можно выразить так:

Е = hv= ћω.

Исходя из теории относительности, энергия связана с массой соотношением Е = mс2. Так как энергия фотона равняется hv, значит, его релятивистская масса mp равняется:

Фотон не имеет массы покоя m, то есть он не существует в состоянии покоя и при рождении сразу обладает скоростью с. Масса, которая определяется при помощи формулы, является массой движущегося фотона. Располагая значениями массы и скорости фотона, можно определить импульс фотона:Импульс фотона направлен по световому лучу. Чем больше частота, тем больше энергия и импульс фотона и тем четче выражены корпускулярные свойства света. Энергия фотонов зеленого света составляет 4 • 10 -19 Дж. Тем не менее, в своих опытах С. И. Вавилов установил, что человеческий глаз (который является тончайшим из оптических приборов) чувствует освещенность, вызванную единицами квантов.

Корпускулярно-волновой дуализм — теория в квантовой механике, гласящая, что в зависимости от системы отсчета поток электромагнитного излучения можно рассматривать и как поток частиц (корпускул), и как волну. В частности, свет — это и корпускулы (фотоны), и электромагнитные волны. Свет демонстрирует свойства волны в явлениях дифракции и интерференции при масштабах, сравнимых с длиной световой волны. Например, одиночные фотоны, проходящие через двойную щель, создают на экране интерференционную картину, определяемую уравнениями Максвелла. Тем не менее, эксперимент показывает, что фотон не есть короткий импульс электромагнитного излучения, например, он не может быть разделён на несколько пучков оптическими делителями лучей. Корпускулярные свойства света проявляются при фотоэффекте. Фотон ведет себя и как частица, которая излучается или поглощается целиком объектами, размеры которых много меньше его длины волны (например, атомными ядрами), или вообще могут считаться точечными (например, электрон). Корпускулярно – волновая природа света отражена в формуле:

pф=hv/c=h/l