Задачи для самоконтроля

Задача1

Представлена динамика котировки доллара США за период с 26 ноября 2010 по 31 декабря 2010.

26.11.2012	31,0081
27.11.2012	30,9567
28.11.2012	31,1235
29.11.2012	31,004
30.11.2012	30,8195
03.12.2012	30,8729
04.12.2012	30,9646
05.12.2012	30,8122
06.12.2012	30,8888
07.12.2012	30,9337
10.12.2012	30,8797
11.12.2012	30,7164
12.12.2012	30,7225
13.12.2012	30,6231
14.12.2012	30,6949
17.12.2012	30,7691
18.12.2012	30,9754
19.12.2012	30,7411
20.12.2012	30,7414
21.12.2012	30,7083
24.12.2012	30,7198
26.12.2012	30,589
27.12.2012	30,4744
28.12.2012	30,3189

Провести сглаживание временного ряда с помощью метода скользящего среднего, при L = 3; 5; 7, а также реализовать экспоненциальное сглаживание при w = 0,5; 0,33; 0,25.

Задача 2

Представлены данные, характеризующие среднемесячный объем продаж бензина на некоторой автозаправочной станции (млн. л):

Время	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Объем продаж	4	3	5	6	4	3	4	5,5	4	3	4,5	6	5	3,5	5	6

По этим данным произвести моделирование всех составляющих временного ряда.

Задача 3

По данным задачи 2 найти прогнозные данные на один период вперед, т.е. для t = 17.

Задача 4

Анализируется среднедушевой расход на развлечения люден до 25 лет. По 35-годовым данным по МНК построено следующее уравнение регрессии:

y_t = 43,5 + 0,251x_t + 0,545y_t-1

(S) (0,105) (0,135) DW = 1,9,

где y_t – среднедушевой расход на развлечения молодых людей в момент времени t;

x_t – среднедушевой располагаемый доход в момент времени t.

1. Постройте 95 %-ный доверительный интервал для теоретического коэффициента регрессии при переменной x_t.

2. Каков экономический смысл данного коэффициента?

3. Проверьте гипотезу об отсутствии автокорреляции остатков.

Задача 5

На основе помесячных данных о числе браков (тыс.) в регионе за последние три года была построена аддитивная модель временного ряда. Представлены скорректированные значения сезонной компоненты за соответствующие месяцы:

Месяц	Скорректированные значения сезонной компоненты	Месяц	Скорректированные значения сезонной компоненты
Январь	-1.0	Июль	3,0
Февраль	2.0	Август	1.0
Март	-0,5	Сентябрь	2.5
Апрель	0,3	Октябрь	1.0
Май	-2,0	Ноябрь	-3,0
Июнь	-1.1	Декабрь	7

Уравнение тренда выглядит следующим образом:

ŷt =2,5+ 0,03t.

При расчете параметров тренда использовались фактические моменты времени ().

1. Определить значение сезонной компоненты за декабрь.

2. На основе построенной модели дать прогноз общего числа браков, заключенных в течение первого квартала следующего года.