Контрольные варианты к задаче 8
Написать канонические уравнения прямой:
1.
|
2.
|
3.
|
4.
|
5.
|
6.
|
7.
|
8.
|
9.
|
10.
|
11.
|
12.
|
13.
|
14.
|
15.
|
16.
|
17.
|
18.
|
19.
|
20.
|
21.
|
22.
|
23.
|
24.
|
25.
|
26.
|
27.
|
28.
|
29.
|
30.
|
Контрольная работа «Математический анализ»
З а д а ч а 1
Правило
1. Чтобы
вычислить
,
нужно вместо переменной х поставить
её предельное значение
.
Если
то
Если
то
.
Если
то
- неопределенность.
Правило
2. Чтобы
раскрыть неопределенность
в алгебраическом выражении, надо в
числителе и знаменателе выделить
множитель
,
который стремится к нулю, и на него под
знаком предела сократить.
Правило 3. Если в числителе и знаменателе стоят многочлены, то чтобы получить множитель , нужно многочлены разложить на множители.
Пример 1
При решении этой задачи необходимо знать формулы:
Вычислить
предел
.Действительно:
.
Найдем
корни многочлена
по формуле
Тогда
;
.
Анологично
т.е
.
Контрольные варианты к задаче 1
Вычислить пределы функции:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
З а д а ч а 2
При решении этой задачи необходимо знать формулы:
Пример 2
Вычислить
Найдем корни многочлена по формуле
Тогда
;
.
По
формуле :
имеем
Контрольные варианты к задаче 2
Вычислить пределы функций:
|
|
|
|
|
|
|
8.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
З а д а ч а 3
Если
при
и
,
то отношение
представляет собой неопределенность
.
В этом случае рекомендуется числитель
и знаменатель разделить почленно на
старшую степень переменной х. При этом
необходимо знать , что величина обратная
бесконечно большой является бесконечно
малой
Величина обратная бесконечно малой
является бесконечно большой
Пример 3
Вычислить
предел
.
.