22. Измерительные цепи в виде неравновесных мостов

Основная идея построения неравновесных мостов состоит в исходной компенсации начального значения выходного сигнала, чтобы при Х=0 он был равен 0. Для этого к делителю R₁, R₂, содержащему преобразователь R₁, добавляется еще один делитель R₃, R₄, с тем, чтобы напряжение на нагрузке R_н и ток I_н через нее при Х=0 отсутствовали. При отклонении Х от нуля и R₁=R₀±ΔR мост выходит из состояния равновесия, вследствие чего I_н=f₁(x) и Uн=f₂(x). Такую структуру измерительной цепи имеют не только электрические, но и магнитные, оптические и другие мосты, где подобная ситуация создается не для электрических токов, а магнитных, световых и других потоков.

Цепь неравновесного моста имеет больше возможностей, чем цепь в виде делителя, так как параметрические преобразователи могут быть включены в качестве одного, двух, или всех четырех плеч моста. Для уяснения этих возможностей рассмотрим свойства мостовых неравновесных цепей.

Состояние равновесия, то есть состояние, когда I_н=0, устанавливается перед началом измерений при Х=0. Условием достижения равновесия является .

Выходной ток мостовой цепи определяется выражением:

где Е - напряжение питания моста или

где I_E – ток питания моста

Функция преобразования неравновесного моста с дифференциальным преобразователем при условии, что в состоянии равновесия сопротивления всех плеч равны R_o, при заданном напряжении питания Е=const определяется выражением: U_H=1/2

Линейность функции преобразователя соблюдается, так же как и для цепи в виде делителя, лишь при R_н=.

Если задан ток питания моста I=const, то функция преобразования линейна при любых R_н и определяется выражением:

. (2.5 )

Функция преобразования моста с дифференциальным преобразователем, включенным в плечи R₁ и R₃ в режиме заданного U_{питания} E=const принципиально нелинейна при любых R_н:

, (2.6)

а в режиме заданного тока питания I_E=const линейна лишь при ,

Чувствительность мостовой цепи по напряжению при малых изменениях сопротивлений плеч (=R/R<<1) можно считать постоянной. Выходное напряжение для равновесного моста при R_н>>R₀ определяется следующими формулами: для моста с одним рабочим плечом при питании заданным напряжением или при питании заданным током; для моста с двумя рабочими плечамиилии для моста с четырьмя рабочими плечамиили. Максимальная мощность в нагрузке достигается при согласовании ее сопротивления с выходным сопротивлением моста, т.е.R_H=R_i. Выходное сопротивление моста при питании его от источника напряжения с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением определяется формулой

Для равноплечевого () мостаR_i=R₀.

Напряжение источника питания определяется исходя из допустимой мощности преобразователя как:

- для последовательно-симметричного моста и

- для параллельно-симметричного моста.

На рис представлена схема неравновесного моста, которая питается от источника тока, выполненного на операционном усилителе DA1.

ЗдесьU_a=U_oп при любых R_x, => учитываются основные свойства ОУ:

Напряжение в точке с током I₂ и напряжением в точке б определяется по закону Ома.

Напряжение на выходе моста U_вых=U_б-U_с при R₁=R₂=R₃=R имеем

откуда _.

Таким образом, функция преобразования такого неуравновешенного моста линейна.

24. Измерительные цепи генераторных преобразователей.

Генераторный преобразователь характеризуется высокой ЭДС Е(х), являющейся функцией входной величины х, и внутренним сопротивлением Z_i (рис. 2.1).

Рис.2.1. Схема генераторного преобразователя

Мощность, отдаваемая преобразователем в нагрузку или к следующему преобразователю, определяется через мощность короткого замыкания.

где является функцией

и не зависит от R_i и R_H.

Величина  показывает, насколько эффективно используется мощность преобразователя. Зависимость  от а при изменении а от 10^-3 до 10³ представлена в логарифмическом масштабе на рис.2.2 и имеет максимум _max=1/4 при а=1, т.е. при R_i=R_н.

Если - комплексные величины, то прикривая остается неизменной. При, т.е. при одном - емкостном, а другом - индуктивном сопротивлениях, кривая имеет вид резонансной кривой. Примаксимум=1/2.

Рис.2.2. Зависимость ξ от параметра а в логарифмическом масштабе.

В ряде случаев приходится сознательно отступать от условий согласования. Чаще всего это делается ради уменьшения тех или иных погрешностей измерительной аппаратуры. Для термоэлектрического термометра, например, условием согласования является равенство сопротивлений R_тп + R_л = R_н, R_тп - сопротивление термопары; R_л - сопротивление соединительного провода (линии) и R_н сопротивление нагрузки (милливольтметр). Однако при соблюдении этого условия термометр будет иметь большую погрешность от измерения сопротивления линии R_л и термопары R_тп, которая может быть сведена к пренебрежимо малой величине при R_н >> R _тп + R _л.

В подобном же положении оказываются цепи, работающие с гальваническим преобразователями. Прохождение относительно больших токов (больше 1 мкА) через электролит гальванического преобразователя или нормального элемента вызывает явление поляризации на их электродах и тем самым изменяет результирующую ЭДС. Поэтому входные сопротивления цепей, работающих с такими преобразователями, выбираются равными R_н>1000R_i.

Пьезоэлектрический преобразователь и индукционный преобразователь имеют реактивные внутренние сопротивления, что приводит к зависимости выходного сигнала от частоты  изменения входной величины Х. При этом для пьезоэлектрических преобразователей характерна частотная погрешность в области низких частот, а для индукционных в области высоких частот. Уменьшение частотных погрешностей и в том и в другом случае достигается при R_н > Z_i.