13. Физические представления о шумах и их влияние на объективность измерений.
Основной особенностью биомедицинских сигналов является их малая величина. Внешние возмущения на несколько порядков превышают их величину, т.е. любой биомедицинский сигнал можно рассматривать как случайный процесс. Кроме того, мы не знаем тех скрытых от нас процессов в организме, которые влияют на поведение того или иного сигнала.
Например, при магнитокордиографии было обращено внимание на участок PQ магнитокордиограммы. На этом отрезке времени, т.е. после сокращения предсердий, сигнал возбуждения передается по пучку Гиса и волокнам Пуркинье к мышцам желудочков сердца. Передача сигнала сопровождается магнитным полем с амплитудой, характерной для нервных процессов, т.е. в 100 и более раз слабой, чем у последующего QRS-комплекса. Измерения показали интересную особенность. Конкретная форма участка PQ сохраняет стабильность в течение 10-20 циклов, а затем слегка изменяется, оставаясь опять некоторое время постоянной, затем снова меняется.
Процессы, точные законы которых не могут быть использованы для их описания, рассматриваются как случайные. => название «случайный» носит в определённом смысле условный характер, поскольку процесс перестаёт быть случайным, как только для его описания появится возможность использовать точные законы, которым он подчинён.
Например, речь - процесс сложный и не подчиняющийся простым законам, что придает ему характер случайного. Но слово «случайный» здесь может принять и другое значение, поскольку речь предназначена для передачи информации. Начиная фразу, говорящий полностью знает, что он скажет в дальнейшем. Поэтому продолжение фразы не является случайным для говорящего. Слушатель же не знает, что будет произнесено говорящим, он не может «предвидеть» фраз говорящего, кроме окончания некоторых слов. Для слушателя фразы, произносимые говорящим, носят случайный характер. Невозможность предсказания непосредственно связана с определением информации. Сообщение, которое полностью было бы предсказуемо адресатом, не дало бы последнему никакой информации и считалось бы шумом. => сообщение будет сигналом или шумом для адресата в зависимости от того, может или не может адресат извлечь из сообщения информацию => физически чрезвычайно трудно отличить шум от сигнала. Т.о. всякий сигнал при определенных обстоятельствах может быть рассмотрен как случайный, в то же время шум может содержать информацию, например, шумы Баркгаузена, возникающие в процессе перемагничивания ферромагнитного материала. Сигнал отличается от шума наличием полезной информации, шум же содержит лишь такую информацию, которая нас не интересует по крайней мере в настоящий момент. Поэтому перед каждым измерением и обработкой сигнала необходимо ответить на вопрос: что будет приниматься в качестве сигнала, а что - в качестве шума.
11. Электрические параметры электродов и их расчет.
Основные электрические параметры электрохимических ячеек – сила тока и потенциал. Сила тока определяется скоростью электродных реакций, а потенциал – химической энергией протекающих в ячейке процессов. Он равен энергии, отнесенной к количеству электричества. => потенциал элемента (электродвижущая сила) – это мера энергии, вырабатываемой в ходе протекающих в нем реакций. Если внешняя цепь разомкнута, то никакие электродные реакции не идут.
Пример расчета электродов
При контакте металла с электролитом образуется электрохимический полуэлемент, который вырабатывает разность потенциалов между электродом и тканью тела. Зависимость между потенциалом электрода и концентрацией электролита определяется уравнением Нернста:
где U0 – стандартный потенциал электрода, A=RT/F, R=8.32 Дж/(моль*K) (универсальная газовая постоянная), F= 96485 Кл/моль (постоянная Фарадея), n – валентность ионов в реакции, a+ – активность катионов в р-ре.
Если в качестве электролита используется р-р NaCl, то максимальная проводимость р-ра достигается при концентрации С=4 (моль/л). Учитывая что а+=f*c, где f – коэфф. активности р-ра, равный 1 при максимальном разбавлении р-ра, определим а+ приняв f = 0,5 .
a+ = 2 (моль/л ).
