1.5. Источники электрической энергии постоянного тока

Рассмотрим основные процессы, происходящие в гальваническом элементе, одном из распространенных источников электрической энергии постоянного тока. В простейшем случае гальванический элемент (рис. 1.7, а) представляет собой две пластины — из меди Си н кз цинка 2п, помещенные в раствор серной кислоты Н₂ЗО₄-»-**• 2Н* +. 5О₄-.

Вследствие химических процессов положительные ионы цинка 2п^ переходят в раствор серной кислоты, оставляя на цинковой пластине избыток отрицательных. свободных зарядов. Одновременно в растворе серной кислоты тяжелые и малоподвижные положитель­ные ионы цинка 2п^м оттесняют легкие и подвижные положительные ионы водорода ЬГ к медной пластине, на поверхности которой происходит восстановление нейтральных атомов водорода. При этом медная пластина" теряет свободные отрицательные заряды, т, е. за­ряжается положительно. Между разноименно заряженными пласти­нами возникает однородное электрическое поле, которое препятствует направленному движению ионов в растворе. Напряжение или разность потенциалов между пластинами аккумуляторной батареи, при которой накопление зарядов прекращается, служит, количественной мерой сторонней силы (в данном случае химической природы), стре­мящейся к накоплению зарядов.

Количественную меру сторонней силы принято называть элек­тродвижущей силой или сокращенно ЭДС.

Е-в вольтах, если расстояние между пластинами d в метрах; (Q_ай, = ф_а -ф_а напряжение, равное разности по­тенциалов между выводами плас­тин в режиме холостого хода.

Рис. 1.7

Еслн к выводам гальванического элемента подключить приемник, например резистор, то в зам­кнутой электрической цепи возникнет ток. Заряд каждой из плас­тин уменьшится и появится направленное движение ионов в растворе кислоты. Направленное движение ионов сопровождается их взаим­ными столкновениями, что создает внутреннее сопротив­ление 'гальванического элемента постоянному току.

Таким образом, гальванический элемент, эскизное изображение ко­торого дано на рис. 1.7, а, а изображение на принципиальных схемах— на рис. 1.7, б, можно представить в виде схемы замещения (рис. 1.7, и), состоящей из последовательно включенных источника ЭДС Е и резистивпого элемента с сопротивлением г„_т, равным внутреннему со­противлению гальванического элемента. Стрелка ЭДС указывает направление движения положительных зарядов внутри источника под действием сторонних сил.

1.6. Источник эдс и источник тока

Рассмотрим процессы в простейшей электрической цепи, состоя­щей из источника электрической энергии, подключенного к резистору. Заменим источник электрической энергии схемой замещения по рис. 1.7, в, а резистор — резистивным элементом с постоянным со­противлением г_я. Схема замещения рассматриваемой электрической цепи представлена на рис. 1.8, а, где буквами аи Ь обозначены выводы источника"электрической энергии.

Свойства источника электрической энергии как элемента схемы замещения можно задать его внешней характеристикой — зави­симостью напряжения между его выводами ум = 0 от тока / источ­ника.

Если ЭДС и внутреннее сопротивление источника электрической энергии являются постоянными величинами (линейный источник), то его внешняя характеристика определяется выражением

UаЬ = Фа - Фb = Е — Г_втI, .(1.2)

которому соответствует прямая а-яа рис, 1.9. Уменьшение напряже­ния между выводами а к Ь источника электрической энергии (рис. 1.8, а) при увеличении тока объясняется увеличением падения на­пряжения на внутреннем сопротивлении г_ег источника (увеличением напряжения на резистивном элементе с сопротивлением г_вт).

Рис. 1.8 рис. 1.9

Во многих случаях внутреннее сопротивление источника электри­ческой энергии мало по сравнению с сопротивлением г_в и справедливо неравенство г_вт/ <^ Е. В этих случаях напряжение между выводами источника электрической энергии практически не зависит от тока.

Такои идеализированный источник электрической энергии на­зывается идеальным источником ЭДС с одним параметром Е.

Внешняя характеристика идеального источника ЭДС определяется выражением

Уа» = Фа — Фй = Е = СОП5Т, (1.3)

которому соответствует прямая б на рис. 1.9. На этом же рисунке показано изображение идеального источника ЭДС на схемах электри­ческих цепей.

