Задачи для самоконтроля

Задача 1

Рассматривается макроэкономическая модель:

где y₁ – валовой региональный продукт (млрд. руб.);

y₂ – инвестиции в основной капитал (млрд. руб.);

y₃ – валовая прибыль экономики (млрд. руб.);

x₁ – численность занятых в экономике (млн. чел.);

x₂ – темп роста объема промышленной продукции (%);

x₃ – инвестиции в основной капитал предыдущего года (млрд. руб.).

1. Проведите идентификацию модели (двумя способами).

2. Укажите способ оценки параметров каждого уравнения системы.

3. Найдите структурные коэффициенты первого уравнений системы, если известна система приведенных уравнения:

4. Опишите методику оценки параметров третьего уравнения системы.

Задача 2

Рассматривается следующая модель:

где C – объем потребления;

I – объем инвестиций;

Y – доход;

G − объем государственных расходов.

1. Представьте данную систему в приведенной форме.

2. Определите, какие из структурных уравнений идентифицируемы?

3. Какой метод можно использовать для оценки параметров рассматриваемой модели?

Задача 3

Рассматривается следующая модель «спрос – предложение»:

предложение: q_t = β₀ + β₁p_t + ε_1t,

спрос: q_t = α₀ + α₁p_t + α₂y_t + ε_2t,

где q_t, p_t – эндогенные переменные – количество товара и цена в году t;

y_t – экзогенная переменная – доход потребителей;

ε_1t, ε_2t – случайные отклонения.

На основании следующих статистических данных необходимо оценить коэффициенты функции предложения, используя для этого МНК и КМНК. Сравнить результаты.

pt	qt	yt
1	8	2
2	10	4
3	7	3
4	5	5
5	1	2
15	31	16	сумма
3	6,2	3,2	среднее

Задача 4

Имеются данные, характеризующие некоторое государство за семь последовательных лет:

№	Темп прироста						% безработных, x1
	Заработной платы, у1	цен, у2	дохода, у3	цен на импорт, x2	Экономически активного населения, x3
1	2	6	10	2	1	1
2	3	7	12	3	2	2
3	4	8	11	1	5	3
4	5	5	15	4	3	2
5	6	4	14	2	3	3
6	7	9	16	2	4	4
7	8	10	18	3	1	5

Определите параметры структурной модели вида:

Задача 5

Имеются данные, характеризующие годовое потребление мяса на душу населения, средние потребительские цены, среднедушевые денежные доходы, индекс цен производителей:

Год	Годовое потребление мяса на душу населения, кг, y1	Средние потребительские цены на мясо, руб. за кг., у2	Среднедушевые денежные доходы населения в месяц, руб., x1	Индекс цен производителей на мясо, %, x2
2008	45	246,05	9100	196,7
2009	40	255,7	13370	121
2010	39	256,25	17700	137,6
2011	39	282,55	23240	105,2
2012	39	293,55	30770	102,6

Необходимо построить модель вида:

рассчитав соответствующие структурные коэффициенты модели.