15. Случайные величины применительно к надежности оборудования. Основные характеристики

Экспоненциальный (показательный)  закон.  В  основном  периоде  эксплуатации (период II,  рис. 4.1)  отказы происходят  от  случайных  факторов (попадание  посторонних  предметов,  сочетание  внешних  факторов  и  др.)  и носят внезапный характер. Время же проявления отказа не связано с преды-

дущей наработкой изделия. Интенсивность отказов для этого периода может быть принята величиной постоянной (рис. 4.2, а).

Тогда вероятность безотказной работы по уравнению (4.10) 

Плотность распределения отказов

Среднее время безотказной работы

Экспоненциальный  закон распределения отказов, выраженный формулами  (4.14) и  (4.17),  справедлив  для  описания потока  отказов  с постоянной интенсивностью. Понятие потока отказов применяют для восстанавливаемых в  процессе эксплуатации  изделий.  Величина  ср T   для  потока  отказов  пред-

ставляет среднюю наработку на один отказ.

Рис. 4.2. Графики распределения случайных величин f (t) и показателей

надежности – вероятности безотказной работы P(t)  и интенсивности отказов  λ(t) при рас-

пределениях: a – экспоненциальном; б – нормальном; в – Вейбулла

16. Отказы, классификация. Специфичные отказы нефтепромысловых машин и оборудования

Отказы различают:

по характеру проявления и развития: внезапные (от перегрузок, заедания и т. д.); из-за старения изоляции, усталостные разрушения); постепенные (из-за износа, старения, коррозии, залипания);

по причинам возникновения: конструктивные, технологические и эксплуатационные;

по физической природе: связанные с разрушением деталей объемным и поверхностным (поломки, выкрашивание, износ, коррозия); не связанные с разрушением (засорение каналов подачи и отвода топлива, смазки, рабочей жидкости, ослабление соединений, загрязнение контактов и т. д.);

по последствиям: легкие (легко устранимые); средние (не вызывают разрушения других узлов); тяжелые отказы (с вторичными разрушениями, травмами, жертвами);

по возможности дальнейшего использования: полные отказы (исключают работу до их устранения); не полные (допускают работу с понижением параметров – скорости, мощности, нагрузки и т. д.);

по сложности устранения: отказы, устраняемые в периоды технического обслуживания, текущих и капитальных ремонтов;

по месту устранения: в эксплуатационных условиях; в стационарных условиях;

по времени возникновения: приработочные; при нормальной эксплуатации; износовые.

17. Режимы нагружения и расчет показателей надежности валов, осей и подшипников

Значительная часть бурового и нефтепромыслового оборудования работает в условиях нестационарного режима нагружения, испытывая переменные во времени циклы напряжений (нагрузок). Поэтому при конструировании основных видов рассматриваемого оборудования выполняются расчеты их деталей на выносливость. При расчетах используются следующие обозначения:

циклы действующих нагрузок:

симметричный – с напряжением от – σmax до +σmax;

пульсирующий – с напряжением от σ = 0 до σmax;

асимметричный – общий случай с напряжениями m a .

При симметричном цикле R = –1; при пульсирующем R = 0; при асимметричном знакопеременном асимметричном цикле 1 R  1 , при знакопостоянном асимметричном цикле 0 R1.

Среднее напряжение цикла max min

Амплитуда цикла max min

Размах колебаний напряжений цикла – величина 2σа.

Коэффициент асимметрии цикла min

Предел неограниченной выносливости σR или (σR)∞ – максимальное напряжение, при котором не происходит усталостное разрушение при бесконечном числе циклов нагружения.

Предел ограниченной выносливости (σR )Nб – максимальное напряжение соответствующее заданной (базовой) долговечности Nб.

Коэффициент чувствительности материала детали к асимметрии цикла – 1 max m  либо принимают по справочным данным в зависимости от предела прочности материала.

Вероятная долговечность оборудования, работающего в режиме переменных напряжений, рассчитывается чаще по методу эквивалентных нагрузок. Метод заключается в замене истинной нагрузки G эквивалентной нагрузкой Gэ. при базовом числе циклов нагружения N0, что учитывается введением коэффициента эквивалентности Kэ.

Особенности расчета надежности валов

1. Валы могут при работе иметь несколько опасных зон, разнесенных по их длине. Основные нагрузки валов – моменты вращения от установленных на них зубчатых колес, цепных звездочек, шкивов, муфт. Для валов барабанов лебедок еще учитывается в качестве нагрузки натяжение каната (от допускаемой нагрузки на крюке веса подвижных частей талевого механизма).

2. Рассматривается безотказность работы валов под совокупным воздействием напряжений изгиба и кручения, изменяющихся по разным циклам.

Так, при расчете нормальных напряжений от изгиба сечений подъемного вала буровой лебедки, валов и осей, расположенных между подъемным валом и двигателями, валов привода ротора и его быстроходного вала принимают коэффициенты асимметрии Rσ = –1 (симметричный цикл). По касательным напряжениям от крутящего момента расчет ведется с коэффициентом асимметрии Rτ = 0 (отнулевой цикл). Для трансмиссионного и кривошипного валов насосов, а также валов их привода принимаются при расчетах Rσ = –1, Rτ = 0,25 (асимметричный цикл).

Особенности расчета надежности подшипников качения

Работоспособность подшипников качения в машиностроении характеризуется динамической грузоподъемностью, представляющей собой ограниченный предел выносливости подшипника при вероятности разрушения 10 % [P(t) = 0,9] и базовом числе оборотов вращения обоймы No = 106 циклов.

Для расчета подшипников качения нефтепромысловых машин требования к работоспособности подшипников в ряде случаев значительно выше.

Например, вероятность разрушения подшипников механизмов талевой системы буровых установок допускается в пределах 2–4 %, т. е. вероятность безотказной работы [P(t)] = 0,96–0,98–при Nо = 18·106 циклов. Для подшипников вертлюгов [P(t) ]= 0,94–0,96 при том же значении Nо . Данное условие учитывается соответствующими коэффициентами в формулах для определения эквивалентных нагрузок на подшипники.