Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Нефтяной Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

razdel1kim

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.03.2015

Размер:

1.15 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 1815 16 17 18 > Следующая >>>

Номер: 7.49.А

Задача: Даны вершины треугольника М(1,-1,5), N(4,-3,2), P(0,-5,5). Найти внут-

ренний угол при вершине M
Ответы: 1). arccos(0,26)	2). arccos(0,36)	3). arccos(0,96)
4). arccos(0,15).	5). нет правильного ответа

Номер: 7.50.А Задача: Даны вершины треугольника А(0,1,2), В(5,2,3), С(-1,2,-2). Найти внут-

ренний угол при вершине А.
Ответы: 1). arсcos(-0,36)	2). arсcos(-0,99)	3). arсcos(-1,36)
4). arсcos(5,36)	5). нет правильного ответа

Номер: 7.51.А

Задача: Даны вершины треугольника L(5,-5,2), K(0,-1,2), E(2,1,-2). Найти внут-

ренний угол при вершине L.
Ответы: 1). arccos(0,72)		2). arccos(0,727)		3). arccos(0,2)
4). arccos(0,172)		5). нет правильного ответа
		Номер: 7.52.А
Задача: Даны координаты вершин треугольника ABC : A(−1; 4; 2), B(3; −3; 2),
C(− 2; −3;0). Найти внутренний угол B
	20		− 20
Ответы: 1). arcsin		2). arcsin	1885
	1885		1885
	20		20
3). arctg	1885	4). arccos		5). нет правильного ответа
	1885		1885

Номер: 7.53.А

Задача: Определить угол между векторами a = 3i + 4 j + 5k и b = 4i + 5j −3k .


Ответы: 1).	arccos		17	2).	arccos	4	3). arccos 5
						5
		50
4). arccos		12		5). нет правильного ответа
		15

Номер: 7.54.А

Задача: Определить угол между векторами а = i + 2 j + 3k и b = 6i + 4 j − 2k

Ответы: 1). ϕ = arccos	2	2). ϕ = arccos	1	3).	ϕ = arccos	2
	7		3			5

4). ϕ = arccos	2	5). нет правильного ответа
	3

141

		Номер: 7.55.А			= {− 2;6;3}.
Задача: Найти угол между векторами a = {1; 2; − 2}и
				b
Ответы: 1). arccos	4	2). arcsin	4		3). arctg	4
	21					21
4). arctg 4		21
		5). нет правильного ответа

Номер: 7.56.А Задача: Найти острый угол между диагоналями параллелограмма, построенного

на векторах a = {3; − 4;5} и b = {2;3;9}.

Ответы: 1). arcsin	39		2). arccos	39
Ответы: 1). arcsin	50	94	2). arccos	50	94
3). arccos	22		4). arcsin	22
3). arccos	111	33	4). arcsin	111	33

5). нет правильного ответа

Номер: 7.57.А Задача: Найти острый угол ϕ между диагоналями параллелограмма, построен-

ного на векторах a = {2;1;0} и b = {0; −1;1}.

Ответы: 1). ϕ = arccos	1	2). ϕ =arccos	2 3
3). ϕ =arccos	5	4). ϕ = cos	5
3). ϕ =arccos	3	4). ϕ = cos	6

5). нет правильного ответа

Номер: 7.58.А

Задача: Векторы a и b образуют угол равный π4 . Зная, что а = 3 , найти длину

вектора c = 3a + 4b

Ответы: 1). 18,8

2). 15

3). 8

4). 85

5). нет правильного ответа

Номер: 7.59.А

Задача: Векторы

m и n образуют угол π . Зная, что

=1 ,

= 2 , найти дли-

ну вектора

= m + 5n .

Ответы: 1). 11

2). 67

3). 13

4). 5

5). нет правильного ответа

Номер: 7.60.А

Задача: Векторы a

угол π.Зная, что

= 5 ,

= 6 , найти длину вектора

c =10a −9b

Ответы: 1). 104

2). 45

3). 89

4). -11

5). нет правильного ответа

142

Номер: 7.61.А

Задача: Векторы a и b образуют угол π3 . Зная, что а =3, b =4, найти длину

вектора c = 3a + 2b .
Ответы: 1). 12	2). 8	3). 20	4). 14,7	5). нет правильного ответа

Номер: 7.62.В

Задача: Найти проекцию вектора a = {2; −3; 4} на ось, составляющую с коор-

динатными осями равные острые углы.
Ответы: 1). 2	2).	3	3). 5	4). 8	5). нет правильного ответа
	xr,		Номер: 7.63.B
Задача: Вектор	xr,	перпендикулярный к векторам a = {6; 4;8} и b = {4; 4;6},

образует с осью Oy тупой угол. Зная длину вектора xr = 90, найти сумму его

координат.	2). 42	3). −12	4). 28
Ответы: 1). 90				5). нет правильного ответа

Номер: 7.64.В

Задача: Найти вектор x , перпендикулярный векторам а = i + k и b = 2 j − k, если известно, что его проекция на вектор c = i + 2 j + 2k равна 1.


