- •Федеральное агентство по образованию
- •Содержание
- •Тема 1: Статистика населения и трудовых ресурсов
- •1.1. Население как объект статистического изучения.
- •1.2. Изучение численности населения и его размещение по территории страны.
- •Данные по Челябинской области.*
- •1.3.Показатели естественного и механического движения населения.
- •Данные по Челябинской области.*
- •Данные по Челябинской области.*
- •Данные по Челябинской области.*
- •Данные по Челябинской области.*
- •Данные по Челябинской области.*
- •Коэффициент прибытия
- •Данные по Челябинской области.*
- •1.4.Таблицы смертности и расчет перспективной численности населения.
- •1.5.Статистика трудовых ресурсов.
- •Данные по Челябинской области.*
- •Тема 2: Статистика численности работников и использования рабочего времени.
- •2.1. Структура и состав работников предприятия
- •2.2. Показатели движения численности работников
- •2.3. Статистика использования рабочего времени.
- •Баланс рабочего времени.
- •Тема 3: Статистика производительности труда
- •3.1.Показатели уровня производительности труда
- •3.2. Методы измерения уровня и динамики производительности труда
- •3.3. Анализ производительности труда
- •Тема 4: Статистика оплаты труда
- •4.2. Состав фонда заработной платы. Фонд оплаты труда.
- •4.3. Анализ уровня, динамики и дифференциации заработной платы.
- •Тема 5: Статистика национального богатства.
- •5.1. Социально-экономическая сущность национального богатства.
- •5.2.Показатели объема, структуры и динамики национального богатства.
- •5.3.Система показателей статистики национального богатства.
- •Тема 6: Статистика основных фондов.
- •6.1. Понятие, объем, состав и оценка основных фондов
- •6.2. Балансы основных фондов
- •6.3. Показатели состояния и движения основных средств
- •6.4. Показатели эффективности использования средств труда
- •Тема 7: Статистика материальных оборотных фондов
- •7.1. Состав материальных оборотных средств.
- •7.2. Показатели наличия и использования оборотных фондов
- •7.3. Определение потребности в оборотных фондах
- •7.4. Показатели использования оборотных активов предприятий
- •7.5. Расчет изменения запасов материальных оборотных средств в моб снс как компонента ввп.
- •Тема 8: Статистика инвестиций
- •8.1. Понятие инвестиций и инвестиционной деятельности.
- •8.2. Социально - экономическая сущность инвестиций и задачи статистического изучения.
- •8.3. Показатели статистики инвестиций и методология их исчисления.
- •8.4. Иностранные инвестиции
- •8.5. Источники статистической информации об инвестициях.
- •Тема 9: Отраслевые особенности статистики производства товаров и услуг.
- •Тема 10: Статистика издержек производства и обращения
- •10.1. Понятие издержек производства
- •Индексный метод анализа динамики денежных затрат на производство продукции и их факторов.
- •Анализ динамики материальных затрат при статистическом изучении себестоимости продукции.
- •10.3. Показатели статистики издержек обращения
- •Тема 11: Социальная статистика
- •11.1. Статистика доходов населения.
- •Имеющиеся данные о составе доходов населения позволяют изучать их структуру по разным направлениям:
- •По видам доходов:
- •Денежные доходы – всего.
- •11.2. Статистика расходов населения. Потребление материальных благ и услуг.
- •11.3. Обобщающие показатели уровня жизни населения.
- •11.4. Методы изучения дифференциации доходов населения, уровня и границ бедности.
- •11.5. Показатели накопленного имущества и обеспеченности населения жильем.
- •Тема 12: Статистика цен
- •12.1. Социально-экономическая сущность цен
- •12.2. Теоретические основы статистики цен
- •12.3. Индекс стоимости жизни
- •12.4. Индекс потребительских цен
- •Стоимость рыночной корзины базисного периода в текущем периоде
- •Стоимость рыночной корзины базисного периода в базисном периоде
- •I номинальной з/п
- •12.5. Индекс цен предприятий-производителей
- •12.6. Индексы цен на приобретаемые материально - технические ресурсы
- •12.7. Статистическое изучение цен
- •Тема 13: Статистика инфляции
- •13.1. Сущность инфляции и инфляционных процессов.
- •13.2. Виды инфляции.
