MuratovSamoylenko

линейно независимое, 10 Мономорфизм

алгебр, 45

Оператор p(A), 31

базис Жордана, 118, 119 дефект def A, 33

дифференцирования, 29 единичный, 29 идемпотентный, 48 индуцированный, 60, 72 интегрирования, 29 коммутатор, 47 коммутирующий, 47 корень из единицы, 70 левого сдвига, 29 линейный, 28 матрица, 36 нильпотентный, 92

нормальная форма, 118, 119 нулевой, 29, 31, 47

образ Ran A, 31

обратимый, 34 обратный, 34 одноточечный, 77 подобный, 39 порождающий, 72 правого сдвига, 29 проектирования, 48 простой структуры, 68

спектральная теорема, 69 спектральное разложение, 107

прямая сумма, 96 тривиальная, 96

разложение Данфорда, 120 спектральное, 101

разложимый, 57, 97

ðàíã rg A, 33

с простым спектром, 133 скалярного типа, 68 скалярный, 69 собственное значение, 61 собственный вектор, 61 сосредоточен в точке, 77 спектр, 73 степень, 31

сужение на подпространство, 60, 72

тождественный, 29, 30, 47 умножения на t, 29

число характеристическое, 61

ÿäðî Ker A, 31

Подалгебра, 41 Подпространство, 14

инвариантное, 56 тривиальное, 56

корневое, 101 пересечение, 15, 18 порожденное, 15 прямая сумма, 16 собственное, 77 сумма, 18 флаг, 16

циклическое, 113 Представление

треугольное, 91 Шура, 91

Проектор, 48 Пространство

n-мерное, 13

бесконечномерное, 11 векторное, 6

C(a; b), 8

Cn, 7

Mn, 8

Mn;m, 8

P, 8 Pn, 8

нулевой элемент, 6 противоположный элемент, 7

векторное сопряженное, 25 конечномерное, 11 линейное, 6 подпространство, 14 размерность, 13 сопряженное, 25

Размерность алгебры, 42

Свойство (П), 70 Скаляр, 7 След

матрицы, 64 оператора, 64 Смежный класс, 22 Собственное значение

кратность алгебраическая, 100 геометрическая, 77

Уравнение вековое, 62

характеристическое, 62

Фактор-алгебра, 45 Фактор-оператор, 60 Факторпространство, 23 Формула

Грассмана, 18 дополнения, 24

Функция значения на спектре, 137

определенная на спектре, 137

от оператора, 137

Центр алгебры, 42

Цепь подпространств, 16

максимальная, 16

Элемент алгебры обратимый, 46 обратный, 46

Эпиморфизм алгебр, 45