В ряде специальных случаев, в частности во многих цепях с элек­тронными лампами и полупроводниковыми приборами, внутреннее сопротивление источника электрической энергии во много раз больше сопротивления нагрузки г_и

При выполнении условия г_вт >• г_и в таких цепях ток источ­ника электрической энергии

I=El(r_вт+r_и)~Elr_Вт=I_k=J

т. е. равен току короткого замыкания источника. Источник электри­ческой энергии с большим внутренним сопротивлением можно заме­нить идеализированной моделью, у которой г„ •*»• с» и Е *> со и для которой справедливо равенство Е1г„ = ^. Такой идеализирован­ный источник электрической энергии называется идеальным источни­ком тока с одним параметром ^ = 1_Х, Ток источника тока не зависит от сопротивления г_я внешней цепи. При изменении сопротивления внешней цепи изменяется напряжение между выводами источника U_а!> = г_J

На рис. 1.9 построена прямая в — внешняя характеристика источника тока и дано его изображение на схемах электрических цепей.

От схемы замещения реального источника энергии, представленной в виде последовательного соединения источника ЭДС Е и резистивного элемента о сопротивлением г_вт (рис. 1.8, а), можно перейти к схеме замещения с идеальным источником тока. Для этого разделим все слагаемые выражения (1.2) на внутреннее сопротивление источ­ника энергии г„ и получим:

U_ablr_вт=Elr_вт-I

Или

Elr_Вт=J=U_ablr_Вт+I=I_вт+I

Последнее выражение можно истолковать следующим образом: ток источника тока ^ складывается из тока / в резистивном элементе г„ (во внешнем унастке цепи) и тока /_вт в резистивном элементе с со­противлением г_вт, включенном между выводами а и Ь источника энер­гии. Соответствующая эквивалентная схема замещения электриче­ской цепи показана на рис. 1.8, б.

Отметим, что представление реальных источников электрической энергии в виде двух схем замещения является эквивалентным пред­ставлением относительно внешнего участка цепи: в обоих случаях одинаковы напряжения между вывода-источника и токи во внешнем участке цепи.

Однако энергетические соотношения в двух схемах замещения ре­альных источников энергии не одинаковы. Не равны между собой мощности, развиваемые источником ЭДС (рис. 1.8, а) Е1 и источ­ником тока (рис. 1.8, б) 1М, а также мощности потерь, определяемые по закону Джоуля—Ленца:

r_ВтI²= r_ВтI²_вт

Работа, совершаемая при перемещении положительного ^заряда У вдоль некоторого неразветвленного участка электрической цепи, не содержащего источников электрической энергии, от точки а до точки Ь, равна произведению этого заряда на напряжение и_аь = между концами участка: А =QU. При равномерном движении за­ряда в течение времени /,'т. ег постоянном токе 1_аЬ = I, заряд (ко­личество электричества)

Q=It

Следовательно, произведенная за время t работа

A=UIt

Основной единицей работы в системе СИ служит джоуль (Дж), 1 Дж = 1 В-А-с.

Для оценки энергетических условий важно знать, сколь быстро совершается работа. Отношением работы А к соответствующему про­межутку времени t определяют мощность

P=Alt=Ul (1.5)

Основной единицей мощности в системе СИ является ватт (Вт), 1 Вт = 1 Дж/с =1 В -А. Это мощность, при которой за одну се­кунду совершается работа в 1 Дж. Кратные единицы измерения мощ­ности: милливатт (мВт), 1 мВт = 1 • 1(Н Вт; киловатт (кВт), 1 кВт = = ЫО* Вт, и мегаватт (МВт), 1 МВт = ЫО⁸ Вт=Ы0⁸ кВт.. Основная единица работы и энергии джоуль часто слишком мала для оценки энергетических установок. Практической единицей измерения электрической энергии служит кило­ватт-час (кВт-ч), т. е. работа, совершаемая при неизменной мощности 1 кВт в течение 1 ч .Так как1Вт-с=1Дж,то1Вт-ч = 3600Вт-с= 3600 Дж и 1 кВт-ч = 3 600 000 Дж.

Для резистивных элементов получается три выражения мощности резиегивного элемента с сопротивлением г в электрический цепи постоянного тока:

Pr=UI=rI²=qU² (1.6)

В любой электрической цепи должен соблюдаться энергетический баланс — баланс мощностей: алгебраическая сумма мощностей всех источников энергии (в частности источников тока и источников ЭДС или напряжения) равна арифметической сумме мощнос­тей всех приемников энергии (в частности резистивных элементов):

∑UистIист=∑rI_r² или ∑Pист=∑Pr (1.7)

При учете внутренних сопротивлений г_вт источников мощность каждого источника U_и„I_н„ меньше развиваемой источником мощности Е1_ИСТ на мощность потерь г_ВТI²ист

Мощность источника следует считать положительной и записывать в уравнении баланса мощностей (1.11) со знаком плюс, если положи­тельное направление тока /„„ совпадает с направлением действия ЭДС. В противном случае эту мощность следует считать отрицательной и записывать со знаком минус (например, для заряжаемого аккуму­лятора).