razdel1kim

Номер: 8.33.А

векторов a = {−1;3; 2} и

Задача: Найти векторное

произведение a ×

b

= {− 4; 0;5}.

b

Ответы: 1). 14

2). −5i

+ 3j + 7k

3). 4i +10k

4). 15i

−3j +12k

5). 4i + 3j +10k

Номер: 8.34.А

Задача:

Найти

векторное

произведение

×

векторов

a

b

={1; −2;3},

={3; 4; −1}

a

b

Ответы: 1). {−10;10;10}

2). −8

3). −10

−10

4).

{3; −8; −3}

i

j +10 k

5). нет правильного ответа

Номер: 8.35.А

Задача: Найти векторное произведение

×

векторов

={4; 2; 0},

={−1; 2;1}

a

b

a

b

Ответы: 1). {2; − 4;10}

2). 0

3). {− 2; − 4; 6}

4). нет правильного ответа

5). −5

j+10 k

Номер: 8.36.А

векторов ar

Задача:

Найти

векторное

произведение

×

и b , если

a

b

={0; 2;1},

={−1; 2;1}

a

b

Ответы: 1). 5

2). −

3). {0; − 2; 4}

4). 4

5). {− 4; −1; − 2}

j + 2 k

Номер: 8.37.А

Задача: Найти векторное произведение

×

векторов

={0; −1; 0},

={3;5;1}

a

b

a

b

Ответы: 1). {3; −8;9} 2). −

+ 0

5). 7

i

j + 3 k 3). 4 4). 5i −8 j −7 k

Номер: 8.38.А

Ответы: 1). 8

2). 3

+ 4

3). {−9; − 4; −5}

i

j + 7 k

5). {−1; 6;3}

4). 3i

− 4 j+ 7 k

Номер: 8.39.А

Задача:

Найти

векторное

произведение

векторов

a = 2i

+ 3j + 5k и b = i + 2 j + k .

Ответы: 1).

a ×

+3

2). a ×

b

= −7i

j + k

3). a × b = −3i −5 j −6k

b

= 5i

+ 6 j + 2k

4).

a ×b =

1

+ 4

5). нет правильного ответа

i

j −

k

2

Номер: 8.40.А

Задача:

Найти векторное

произведение

и

векторов a = 2i

+ 3j + 5k

=

+ 2

b

i

j + k .

+ 6

+ 9

+ 3

Ответы: 1). 2i

j + 5k

2). − 2i

j +8k

3). −7i

j + k

4).

+ 3

5). нет правильного ответа

i

j + 4k

Номер: 8.41.А

Задача:

Найти

векторное

произведение

×

векторов

a

b

={0; −2;3},

={−1; 0;1}

a

b

Ответы: 1).

− 2

−3

2). 3

3). 2

−3

4). 0

5). {−5; − 4; −1}

i

j − 2 k

i

j + 2 k

Номер: 8.42.А

Задача:

Найти

векторное

произведение

векторов

и

a = 2i

+ 5j + k

=

+ 2

b

i

j −3k .

Ответы: 1). −17i

+ 7

j − k

2). −6i

+ 9 j + 3k

3). 8i −8j +8k

−9

5). нет правильного ответа

4). 7i

j + 4k

o

a + 3b и 3a + b , если

à

=

b

=1,

= 30 .

a, b

Ответы: 1). 5

2). 65

3). 4

4). 9

5). нет правильного ответа

Ответы: 1). 456

2).

65

3).

125

4).

23

5). нет правильного ответа

2

87

Номер: 8.47.В

Задача:

Вычислить

площадь

треугольника

с

вершинами

А(2,1,0),

В(5,7,3),

С(5,3,8).

Ответы: 1). 23,1 2). 12,6

3). 6702

4). 32,4

5). нет правильного ответа

Номер: 8.48.В

Задача:

Вычислить

площадь

треугольника

с

вершинами

А(1,2,0),

В(3,0,-3),

С(5,2,6).

= 45

Ответы: 1). S

=13

2). S

=14

3). S

4). S

= 5

5). нет правильного ответа

Номер: 8.49.В

Задача:

Вычислить

площадь

параллелограмма, построенного на

векторах

a = p + 2q и

= 2p + q ,

где p и q – единичные векторы, угол между ними

b

ϕ = π.

3

Ответы: 1). 1,5

2). 5

3). 6,7

4). 6

5). нет правильного ответа

Номер: 8.50.В

Задача: Вычислить площадь параллелограмма,

построенного на векторах

o

a + 3b и 3a + b , если

a

=

b

=1

= 30 .

, a, b

Ответы: 1). 8

2). 4

3). 11

4). 22

5). 8

3

Ответы: 1). 6 10

2). 33

3). 2

4). 4

5). нет правильного ответа

силы относительно начала координат.

Ответы: 1). −3i

+ 9 j −8k

2). 5i + j + 7k

3). 2i +11j + 7k

4). 18i

− 6

5). нет правильного ответа

j −8k

=

− 2

Номер: 8.54.В

Задача: Сила

приложена к точке M(1,2,3). Найти момент этой

F

i

j + 4k

силы относительно точки А(3,2,-1).

+12

Ответы: 1). − 4i

+ 9 j − 6k

2). 8i

j + 4k

3). −8i

−12 j − 4k

4).

−8

5). нет правильного ответа

i

j − 7k

Ответы: 1). 10i

+15j + 5k

2). 15i +15j −5k

3). 10i −15j −5k

4). 10i

5). нет правильного ответа

+ 25j + 58k

Номер: 8.56.В

Задача:

Даны

три

силы,

приложенные

к

точке

М(2,1,2):

1 =

+

3 =

− 2

f

i

j + k, f2 = −2i −3j + k,

f

i

j + k . Найти момент их равнодей-

ствующей относительно точки А(0,-1,-1).

Ответы: 1). 18i

− 6 j −8k

2). −3i

+ 9 j −8k

3). 5i + j + 7k

5). нет правильного ответа

4). 2i +11j + 7k

Ответы: 1).

+

i

j − k

2). 3i

+ 5j − 2k

3). 5i + 9 j + 6k

− 4

5). нет правильного ответа

4). −8i

j − 2k

Ответы: 1). 2i

+ j − k

2). 22i +11j − k

3). 2i + j +15k

5). нет правильного ответа

4). − 2i

+ 35j − k

лы относительно точки К(0,0,5).

Ответы: 1). −15i

+ 20

j + k