Контрольная работа «линейная алгебра»

Вычислить определители

а)

Решение. Этот определитель вычислим по правилу диагоналей. Приписываем справа к определителю первый и второй столбцы. Перемножаем элементы, стоящие на главной диагонали и складываем это произведение с аналогичными произведениями элементов, стоящих на диагоналях, параллельных главной. Затем к произведению элементов, стоящих на побочной диагонали, прибавляем аналогичные произведения элементов, стоящих на диагоналях, параллельных побочной. Затем от первой суммы вычитаем вторую. Это и будет искомый определитель.

2 3 1 2

5 6 4 5

7 8 9 7 8

Ответ:

Задача 1. Решить систему по формулам Крамера: .

запишем определитель системы

Заменим в столбец коэффициентов при на столбец правых частей

По формулам Крамера получаем решение .

Ответ: .

Контрольные варианты к задаче 1.

Решить системы по формулам Крамера:

1.	а) ;	б) .
2.	а) ;	б) .
3.	а) ;	б) .
4.	a) ;	б) .
5.	а) ;	б) .
6.	а) ;	б) .
7.	а) ;	б) .
8.	а) ;	б) .
9.	а) ;	б) .
10.	а) ;	б) .
11.	а) ;	б) .
12.	а) ;	б) .
13.	а) ;	б) .
14.	а) ;	б) .
15.	а) ;	б) .
16.	а) ;	б) .
17.	а) ;	б) .
18.	а) ;	б) .
19.	а) ;	б) .
20.	a) ;	б) .
21.	а) ;	б) .
22.	а) ;	б) .
23.	а) ;	б) .
24.	а) ;	б) .
25.	а) ;	б) .
26.	а) ;	б) .
27.	а) ;	б) .
28.	а) ;	б) .
29.	а) ;	б) .
30.	а) ;	б) .