- •13.3.Причины инфляции.
- •13.4. Система статистических показателей инфляции.
- •13.6. Антиинфляционная политика государства.
- •Тема 14: Банковская статистика.
- •14.1. Предмет и задачи банковской статистики
- •14.2. Информационное обеспечение банковской статистики.
- •14.3. Система показателей банковской статистики.
- •14.5. Методы статистического анализа показателей кредитных ресурсов и их использование
- •14.6. Статистический анализ банковской деятельности
- •Тема 15: Статистика денежного обращения и кредита
- •15.1. Социально-экономическая сущность, предмет и задачи статистики денежного обращения.
- •15.2. Предмет, социально-экономическая сущность и задачи статистики предмета.
- •15.3. Основные показатели статистики денежного обращения.
- •15.4. Основные показатели статистики кредита.
- •2. Коэффициент маневренности
- •6. Индекс финансовой напряженности
- •Тема 16: Статистика фондового рынка
- •16.1. Понятие фондового рынка и задачи статистики
- •16.2. Индивидуальные характеристики ценной бумаги
- •16.3. Индексы рынка государственных облигаций
- •16.4. Фондовые индексы
- •16.5. Рынок региональных и муниципальных ценных бумаг.
- •16.6. Рынок акций
- •Тема 17: Статистика макроэкономических показателей и система национальных счетов (снс).
- •17.1. Система национальных счетов как макростатистическая модель экономики.
- •17.2. Ввп и методы его исчисления.
- •Способы измерения ввп.
- •17.3. Номинальный и реальный валовой внутренний продукт. Индекс-дефлятор ввп.
- •17.4. Другие макроэкономические показатели и их взаимосвязь.
- •Тесты для самостоятельного контроля
- •Вопросы к экзамену
16.4. Фондовые индексы
Для получения общего представления о состоянии фондового рынка необходимо определить агрегированные показатели (фондовые индексы), которые в обобщенном виде характеризуют уровень котировок ценных бумаг, складывающийся на рынке на определенный момент времени (например, на конец торгового дня).
Для расчета фондового индекса используются методы расчета средних величин. С методической точки зрения индексы различаются:
- по совокупности компаний, т. е. перечню предприятий, акции которых включаются в расчет;
- по виду применяемой средней;
- по способу определения весов в том случае, если применяется взвешенная средняя.
Обычно в качестве основного критерия для включения акции какой-либо компании в совокупность при расчете фондового индекса используется торговая активность по данной ценной бумаге, которая определяется по среднему количеству совершенных сделок за торговый день в течение достаточно длительного периода. При этом в совокупность включаются те акции, торговая активность которых превышает установленный минимальный уровень.
Данная совокупность может просто совпадать с листингом биржи, поскольку критерий торговой активности применяется и для включения в листинг. В частности, совокупность акций, по которой исчисляется сводный индекс Нью-Йоркской фондовой биржи (NYSE Composite Index), состоит из всех котируемых на этой бирже акций (более 1500).
Другим критерием является репрезентативность. С одной стороны, в совокупность должны входить акции компаний, представляющих основные отрасли экономики (при этом появляется возможность рассчитывать отраслевые индексы), а с другой — необходимо учитывать уровень цен, складывающийся на основных торговых площадках. Например, совокупность, состоящая из акций 500 компаний, которая используется для расчета индекса Standard & Poor's 500, образуется путем выборки акций, котируемых на Нью-Йоркской фондовой бирже (NYSE), Американской фондовой бирже (АМЕХ) и в электронной системе внебиржевого рынка Национальной ассоциации дилеров ценных бумаг (NASD).
Изменение курса акций различных компаний происходит в основном синхронно, поэтому представление о динамике цен на рынке можно получить на основе индекса, рассчитанного по небольшому количеству акции крупных компаний, для которых характерна наиболее высокая торговая активность и которые обеспечивают существенную долю торговых оборотов. Классическим примером такого подхода, называемого в статистике методом основного массива, является расчет наиболее известного среднего промышленного индекса Доу-Джонса (DJIA-Dow Jones Industrial Average), публикуемого с 1898 г. Он рассчитывается по совокупности, состоящей всего из 30 акций наиболее крупных компаний, котируемых на Нью-Йоркской фондовой бирже. Первоначально индекс Доу-Джонса рассчитывался по акциям 12 компаний. В 1916 г. число компаний увеличилось до 20 и в 1928 г. - до 30. Естественно, за этот значительный промежуток времени состав совокупности не мог оставаться неизменным. Акции компаний, подвергшихся реорганизации или банкротству, а также их значительное снижение торговой активности, заменялись акциями других компаний, отличавшихся высокой торговой активностью и возросшими торговыми оборотами. Проведение такой ротации совокупности сопровождается специальной процедурой изменения расчета индекса, которая обеспечивает его сопоставимость с предыдущими значениями.
