- •1.4. Электротехнические устройства постоянного тока
- •1.2. Элементу электрической цепи постоянного тоид
- •1,3 Положительные направления токов и напряжения
- •1.4. Резистивные элементы
- •1.5. Источники электрической энергии постоянного тока
- •1.6. Источник эдс и источник тока
- •1.7 Применение закона ома и законов кирхгофа для расчетов электрических цепей
- •1.8 Метод двух узлов
- •1.9 Метод контурных токов
- •1.10 Принцип и метод наложения (суперпозиции)
- •1.11 Метод эквивалентного генератора (активного двухполюсника)
- •1.12 Передачи максимальной мощности приемнику
- •1.13 Нелинейные цепи постоянного тока
- •2.1. Электротехнические устройства синусоидального тока
- •1.2. Элементы электрической
- •2.2 Индуктивный элемент
- •2.3 Емкостный элемент
- •2.4 Источники электрической энергии синусоидального тока
- •2.5 Максимальное, среднее и действующее значения синусоидальных эдс. Напряжений и токов
- •2.6. Различные представления синусоидальных величин
- •2.7 Закон ома в комплексной форме для резистивного, индуктивного и емкостного элементов
- •2.8 Законы кирхгофа для цепей синусоидального тока
- •2.9 Комплексный метод анализа цепей синусоидального тока
- •2.10 Неразветвленная цель синусоидального тока
- •2.14 Электрическая цепь с параллельным соединением ветвей
- •5.6. Подключение неразветвленнои цепи с индуктивным, резистивным и емкостным элементами к источнику постоянной эдс
- •1.7. Подключение последовательного соединения индуктивного и резистивного элементов к источнику синусоидальной эдс
- •5.8. Генератор пилообразного напряжения
- •6.1. Элементы магнитной цепи
- •6.1. Закон полного тока для магнитной цепи с постоянной магнитодвижущей силой
- •6.3. Свойства ферромагнитных материалов
- •6.4. Неразветвленная магнитная цепь
- •6.5. Неразветвлённая магнитная цепь с постоянным магнитом
- •6.6, Электромагнитные устройства постоянного тока
- •7.1. Переменный магнитный поток в катушке с магнитопроводом
- •7.1. Процессы намагничивания магнитопровода
2.2 Индуктивный элемент
Вокруг всякого проводника с током г существует, магнитное поле. В электротехнических устройствах синусоидального тока, например в трансформаторах, электрических двигателях, катушках измерительных приборов и т. д. необходимо создавать сильные магнитные поля.
Свойства изменяющегося магнитного поля таких устройств рассмотрим на примере катушек индуктивности с различным направлением намотки и не будем учитывать сопротивление проводов обмотки. Если ток iаЬ = il . в катушке постоянный, то в окружающем витки пространстве постоянно и магнитное поле, которое можно характеризовать магнитным потоком Ф—совокупностью непрерывных магнитных линий, т. е. линий вектора индукции В через поверхность, ограниченную замкнутым контуром. Направление магнитных линий зависит от направления намотки витков и направления тока. Внутри катушки оно совпадаете направлением движения буравчика, если его рукоятку вращать в направлении тока (рис. 2.1, и и б). В общем случае конфигурация магнитного поля вокруг витков имеет сложную форму. Но для характеристики катушки индуктивности как элемента электрической цепи часто не требуется знать распределение магнитного поля в окружающем катушку пространстве. Достаточно вычислить потокосцепление ¥ магнитного потока со всеми w витками:
¥=Ф1+Ф2+…+ФR+…+Фw=∑wR=1 ФR
где фR — магнитный поток, сцепленный с R-м витком.
Основной единицей потокосцепления и магнитного потока в системе СИ служит вебер (Вб).
Так как в рассматриваемом случае потокосцепление с витками катушки зависит от тока в этой же катушке, оно называется собственным потокосцеплением.
