2. Використання блок-схем для побудови алгоритмів.

Для зображення алгоритмів використовуватимемо блок-схеми, що формуються з типових блоків.

Рис. 2. Типові блоки для формування блок-схем алгоритмів.

У теорії алгоритмів доведено, що будь-який, скільки завгодно складний алгоритм може бути складений з трьох основних алгоритмічних структур: лінійної, розгалуження і циклу, показаних, відповідно на рис. 3.

Рис. 3. Основні алгоритмічні структури.

Лінійна структура передбачає послідовне виконання дій, без їх повторення або пропуску деяких дій. Зазвичай програмісти прагнуть до того, аби алгоритм мав лінійну структуру.

Структура "розгалуження" передбачає виконання однієї з двох груп дій залежно від виконання умови у блоці розгалуження. На рис. 3 знаком "+" показано виконання умови, а знаком "-" - його невиконання. Часто використовується неповна команда розгалуження, коли один з блоків дії відсутній.

Структура "цикл" має декілька різновидів. На рис. 3 показаний цикл типу "доки" (while) з передумовою. Дії всередині цього циклу повторюються доки виконується умова у блоці розгалуження, причому спочатку перевіряється умова, а потім виконується дія. Досить часто використовуються інші типи циклу, показані на рис. 4.

Рис. 4. Зображення циклів за допомогою блок-схем.

У циклі з після умовою перевірка умови виходу з циклу виконується після чергової дії. Цикл "для (for)" є модифікацією циклу "доки (while)" для ситуації, коли заздалегідь відома кількість повторень деяких дій. Запис у блоці заголовка циклу на рис.3 показує приклад опису заголовка циклу, в якому дії повторюються стільки раз, скільки цілих значень набуває параметра циклу i від свого початкового значення 1 до кінцевого N з кроком 1. Зазвичай крок не вказується, якщо він дорівнює 1.

Тепер запишемо алгоритм розв’язання задачі 1 у графічному вигляді.

Рис. 5. Блок-схема алгоритму знаходження коренів квадратного рівняння до задачі 1.

Для закріплення знань по лінійних структурах та розгалуженнях побудуємо графічне відображення алгоритмів для кількох задач.

Задача 2. Побудувати блок-схему алгоритму перевірки введено числа на невід’ємність.

Рис. 6. Блок-схема до задачі 2

Задача 3. Побудувати блок-схему алгоритму зходження периметра та площі трикутника за формулою Герона.

Рис. 7. Блок-схема до задачі 3

Задача 4. Побудувати блок-схему алгоритму порівняння двох чисел.

Рис. 8. Блок-схема до задачі 4

Для закріплення знань по циклічних структурах побудуємо графічне відображення алгоритмів для кількох задач.

Задача 5. Побудувати блок-схему алгоритму знаходження суми елементів у масиву. Введемо позначення: n – кількість елементів масиву, sum – змінна, що визначає суму, xi – і-й елемент масиву.

Рис. 9. Блок-схема до задачі 5

Задача 6. Побудувати блок-схему алгоритму знаходження середнього значення елементів масиву. Ця задача відрізнється від поередньої лише появою нової змінної avg – середнє значення.

Рис. 9. Блок-схема до задачі 6

Задача 7. Побудувати блок-схему алгоритму знаходження максимального елемента у масиві. Введемо позначення: max – максимальний елемент, n кількість елементів у масиві, xi – і-й елемент масиву. Припускаємо що масив уже заповнений і наперед відомо кількість елементів у масиві.

Рис. 10. Блок-схема до задачі 7