Вид применяемой средней зависит от того, как образуется объем совокупности. Как правило, это происходит путем суммирования, поэтому наиболее часто используется средняя арифметическая. При этом одновременно Устанавливается, будет ли средняя простой или взвешенной и, если взвешенной, то что должно выполнять роль весов.
Индексы S&P и NYSE Composite рассчитываются на основе средней арифметической взвешенной. В качестве весов выступают объемы рыночной капитализации (произведение рыночной цены на количество акций в обращении) по каждой компании. Расчет проводится по формуле, аналогичной формуле индекса цен Ласпейреса, которая, как известно, может быть представлена в виде средней арифметической индивидуальных индексов, взвешенных по стоимостным объемам базисного момента. При этом учитывается основное преимущество индекса цен Ласпейреса, которое заключается в том, что он удовлетворяет условию транзитивности по времени, т. е. произведение цепных индексов равняется базисному индексу.
Индексы, взвешенные по объемам рыночной капитализации, можно представить в следующем виде:
,
где pi, и p0 — цена акции соответственно в момент t и в базисный момент;
Q0 — количество акций в обращении;
I0 — начальное значение индекса. (Для S&P 500 базисный момент — конец 1943 г., начальное значение — 10; для индекса NYSE Composite базисный момент — 1965 г., начальное значение — 50.)
Если разделить этот индекс на начальное значение I0, то результат будет показывать, во сколько раз выросла суммарная рыночная капитализация рассматриваемой совокупности компаний по сравнению с базисным моментом. По-иному этот результат можно интерпретировать как среднее относительное изменение цен на акции.
По аналогичной формуле рассчитывается индекс российского внебиржевого рынка акций корпоративных предприятий — индекс РТС (Российской торговой системы), а также индексы АК&М и ASP (агентство «Скейт-Пресс»). Если начальное значение индекса РТС равно 100 и зафиксировано на 1 сентября 1995 г., то его текущее значение трактуется как средний базисный темп роста цен на акции предприятий, включенных в совокупность.
Индекс РТС рассчитывается один раз в час. Значение индекса на конкретную дату устанавливается по результатам его расчета на 18.00 (момент официального окончания торгового дня в РТС). Для расчета используются средние цены сделок за предшествующие 24 ч. В том случае, когда сделки не проводились, в качестве цены принимается середина спрэда (интервала между максимальной котировкой на покупку и минимальной котировкой на продажу) на расчетный момент.
Измененная формула, в которой непосредственно учитывается свойство транзитивности по времени, выглядит следующим образом:
где Q* — количество акций по новому составу совокупности;
It-1 — значение индекса на момент, предшествующий изменению состава совокупности. Если эту формулу представить в виде:
то можно заметить, что расчет индекса изменился в результате добавления множителя (коэффициента смыкания), представляющего собой соотношение объемов капитализации по новому и прежнему составу совокупности на момент t—1.
Следует отметить, что применяемое при расчете некоторых российских фондовых индексов усреднение за какой-либо предшествующий интервал времени выставляемых котировок или цен заключенных сделок («за последние 24 часа» или «в течение торгового дня») не совсем соответствует природе измеряемого явления. Цена акции является моментной величиной, в то время как средняя за промежуток времени — величиной интервальной. В результате индекс, рассчитанный на основе интервальных средних цен, обладает эффектом запаздывания, который особенно ощущается при резких изменениях цен.
Совершенно иную природу имеет индекс Доу-Джонса, который рассчитывается как простая средняя цен акций 30 компаний, включенных в совокупность. Своеобразие расчета заключается в особой процедуре, позволяющей соблюдать условие сопоставимости при изменениях совокупности по причине ее ротации или дробления акций, входящих в ее состав. Сумма цен акций делится не на их количество, что полностью соответствовало бы простой средней арифметической, а на предварительно рассчитанный делитель.