Приняв Т=293К определим потенциал электрода:
Т.к. съем ЭКС осуществляется двумя электродами, то при идентичных электродах разность потенциалов между ними должна быть равна нулю. Практически полной компенсации достигнуть не удается. Принимая разницу в электродных потенциалах за счет их неидентичности равной 10 % Uэ, получим разность электродных потенциалов: ΔU= +46 мВ.
Прохождение электрического тока через электролиты сопровождается электролизом - химическими превращениями и выделением в-ва из р-ра. Для электрохимического превращения 1 моль любого в-ва необходимо одно и тоже количество электричества, равное произведению числа Авогадро N на заряд электрона и называемое постоянной Фарадея F=Ne=96552 Кл/моль. Т.о. прохождение через электролит любого сколь угодно малого количества электричества всегда сопровождается выделением на одном электроде и растворением на другом соответствующего, совершенно определенного количества в-ва. Поэтому концентрация ионов вблизи электродов оказывается не такой, как в остальном р-ре.
Изменение электродных потенциалов вследствие изменения приэлектродной концентрации при протекании через электролитическую ячейку электрического тока от внешнего источника называется поляризацией. Поэтому внешнее напряжение, приложенное к электролитической ячейке, должно уравновешивать не только падение напряжения на столбе электролита, но еще и сумму потенциалов поляризации электродов.
Зависимость суммарного напряжения поляризации U от изменения плотности тока на электродах различна для разных сочетаний р-ров и электродов. Общий характер этих зависимостей заключается в том, что напряжение поляризации U быстро возрастает при очень малых плотностях тока, а затем остается почти постоянным, слабо изменяясь с дальнейшим ростом плотности тока. Поэтому, при достаточно большой плотности тока значение U можно считать зависящим от сочетания материалов электрода и электролита.
Вследствие конечной скорости диффузии при данной концентрации электролита к катоду в единицу времени может подходить только конечное число носителей заряда - ионов в-ва. Поэтому, если пытаться беспредельно увелич. электрический ток через ячейку, то при каком-то токе будут использованы все ионы, приносимые к катоду диффузией, и дальнейший рост тока прекратится. Предельный ток диффузии можно определить из приближенного выражения: Iпр = nFDSCo/ δ, где D –коэфф. диффузии, Co-концентрация реагирующих ионов в толще электролита, S -площадь электрода, δ -толщина диффузионного слоя.
Потенциал, при котором в процесс электролиза вступает основная масса ионов данного вида, называется потенциалом выделения данного иона. Если в р-ре содержатся разные виды ионов, то зависимость I=f(U) имеет форму ступенчатой кривой. Потенциал выделения, при котором начинается очередной рост тока, зависит от вида иона, а высота ступеней тока пропорциональна концентрации этих ионов. На использовании этого явления основан полярографический метод качественного и количественного анализа р-ров.
Учитывая, что входной ток усилителя ЭКС Iвх. ОУ составляет 0,15 нА, то при условии, что предельный ток диффузии должен быть много больше этой величины, тоесть Iпр >> Iвх. ОУ, мы можем принять ЭДС поляризации равной нулю. Выберем площадь контакта с поверхностью кожи 3 см2. В качестве прокладки выбираем марлю, смоченную р-ром NaCl с концентрацией С=4 моль/л. Примем δ =1 мм.
Определим полное электрическое сопротивление электрода.
С – емкость двойного слоя. С=15 мкФ/(см2). Для электрода с S=3 см2 С= 45 мкФ;
R1 – сопротивление, отражающее сопротивление электролита.
Сопротивление R2 отражает движение зарядов между электродом и электролитом без учета заряда и разряда емкости. Оно связано с необратимыми процессами в электродах и может быть оценено как коэфф. пропорциональности между ЭДС поляризации и плотностью тока, проходящего через электрод. Эта величина зависит от природы металла, электролита, площади электродов. Значение удельного поверхностного сопротивления лежит в пределах десятков – сотен Ом·см2. Для нашего электрода примем R2=100 Ом;
Отсюда полное электрическое сопротивление электрода:
На частоте 1 Гц |Z| =R2 =100 Ом.