Ответы: 1). x = −	3			+		3		3				2). x = −				+
	3	i				3	j +	3		k					i			j − k
	2	i				4	j +	2		k					i			j − k
	2					4		2
3). x = −	2				+	4			2			4). x =		+
	2		i			4	j +		2		k		i				j
	3		i			3	j +	3			k		i				j
	3					3		3

5). нет правильного ответа

Номер: 7.65.B

Задача: Вектор x , перпендикулярный к векторам a = {2;0; −3} и b = {4; 4;6}, образует с осью Oy тупой угол. Зная длину вектора xr = 42 , найти сумму его

координат.		3). 21	4). 12
Ответы: 1). 42	2). −38			5). нет правильного ответа
		Номер: 7.66.B		векторам ar = {5;0; − 6} и
Задача: Вектор	xr, перпендикулярный к

b = {−3;0; − 7}, образует с осью Oy тупой угол. Зная длину вектора xr = 53,

найти сумму его координат.		3). −53	4). − 21
Ответы: 1). 10	2). 53			5). нет правильного ответа

143

Номер: 7.67.B

Задача: Вектор xr, перпендикулярный к векторам a = {6;8;6} и b = {0;0;8}, образует с осью Oy тупой угол. Зная длину вектора xr = 40 , найти сумму его ко-

ординат.

2). − 22

4). − 4

Ответы: 1). 40

3). 8

5). нет правильного ответа

Задача: Вектор xr

Номер: 7.68.B

, перпендикулярный к векторам a = {2;6; −3} и b = {4; 4;6},

образует с осью Oy тупой угол. Зная длину вектора

= 42 , найти сумму его

координат.

2). − 42

3). 6

4). −38

Ответы: 1). 34

5). нет правильного ответа

Задача: Вектор xr

Номер: 7.69.B

, перпендикулярный к векторам a = {4;6;1} и b = {4;1;6}, об-

разует с осью Oy тупой угол. Зная длину вектора

= 90, найти сумму его ко-

ординат.

3). −12

4). −10

Ответы: 1). 20

2). 90

5). нет правильного ответа

Задача: Вектор xr

Номер: 7.70.B

, перпендикулярный к векторам a = {2; − 2; −3}и br = {4;0;6},

образует с осью Oy тупой угол. Зная длину вектора

= 21, найти сумму его

координат.

3). 21

4). 84

Ответы: 1). − 21

2). 10

5). нет правильного ответа

Номер: 7.71.В

Задача:

На

материальную

точку

действуют

силы

1 = 3i

+ 4 j +

2 = 3

L3 =

Найти работу равнодействующей этих сил при

j − 4k ,

j + k .

перемещении точки из положения А(1,5,-5) в положение В(-1,3,-4).

Ответы: 1). -17

2). -5

3). 1

4). 41

5). 90

Номер: 7.72.В

Задача:

На материальную

точку

действуют силы

P1 = i − j + k , P2 = j − k ,

P3 = 3i − 4 j −5k . Найти работу равнодействующей этих сил при перемещении

точки из положения А(0,1,2) в положение В(2,3,-1).

Ответы: 1). 15 2). 34 3). 87 4). 12 5). нет правильного ответа

144

Номер: 7.73.В

Задача: На

материальную точку

действуют

силы

= 2i

− 2k ,

2 = 3i

+ 4 j −5k ,

3 = i −8j. Найти работу равнодействующей этих сил при

перемещении точки из положения N(0,0,1) в M(1,2,3).

Ответы: 1). -16

2). -45

3). 111

4). 7

5). нет правильного ответа

Номер: 7.74.В

Задача:

На

материальную

точку

действуют

силы

−

1 =2i

j + k,

=− i + 2 j + 2k,

= i + j − 2k . Найти работу равнодейст-

вующей этих сил при перемещении точки из положения А(2,-1,0) в положение

В(4,1,-1).