Если со всеми витками катушки сцеплен одинаковый магнитный поток Ф, то собственное потокосцепление
¥=wФ
Отношение собственного потокосцепления катушки к току (ай =-(Е катушки называется собственной индуктивностью или короче индуктивностью:
L=¥/iL (2.1)
Если собственное потокосцепление пропорционально току, то индуктивность I =-сопз1. В противном случае индуктивность зависит от тока /, (4). Зависимость индуктивности от тока проявляется, например, у катушек индуктивности с магнитопровбдом.
Так как электрическому току всегда сопутствует магнитное поле, параметром каждой части электротехнического устройства, в которой есть ток, должна быть индуктивность. Конечно, в ряде случаев эта индуктивность может быть настолько мала, что ее влиянием можно пренебречь.
Основной единицей индуктивности в системе СИ является генри
(Гн), 1 Гн = 1 Вб/А.
Индуктивность 1 Гн — достаточно большая единица, поэтому на практике часто применяют кратные единицы измерения индуктивности: миллигенри (мГн), 1 мГн = 1 -10-3 Гн.
Если значение тока в витках 'катушки изменяется (увеличивается или уменьшается), то изменяется я собственное потокосцепление. При изменении потокосцепления в витках катушки согласно закону электромагнитной индукции наводится ЭДС самоиндукции еL Условное положительное направление ЭДС самоиндукции совпадаете направ^ лением вращения рукоятки буравчика, ввинчивающегося по направлению магнитных линий, и с выбранным положительным направлением тока (рис. 2.1, а и б). По определению эта ЭДС
еL=-d¥/dt (2.2а)
или с учетом (2.1)
еL=-Ldil/dt (2.2б)
Из (2.2) следует, что действительное направление ЭДС самоиндукции в данный момент времени может отличаться от выбранного положительного направления и определяется знаком производной тока по времени.
Нетрудно видеть, что ЭДС самоиндукции всегда препятствует изменению тока (правило Ленца).
Для того чтобы в катушке индуктивности был переменный ток, между ее выводами должно быть напряжение, равное по значению и в каждый данный момент времени противоположное по направлению ЭДС самоиндукции (рис. 2.1, в):
uаь = u1 = — еL = L dil/dt=d¥/dt (2.3)
Из выражения (2.3) следует, что основная единица потокосцепления и магнитного потока 1 Вб — 1 В -с, а основная единица индуктивности 1 Гн = 1В-с/А = 1 Ом-с.
Если сопротивлением проводов катушки индуктивности пренебречь нельзя, то к ее схеме замещения по рис. 2.1, в необходимо добавить последовательно включенный резистив-ный элемент.
Индуктивность L, является параметром линейных индуктивных элементов, а линейный индуктивный элемент — схемой замещения любой части электротехнического устройства, в которой собственное потокосцепление пропорционально току. Если зависимость собственного потокосцепления от тока нелинейна, то и схема замещения содержит нелинейный индуктивный элемент, который задается нелинейной вебер-амперной характеристикой ¥ (il). На рис. 2.2 приведены вебер-амперные характеристики линейного (а) и нелинейного (б) индуктивных элементов, а также условные обозначения таких элементов в схемах замещения соответствующих участков электротехнических устройств.
где ¥1— значение собственного потокосцепления при токе 11 = 1и (рис. 2.2).
Как следует из (2.4), энергия, запасенная в магнитном поле индуктивного элемента при токе il пропорциональна соответствующей площади, заключенной между вебер-амперной характеристикой и осью ординат (рис. 2.2), где заштрихована площадь, пропорциональная энергии магнитного поля нелинейного индуктивного элемента при токе (iL1).
Из (2.4) с учетом (2.1) следует, что у линейного индуктивного элемента при токе iL энергия магнитного поля
Wм = LiL2/2=¥iL /2. (2.5)
При увеличении (уменьшении) тока энергия магнитного поля индуктивных элементов увеличивается (уменьшается). Следовательно, индуктивные элементы можно рассматривать как аккумуляторы энергии, которая может в них накапливаться.