3.12. Влияние размера люминесцирующей полупроводниковой частицы на ее свойства как люминофора. Квантовые точки.
Из приведенного выше (см. выражение (10)) частного решения уравнения Шредингера вытекает, что расположение стоячих волн (т.е. электронных энергетических уровней) зависит от размера «потенциального ящика», который рассматривается как модель реально существующих молекулярных систем. Если размер этого ящика увеличивается, с определенного момента количество доступных для электронов орбиталей становится бесконечно большим, а энергетические «расстояния» между ними – настолько маленькими, что межорбитальные переходы могут осуществляться просто за счет тепловой энергии электронов. Это означает утрату квантования энергетических уровней и трансформацию спектров поглощения и фотолюминесценции вещества в сплошные. Напротив, снижение размера «потенциального ящика» ниже определенных величин приводит к тому, что из-за ограниченной подвижности электронам становятся доступны лишь немногие орбитали.
В полупроводниковых кристаллах существуют так называемые валентная зона и зона проводимости, разделенные «потенциальной ямой», в которой пребывание носителей заряда запрещено (энергетически невыгодно). Если в крупных кристаллах энергии носителей заряда в этих зонах не квантуются (энергетические спектры непрерывны), то при снижении размеров таких кристаллов до размеров крупных молекул из-за ограничения подвижности начинают выполняться требования квантовой механики, и в пределах вышеупомянутых валентной зоны и зоны проводимости появляются квантованные энергетические уровни, которые и занимают носители (рис. 29). Иными словами, такой нанокристалл или квантовая точка начинает проявлять себя как отдельная молекулы с соответствующими квантово-механическими последствиями. Для того, что означенные сдвиги появились, необходимо, чтобы квантовая точка содержала от 100 до 10000 атомов. Эти границы определяются радиусом так называемого экситона Бора для данного полупроводника. Экситон (от лат. excito - возбуждать) - мигрирующее в кристалле электронное возбуждение, не связанное с переносом электрического заряда и массы. Если частица оказывается крупнее указанных границ, разности в энергиях между соседними уровнями становятся меньше энергии теплового движения (меньше kT, где k – постоянная Больцмана, T –абсолютная температура), что означает исчезновение энергетической дискретности.
В обычных полупроводниках радиус экситона Бора (ах) определяет размер областей электронного возбуждения.
Рисунок 29. Дискретные уровни энергии в нанокристаллах. «Сплошной» полупроводник (слева) имеет валентную зону и зону проводимости, разделенные запрещенной зоной Eg. Нанокристалл из полупроводника (справа) характеризуется дискретными уровнями энергии, подобными уровням энергии одиночного атома. В нанокристалле Eg является функцией размера: увеличение размера нанокристалла ведет к уменьшению Eg.
Величина радиуса ах зависит от силы кулоновского взаимодействия между электроном (e) и дыркой (h). В нанокристаллах же величиной порядка ах сам размер начинает влиять на конфигурацию пары e – h и, следовательно, на размер экситона. Получается, что в этом случае электронные энергии непосредственно определяются размером нанокристалла - это явление известно как «эффект квантового ограничения». Используя этот эффект, можно регулировать ширину запрещенной зоны нанокристалла (Eg), просто изменяя размер частицы. Сами по себе квантовые точки известны довольно давно, являясь одной из интенсивно развиваемых сегодня форм гетероструктур. Особенностью квантовых точек в форме коллоидных нанокристаллов является то, что каждая точка - это изолированный и мобильный объект, находящийся в растворителе. При ее сшивании с биологически значимой молекулой (например, с антителом) формируется удобный сенсор для цитофлуориметрического анализа. Характерными свойствами подобных сенсоров является следующее:
Спектр флуоресценции квантовых точек симметричен и отличается малой полушириной. У органических красителей же характерно наличие длинноволнового «хвоста» в этом спектре, который нередко затрудняет измерения.
Спектральное положение максимума полосы фотолюминесценции можно регулировать за счет подбора размера нанокристаллов-квантовых точек, и их состава;
Квантовые точки высокоэффективно поглощают излучение в широком спектральном диапазоне. Это позволяет индуцировать фотолюминесценцию разных меток на их базе одним и тем же источником возбуждающего света.
Поскольку поперечное сечение поглощения () у квантовых частиц велико (поглотить квант может любой электрон полупроводникового нанокристалла), а вероятность излучательных электронных переходов в твердых материалах (т.е. квантовый выход фотолюминесценции q) высока (для нанокристаллов из смеси CdSe/ZnS она составляет около 70%), интенсивность фотолюминесценции таких меток также оказывается очень большой.
Квантовые точки почти не подвержены фотохимическому разрушению, что позволяет использовать для возбуждения их фотолюминесценции высокоинтенсивные источники излучения.
Рисунок 30. Свойства квантовых точек из разных материалов. Сверху: Диапазоны фотолюминесценции нанокристаллов, изготовленных из разных материалов. Снизу: квантовые точки из CdSe разных размеров покрывают весь видимый диапазон 460–660 нм. Снизу справа: Схема стабилизированной квантовой точки, где «ядро» покрыто оболочкой из полупроводника и защитным слоем полимера.
Технологии синтеза наночастиц позволяет управлять их формой. Характерная кристаллическая структура конкретного материала (например, для CdSe характерна гексагональная упаковка - вурцит, рис. 30) опосредует «выделенные» направления роста. Можно, например, синтезировать наностержни или тетраподы - нанокристаллы, вытянутые в четырех направлениях (рис. 31).
Рисунок 31. Нанокристаллы из CdSe различной формы. Слева: CdSe/ZnS нанокристаллы сферической формы (квантовые точки); в центре: стержневидной формы (квантовые стержни); справа: в форме тетраподов. (Просвечивающая электронная микроскопия. Метка - 20 нм.)
Полупроводниковые квантовые точки как флуорофорный маркер для биомедицинских исследований не лишены недостатков. Например, в присутствии воды значимо снижается квантовый выход их фотолюминесценции. Это связано с наличием поверхностных «дефектов» в структуре нанокристаллов, в которых происходит безизлучательная рекомбинация возбужденных пар e – h. Для защиты полупроводникового ядра квантовые точки заключают в оболочку, состоящую из нескольких слоев полимерного материала. Это позволяет изолировать пару e – h в ядре, снизить вероятность их безизлучатительной рекомбинации и, следовательно, увеличить квантовый выход фотолюминесценции и фотостабильность наночастицы. В настоящее время наиболее распространенные из флуорофоров-квантовых точек имеют структуру ядро/оболочка (рис. 30). Некоторые из современных флуорофоров на базе квантовых точек из смесей CdSe/ZnS характеризуются величиной квантового выхода фотолюминесценции порядка 90%, что значительно лучше, чем у многих флуоресцирующих красителей.
Рисунок 32. Слева: многоцветное конфокальное флуоресцентное изображение распределения квантовых точек на фоне микроструктуры клеточного цитоскелета и ядра в клетках линии THP-1 (фагоциты человека). Нанокристаллы остаются фотостабильными в клетках в течение как минимум 24 часов и не вызывают нарушений структуры и функции клеток. Справа: накопление нанокристаллов, «сшитых» с пептидом RGD в опухолевой области (стрелка). Правее - контроль, введены нанокристаллы без пептида (CdTe нанокристаллы, 705 нм).