Ответы:1). 1

2). 7

3). 10

4). 15

5). нет правильного ответа

−

Номер: 7.75.В

Задача: Даны силы

j + k

= 2i

+ j + 3k . Найти работу равнодейст-

вующей этих сил при перемещении точки из начала координат в точку А(2,-1,-

1).
Ответы: 1). 2	2). 4		3). 8	4). 5	5). нет правильного ответа
				Номер: 7.76.С
Задача: Даны точки		A(3; − 4; − 2), B(2;5; − 2). Найти проекцию вектора						на
							AB
ось, составляющую		с	координатными			осями Ox , Oy углы α = 60o ,
β =120o соответственно, а с осью Oz - тупой угол γ.
Ответы: 1). 2	2). − 2		3). −5		4). 5	5). нет правильного ответа

145

8. Векторное произведение векторов

Номер: 8.1.А

Задача: Векторным произведением двух векторов a и b называется вектор c , модуль которого равен

Ответы: 1). 0 2). a b cos α 3). a b sin α 4). a b 5). a + b

Номер: 8.2.А

Задача: Площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b вычисляется по формуле

Ответы: 1). 0 2). S =

a ×

3). S = a ×

4). S = a

5). S =

Номер: 8.3.А

Задача: Площадь треугольника, построенного на векторах a и b вычисляется по формуле

Ответы: 1). 0

2). S =

a ×

3). S = a ×

4). S = a

5). S =

Номер: 8.4.А Задача: Вставьте пропущенное. Результат векторного произведения двух векто-

ров a ={x1; y1; z1}и b = {x 2 ; y2 ; z2 }- это … и вычисляется по формуле … .

Ответы: 1). число,

x1x 2 + y1y2 + z1z2

2). число,

x 2

3). вектор,

x1x 2 + y1 y2 + z1z2

4). вектор, x1x 2

+ y1y2

j + z1z2 k

5). вектор,

x 2

Номер: 8.5.А Задача: В каком произведении обязательно изменится результат, если поменять местами сомножители?


Ответы: 1). в скалярном	2). в векторном, смешанном		3). во всех
4). только в скалярном и смешанном		5). нет правильного ответа

146

Номер: 8.6.А

Задача: Векторное произведение векторов аиb в координатной форме равно

аx

a y

Ответы: 1).

2).

bх

сх

3). a x bx +a yby +azbz

ау

су

4).

(a x bx , a y by , a z bz )

5). нет правильного ответа

Номер: 8.7.А

Задача: Площадь параллелограмма, построенного на векторах аиb как на смежных сторонах, можно найти по формуле

2). S =

a ×

3). S =| a | ×|

Ответы: 1). S =| a | |

| cos(а ,

4). S = a x bx +a yby +azbz

5). нет правильного ответа

Номер: 8.8.А Задача: Вставьте пропущенное. Векторное произведение коллинеарных векторов равно ... вектору.

Ответы: 1). нулевому

2). единичному 3). все предложенные ответы верны

4). ортонормированному

5). нет правильного ответа

Номер: 8.9.А

Задача: Какое из следующих утверждений верно?

Ответы: 1). a ×

= −

×a

2). a ×

×a

3). a

= −

4). a

c = abc

5). a ×

= a

Номер: 8.10.А

Задача: Векторное произведение a ×a равно

Ответы: 1).

2). 0

3). 1

4).

5). −1

Номер: 8.11.А

Задача: Векторное произведение

j×k равно

Ответы: 1).

2). 0

3). 1

4). −1

5).

Номер: 8.12.А

Задача: Векторное произведение

j× j равно

Ответы: 1).

2). 0

3).

4).

5). 1

147

Номер: 8.13.А

Задача: Векторное произведение

равно

4). 1

Ответы: 1).

2).

3). −

5).

Номер: 8.14.А

Задача: Векторное произведение

j равно

Ответы: 1).

2).

3). −

4). 1

5).

Номер: 8.15.А

Задача: Векторное произведение

j равно

Ответы: 1).

2).

3). −

4). 1

5).

Номер: 8.16.А

Задача: Векторное произведение

равно

j×i

Ответы: 1).