Расчет делителя производится следующим образом. Предположим, что сумма цен акций в определенный момент времени равна , а индексравен ID0. Если состав совокупности изменяется, то сумма цен акций рас считывается по новому составу совокупности на тот же момент .Новый делитель будет равен отношению . В дальнейшем индекс Доу-Джонса рассчитывается как отношение суммы текущих цен акций по новому составу совокупности к новому делителю. По сути дела, это один из хорошо известных приемов приведения временного ряда в сопоставимый вид. Однако эта сопоставимость со временем приобретает все более условный характер.
Основным недостатком индексов, исчисляемых исходя из средней цены (типа индекса Доу-Джонса), является ничем не обоснованная более высокая чувствительность к изменениям цен акций, имеющих более высокую абсолютную величину. Допустим, что значение такого индекса по совокупности, состоящей всего из двух акций с ценами в начальный момент 10 и 1 дол. США, составляет: (10+ 1)/2 = 5,5. К текущему моменту цена первой акции выросла на 10%, а второй — снизилась на 10%. Стоимость портфеля инвестора, вложившего в начальный момент одинаковое количество денег в первую и вторую акции, не изменилась. В то же время индекс вырос на 8,2% [(11 + 0,9)/2 = 5,95 и (5,95/5,5 - 1) 100% = 8,2%]. Следовательно, такие индексы могут адекватно отражать изменения рынка только тогда, когда абсолютные величины цен акций, включенных в совокупность, мало отличаются друг от друга.
Если простую среднюю применять не для собственно цен на акции, а для их индивидуальных индексов (т. е. p1/p0), то предпочтительно использовать формулу средней геометрической, а не средней арифметической, поскольку она не удовлетворяет условию транзитивности:
В то время как формула средней геометрической этому условию удовлетворяет:
В качестве примеров фондовых индексов, которые рассчитываются по формуле простой геометрической средней, можно привести индекс VLA (Value Line Average), рассчитываемый компанией Arnold Bernhard & Со. с 1961 г., а также индекс SOBI, рассчитываемый Российским консультационным агентством «Соболев».
Фондовые индексы, как правило, используются для определения относительного уровня цен на рынке и оценки их динамики, поэтому абсолютное значение индекса не представляет особого интереса. Гораздо важнее определить, как его значение изменяется относительно предыдущих значений. С этой точки зрения различные корректно построенные индексы дают приблизительно одинаковые результаты. Изменение цен большинства наиболее ликвидных акций происходит достаточно синхронно, поэтому по относительно небольшому числу акций с высоким уровнем торговой активности можно определить динамику цен на рынке. На рис. 18.1 приведен график динамики индекса РТС и индекса акций пяти компаний (РАО ЕЭС, ЛУКойл, Мосэнерго, Норильский никель и Ростелеком), рассчитанного по формуле простой средней геометрической, из которого видно, что относительная динамика обоих индексов различается весьма незначительно.
Для оценки соотношения динамики цен какой-либо акции и динамики цен на рынке в целом используются альфа - и бета коэффициенты, которые рассчитываются по уравнению линейной регрессии. В качестве зависимой переменной у принимается ряд цепных темпов прироста цены на конкретную акцию, а в качестве независимой переменной x — ряд цепных темпов прироста фондового индекса:
Коэффициента показывает, в каком соотношении находятся изменение цены конкретной акции и изменение уровня цен на рынке в целом. Если α положительна, то это означает, что цена на данную акцию в среднем растет быстрее (снижается медленнее), чем цены на рынке в целом. Другими словами, за рассматриваемый период наблюдался повышенный спрос на эту акцию, которая ранее была относительно недооценена.
Коэффициент β характеризует зависимость динамики цен конкретной акции от динамики цен на рынке. Чем больше β, тем в большей степени цена данной акции реагирует на изменение цен на рынке в целом. Таким образом, коэффициент β отражает сравнительную степень риска инвестиций в данную акцию.
Коэффициент детерминации R2 показывает, в какой мере цена конкретной акции зависит от цен на рынке в целом.