2). 0

3). −

4). 1

5). −1

Номер: 8.17.А

Задача: Закончить утверждение. Векторное произведение a × b = 0 , если…

Ответы: 1). a

2). a

= 0

3). a и

- компланарные

4). a и

- единичные векторы

5). a и

- коллинеарные векторы

Номер: 8.18.А

Задача: Для любых ненулевых векторов аи

векторное произведение

(а −

b) ×(a + b) равно

Ответы: 1). a ×

2). 2a ×

3). a ×3b

4). 3a ×

5). нет правильного ответа

Номер: 8.19.А Задача: Вставьте пропущенное. Перестановка двух сомножителей изменит знак ….произведения

Ответы: 1). векторного

2). скалярного

3). алгебраического

4). все предложенные ответы верны

5). нет правильного ответа

Задача: Найти верные равенства

Номер: 8.20.А

Ответы: 1). a ×

= −

×a

2). (a +

b)×c = a ×c +с×

3). a ×

×a

4). λ( a ×

)= (λa)×(λ

5). нет правильного ответа

148

Номер: 8.21.А

Задача: Найти верные равенства

Ответы: 1). (λa) ×

= λ( a ×

2). (a +

)

b)×c = a ×c + с×b

3). a ×

×a

4). λ( a ×

)= (λa)×(λ

5). нет правильного ответа

Номер: 8.22.А

Задача: Найти верные равенства

Ответы: 1). a ×а =

2). (a + b) ×c = a ×c + с×

3). a ×

×a

4). λ( a ×

)=(λa)×(λ

5). нет правильного ответа

Номер: 8.23.А

Задача: Закончить утверждение. Если выполнить действия в выражении

[i, j + k] +[ j, i + k] +[k, i + j + k], то получится вектор …

Ответы: 1). нулевой

2). единичный

3). все предложенные ответы верны

4). ортонормированный

5). нет правильного ответа

Номер: 8.24.А

Задача: Для любых ненулевых векторов аи

произведение

(2а +

b) ×(a + 2b) равно

2).

Ответы: 1). a ×3b

2a ×3b

3). 3a × 2b

4). a ×

5). нет правильного ответа

Номер: 8.25.А

равно

Задача: Векторное произведение вектора 3i

на вектор 2k

5). 6

Ответы: 1). −6

2). 0

3). 6

4). -6

Номер: 8.26.А

Задача: Закончить утверждение. Если | a | = 1, |

| = 2,

( a , b ) = 30о, то | a ×

…

4). π

Ответы: 1). 2

2). 1

3). 0

5). нет правильного ответа

149

Номер: 8.27.А

Задача: Закончить утверждение. Если | a | = 3, | b | = 2, ( a , b ) = 30о, то площадь

параллелограмма, построенного на векторах				аи	b	, равна …
Ответы: 1). 2	2). 1	3). 3	4).	π		5). нет правильного ответа
				6

Номер: 8.28.А

Задача: Закончить утверждениеr . Квадрат модуля векторного произведения век-

торов a ={1, –2, –3} и b ={0, 1, 3} равен …

Ответы: 1). 19

2). 18

3). 23

4).

5). нет правильного ответа

Номер: 8.29.А

Задача: Найти векторное произведение

векторов

={2;3; − 2},

={3; 0;1}

Ответы: 1). {3; −8;9}

2). 3

−8

3). 4

4). 5

−8

5). 7

j −9 k

j −7 k

Номер: 8.30.А

Задача:

Найти

векторное

произведение

векторов

={2;3;3},

={3; −4; −1}

Ответы: 1).

{15; 7; −17}

2). {9;11; −17}

3). 9

−11

4). {6; −12; −3}

5). −9

j −17 k

Номер: 8.31.А

Задача:

Найти

векторное

произведение

векторов

={1; −6;3},

={−1;1; 2}

Ответы: 1). {−15; −5; −5}

2). 3

3). 0

j+ k

4). {−1; − 6; 6}

−

5). 3i

j+k

Номер: 8.32.А

Задача: Найти векторное произведение

векторов

={1;3; −1},

={2;1; 2}

Ответы: 1). 3

2). {7; − 4; −5}

3). 7

+ 4

j −5 k

4). {3;3; − 2}

5). −3

150

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 1815 16 17 18 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
17.03.20151.59 Mб308Rakhmatullin_otchet_po_praktike ФИНИШ.doc
#
17.03.201518.75 Кб7Ramka_Kletki_Chernaya (2).docx
#
17.03.2015299.52 Кб11ramka_kletki_chernaya.doc
#
17.03.201523.86 Mб94Raschet_tsepey_postoyannogo_toka_2.doc
#
06.03.20163.73 Mб247ravich_b_m_okladnikov_v_p_i_dr_kompleksnoe_ispolzovanie_syry.doc
#
17.03.20151.15 Mб48razdel1kim.pdf
#
17.03.20151.31 Mб24razdel1UMK.pdf
#
17.03.20151 Mб59razdel2kim.pdf
#
17.03.20151.08 Mб32razdel2UMK.pdf
#
17.03.2015780.33 Кб33razdel3kim.pdf
#
17.03.20151.22 Mб88razdel3UMK.pdf